胡思雨

[摘 要]“空間觀念”是《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》提出的十大核心概念之一，它不僅具有“數(shù)”的特征，還具有“形”的特征。以超腦麥斯STEAM課程“千變萬化”為例，研究如何基于綜合課程培養(yǎng)學生的空間觀念，并用范希爾的幾何思維水平理論進行評價分析。

[關鍵詞]空間觀念;超腦麥斯STEAM課程;綜合課程

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）05-0052-02

一、概念界定

1.STEAM課程

STEAM是科學（Science）、技術（Technology）、工程（Engineering） 、藝術（Arts）和數(shù)學（Mathematics）的簡稱，STEAM課程是科學、技術、工程和藝術和數(shù)學不同學科融合在一起的綜合課程形式。但STEAM 課程并非科學、技術、工程、藝術和數(shù)學等學科的簡單疊加，它將五大學科進行了有效的融合，從而能夠更好地培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新精神。研究者認為STEAM課程試圖整合各個學科的知識和教學方法，培養(yǎng)學生的應用能力，從而能夠適應 21 世紀的全球競爭。因此，STEAM 課程是一種多學科融合的新型教育課程形式。

2.超腦麥斯STEAM課程

超腦麥斯STEAM課程起源于臺灣，是一種綜合性課程。超腦麥斯STEAM課程是一套符合STEAM教育理念、融合數(shù)學核心素養(yǎng)、強調全程動手做數(shù)學的小學與幼兒數(shù)學創(chuàng)造力課程，是集課程、理念、教材、教法、教具學具、配套軟件、在線課程、專業(yè)網(wǎng)站于一體的小學創(chuàng)意課程。這套課程立足小學數(shù)學的四大領域，根據(jù)小學生的年齡特點和學習數(shù)學的規(guī)律，精心構建了6大板塊、36個模塊的學習內容，搭配螺旋式課程規(guī)劃和完整的課程體系，做到課中有教材與學習單、互動電子課件和學具，支持學生在課堂上進行自主探究與分享交流;課后有互動測評與聯(lián)機診斷分析，讓學生應用、分析、評價和創(chuàng)造等高階思維不斷經歷挑戰(zhàn)，迸發(fā)創(chuàng)造的火花，使學生不僅“愛”上數(shù)學，而且愛“上”數(shù)學。

3.空間觀念

于小學階段幫助學生建立空間觀念是相當重要的。研究者采用超腦麥斯STEAM課程“千變萬化”為例進行研究，使學生在層層遞進的操作活動中建立空間觀念，能夠運用有序的思維方式解決問題，進而形成牢固的空間觀念，同時促進其他數(shù)學課程的進一步學習。

在超腦麥斯STEAM課程中，教師采用合作交流和實踐操作的方式啟發(fā)學生的空間思維，鍛煉學生的動手操作能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，為學生今后學習立體幾何奠定基礎。

二、案例分析

1.教學準備

若干條不同顏色的扣條，課件。

2.教學目標

學會對三角形進行分類，能夠闡述三角形的三邊關系;能夠計算復雜圖形的邊數(shù);通過小組合作能收獲知識，對數(shù)學產生濃厚的學習興趣。

3.學情分析

研究者選擇北京市海淀區(qū)某小學的學生作為研究對象，以超腦麥斯STEAM課程“千變萬化”為例進行研究，該校屬于北京市海淀區(qū)傳統(tǒng)名校，師資力量雄厚，學生素質較高。授課教師是超腦麥斯STEAM課程的創(chuàng)始人——洪老師，她來自臺灣，有過10多年教學經驗;學習者是小學三年級的學生，使用的是北師大版教材，他們熟悉教學環(huán)境，思維活躍，對學習內容有自己的看法。

4.教學過程

（1）引入階段

洪老師介紹學生手中的材料，要求學生按照要求把扣條按照顏色整理好，學生把顏色相同的扣條放在一起，并且發(fā)現(xiàn)顏色相同的扣條長度也一樣。

洪老師先要求學生將兩條扣條組合在一起，比畫出任意角度;接著要求學生用手中的扣條組成一個直角;然后提問：“在沒有量角器的情況下，你們用什么辦法證明這個角是直角？”有學生回答將手中扣條的夾角對準桌角，因為桌角呈90°。洪老師表揚該生，繼續(xù)提問：“如果要組成一個銳角呢？”很快，學生都舉起了自己手中的扣條。洪老師追問：“為什么這樣做？”學生回答：“小于90°的是銳角?！弊詈?，洪老師問道：“鈍角呢？”學生又高高舉起了手中的扣條。

【教學評析：學生通過動手操作、獨立思考、合作交流等方式，從形狀、特征、方位、關系等多種角度認識事物，把握空間，直觀和抽象進一步融合，并逐步產生演繹和論證的需要，使學生在發(fā)展過程中形成空間觀念?！?/p>

（2）新授階段

洪老師要求學生在原有角的基礎上，加上一根相同顏色的小棒，組成新的圖形;緊接著讓學生用另一種顏色的三條扣條組成另一種圖形，并且要求學生將兩個圖形（三角形）都舉起來。

學生齊刷刷地舉起手中的三角形，洪老師追問：“這兩個三角形有什么不同點？”有的學生說顏色不同，也有學生說大小不同，還有學生認為每條邊的長度不相同。洪老師問道：“怎么確定三條邊都是相等的？”有一個學生指著手中的三角形回答道：“因為顏色相同的扣條長度相等，所以這個三角形的各條邊都相等。”另一個學生為了證明三角形的三條邊都相等，很快就將自己的三角形拆開，比較三條扣條的長度。洪老師又問道：“怎么判斷三角形一定是銳角三角形呢？”有位學生認為，只要三角形的三個角都比90°小，這個三角形就是銳角三角形。

【教學評析：小學生在一、二年級已經初步認識了長方形、正方形和三角形等圖形，但對于相關圖形的具體特點并不是很了解，因此，教師讓學生通過動手操作、合作探究找出了三角形的不同點及三角形的角和邊之間的關系。這一點打破了傳統(tǒng)教學模式。在此環(huán)節(jié)中，學生能夠合理、靈活運用手中的扣條驗證自己的猜想，形成完整的思考過程;能夠合情推理，為今后的演繹推理打下基礎。】

（3）探究階段

洪老師先用大屏幕出示一個類似花環(huán)的圖形，再要求學生用手中的扣條制作六個三角形，最后用制作好的六個三角形組合成屏幕上的圖形。洪老師緊接著提問：“這個類似于花環(huán)的圖形中的三角形有什么特色？它們是怎么排列的？”有學生回答道：“按照大小排列，排成一個圈。”洪老師接著補充道：“自己做好了要主動幫助其他同學，我們要根據(jù)小組是否全部完成進行加分。四個人都做好后喊‘耶的可加分?！睂W生通過互相協(xié)作很快完成了任務，并大喊“耶”。

為了更公平地對小組進行加分，洪老師讓每組派一名代表，隨機選擇一種圖案，不同的圖案對應不同的分數(shù)。洪老師繼續(xù)引導學生思考：三條邊都相等的三角形叫作等邊三角形，那這個花環(huán)由幾個等邊三角形組成？（學生按照順時針數(shù)，發(fā)現(xiàn)花環(huán)由六個三角形組成）

【教學評析：洪老師引導學生從制作簡單圖形到制作復雜圖形，從制作六個三角形到制作一個花環(huán)狀的物體。在這個環(huán)節(jié)中，每個學生都得到了鍛煉，每個學生都有所收獲。洪老師注重形成性評價，對按照要求完成任務的小組給予相應獎勵并采用趣味游戲的方式對不同小組進行加分，不僅做到了公平公正，而且吸引學生的注意力，也有助于緩解學生的疲勞。】

（4）拓展階段

洪老師將學生做好的“花環(huán)”戴在學生頭上，變成了一個皇冠。學生非常興奮，洪老師借機提問學生：“這個圖形是由什么三角形構成的？它一共由多少條扣條組成？”學生搶答道：“一共由18條扣條組成。”洪老師要求學生用算式解釋，學生紛紛說出：“3×6=18（條）?！焙槔蠋熥穯柕溃骸斑€有別的算式嗎？”有位學生說道：“將這個花環(huán)分成兩半，每一半都有九個，一共有18個。”另外一個學生補充：“將六個三角形平均分成三份，每份兩個，就是3×6=18（條）?！焙槔蠋熢诤诎迳蠈懗?×6+6的式子，并讓學生對此式進行解釋。有位學生解釋道：“花環(huán)里面那圈一共有六條，外面的每個三角形有兩條，那就是2×6+6。”洪老師給予該生大大的贊揚。

【教學評析：本節(jié)課使學生從感性的理解上升到理性的理解，從認識簡單圖形到認識復雜圖形，不僅使所有學生都有所收獲，而且也鍛煉了學生的幾何思維?！?/p>

三、案例小結

1.范希爾幾何思維水平分析。根據(jù)范希爾的幾何思維水平，可以發(fā)現(xiàn)學生能夠達到第三水平（如表1）。

2.合理選擇教學材料，培養(yǎng)學生的空間觀念。材料的選擇有助于培養(yǎng)學生的空間觀念，而操作是構建空間表象的主要形式，因為通過操作，學生有了具體的形象或圖像為思維支撐，能很快形成表象，感悟概念的內涵。 教師應給予學生機會，讓學生擁有實踐機會，不斷嘗試，不斷挑戰(zhàn)，逐漸形成空間觀念，為今后的學習打下基礎。

（責編 黃春香）