寧桂英

[摘要]為解決概率統(tǒng)計(jì)課程在傳統(tǒng)教學(xué)中存在的問(wèn)題，該文借助智慧教學(xué)工具雨課堂，探討基于雨課堂的概率統(tǒng)計(jì)課程的混合式教學(xué)改革，并在教學(xué)班級(jí)中進(jìn)行了實(shí)踐。實(shí)踐證明，該文提出的教學(xué)改革方法能活躍課堂氛圍，提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，為雨課堂在高校教學(xué)中的應(yīng)用提供參考。

[關(guān)鍵詞]雨課堂;概率統(tǒng)計(jì);混合式教學(xué);教學(xué)改革

[中圖分類號(hào)]G642.0

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]2095-3437（2020）03-0089-03

一、關(guān)于雨課堂

雨課堂是由清華大學(xué)在線教育辦公室和學(xué)堂在線共同推出的新型智慧教學(xué)工具，于2016年4月正式投入使用。雨課堂將復(fù)雜的現(xiàn)代信息技術(shù)手段融入普通的教學(xué)軟件PowerPoint和流行的通信應(yīng)用程序微信中，使學(xué)生課前、教師課中、學(xué)生課后的每個(gè)環(huán)節(jié)都能最大限度地釋放教與學(xué)的能量，將學(xué)生的課外預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)與教師的課堂教學(xué)二者進(jìn)行了有效的銜接，以達(dá)到師生互動(dòng)永不下線的目的。

我們可以借助雨課堂這款教學(xué)工具優(yōu)化整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。首先，教師課前可以在已經(jīng)做好的PPT中插入相關(guān)微視頻、測(cè)試習(xí)題、語(yǔ)音等，整理好后將這些內(nèi)容以課前預(yù)習(xí)內(nèi)容的形式推送到學(xué)生的手機(jī)端，讓學(xué)生隨時(shí)隨地地預(yù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生有不懂的地方可以通過(guò)師生交流工具在線詢問(wèn)，也可以將問(wèn)題帶入課堂。課堂上，教師先用微信“掃一掃”功能登錄雨課堂，然后點(diǎn)擊開(kāi)啟雨課堂授課，就會(huì)隨機(jī)生成一個(gè)課堂二維碼，學(xué)生使用微信掃描這個(gè)課堂二維碼就可以進(jìn)入雨課堂，進(jìn)入后就可簽到、參加課堂上的實(shí)時(shí)答題、彈幕互動(dòng)、匿名反饋、同步接收教學(xué)PPT等，有助于解決傳統(tǒng)大班上課課堂師生互動(dòng)難以實(shí)現(xiàn)的難題。授課結(jié)束后，教師點(diǎn)擊結(jié)束雨課堂，雨課堂就會(huì)生成一份課堂小結(jié)推送到教師端。課堂小結(jié)里包含有本次課的基本情況，比如簽到人數(shù)，曠課人數(shù)及名單，參加課堂討論學(xué)生名單，課堂表現(xiàn)優(yōu)秀學(xué)生名單，課堂預(yù)警學(xué)生名單等等。教師可以根據(jù)雨課堂中課堂小結(jié)部分的數(shù)據(jù)分析和學(xué)生情況，分層次推送相應(yīng)的課后作業(yè)給學(xué)生。例如：對(duì)于被預(yù)警的學(xué)生，可以建議其多看看PPT，并布置一些鞏固課堂知識(shí)的習(xí)題;表現(xiàn)好的學(xué)生，說(shuō)明其課堂內(nèi)容掌握得不錯(cuò)，這時(shí)可以推送一些相關(guān)資源網(wǎng)站的學(xué)習(xí)資料給他們拓寬知識(shí)面;對(duì)于有些地方似懂非懂的那部分學(xué)生，可以建議或要求他們?cè)俅斡^看PPT，自行選擇做題鞏固或者觀看視頻拓展。課后學(xué)生也可根據(jù)授課情況對(duì)有疑問(wèn)的地方在線咨詢和探討，以方便教師與學(xué)生及時(shí)交流。

開(kāi)展雨課堂教學(xué)，可以說(shuō)是科學(xué)地覆蓋了課前、課中、課后的每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，為師生提供完整立體的數(shù)據(jù)支持、個(gè)性化報(bào)表、自動(dòng)任務(wù)提醒，讓教與學(xué)更明了，師生溝通更及時(shí)。教育部部長(zhǎng)陳寶生在清華大學(xué)一線課堂聆聽(tīng)了使用雨課堂進(jìn)行混合式教學(xué)時(shí)評(píng)價(jià)說(shuō)：“‘雨課堂讓手機(jī)從‘低頭的工具變成了‘抬頭的利器，以大學(xué)生的話語(yǔ)方式和時(shí)尚現(xiàn)代的呈現(xiàn)手段，把線上和線下的學(xué)習(xí)成果展示了出來(lái)”。

二、關(guān)于混合式教學(xué)

混合式教學(xué)的定義是由斯密斯·J與艾勒特·馬西埃將傳統(tǒng)學(xué)習(xí)理念與E-learning純技術(shù)學(xué)習(xí)理念相結(jié)合提出來(lái)的。它是以多種學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)，將在線教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)相結(jié)合的一種線上+線下的教學(xué)范式。2003年12月，何克抗教授在第七屆全球華人計(jì)算機(jī)教育應(yīng)用大會(huì)上提到了“混合式學(xué)習(xí)”的概念，自此，對(duì)混合式學(xué)習(xí)的研究在國(guó)內(nèi)正式拉開(kāi)了序幕，之后有很多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行研究探索。田雪認(rèn)為混合式學(xué)習(xí)不僅是一種學(xué)習(xí)方式的混合，也是對(duì)各種教學(xué)要素的混合，這些要素包括教學(xué)模式、教學(xué)方法、教學(xué)環(huán)境、教學(xué)資源、教學(xué)媒介、教法目標(biāo)等，混合的目的是想以最小的教學(xué)投入獲得最大的學(xué)習(xí)回報(bào)。黎加厚、李克東等學(xué)者普遍認(rèn)為基于互聯(lián)網(wǎng)的混合式教學(xué)是實(shí)現(xiàn)在線教學(xué)與傳統(tǒng)的面對(duì)面教學(xué)的相互借鑒、優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，以達(dá)到教學(xué)效果最優(yōu)化。

混合式學(xué)習(xí)的方法在國(guó)內(nèi)的發(fā)展已歷時(shí)十多年，在科技高度發(fā)達(dá)的今天，借助互聯(lián)網(wǎng)，將這種學(xué)習(xí)模式引入現(xiàn)代教學(xué)中，有助于學(xué)生在不受時(shí)間和空間限制的情況下自行安排學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師還可以及時(shí)與學(xué)生溝通互動(dòng)，這是傳統(tǒng)教學(xué)方式難以實(shí)現(xiàn)的。通過(guò)這種教學(xué)方式，可以把學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)進(jìn)行由淺入深地引導(dǎo)，進(jìn)而使其達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目的。

三、雨課堂在概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中的應(yīng)用

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（簡(jiǎn)稱概率統(tǒng)計(jì)）課程作為大學(xué)的一門重要的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程，它具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性等特點(diǎn)，是高校理工類、經(jīng)管類學(xué)生必修的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程之一。該課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容多，信息量大。但近年來(lái)隨著各高校紛紛開(kāi)展應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式改革的情況下，作為基礎(chǔ)課的大學(xué)數(shù)學(xué)課程的課時(shí)數(shù)自然被大大減少了。如何在有限的時(shí)間內(nèi)有效完成這門具有廣泛應(yīng)用性的課程的教學(xué)，是值得高校數(shù)學(xué)教師深思的問(wèn)題。

在“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，多媒體技術(shù)的廣泛應(yīng)用、通信軟件的普及及校園網(wǎng)絡(luò)的大力發(fā)展為概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)改革提供了有利條件。本文將雨課堂這一工具引入概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中，實(shí)施基于雨課堂的混合式教學(xué)，以提高教學(xué)效率。

基于雨課堂的教學(xué)模式將整個(gè)教學(xué)過(guò)程分為課前、課中和課后三個(gè)環(huán)節(jié)，如圖1所示：

（一）課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)

在電腦端安裝“雨課堂”，安裝完成后雨課堂就是內(nèi)置在PPT中的一個(gè)插件。如圖2所示：

安裝完成后，教師首先要?jiǎng)?chuàng)建授課班級(jí)和授課課程，通過(guò)雨課堂的自帶功能邀請(qǐng)學(xué)生加入創(chuàng)建好的班級(jí)。然后在課前根據(jù)教學(xué)內(nèi)容需要，將準(zhǔn)備好的添加有微視頻、音頻、測(cè)試習(xí)題等的PPT通過(guò)雨課堂推送到學(xué)生的手機(jī)端，學(xué)生在手機(jī)端通過(guò)微信關(guān)注公眾號(hào)“雨課堂”，選擇進(jìn)入班級(jí)就可以看到推送的內(nèi)容，進(jìn)而可以開(kāi)始進(jìn)行課前預(yù)習(xí)。概率統(tǒng)計(jì)課程的應(yīng)用范圍廣，也有很多教學(xué)案例，在課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師可以精選一些簡(jiǎn)短的教學(xué)案例和概念產(chǎn)生背景并配置簡(jiǎn)單習(xí)題提前推送給學(xué)生觀看，讓學(xué)生對(duì)概念的產(chǎn)生和應(yīng)用有個(gè)大致的了解，同時(shí)也可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。比如古典概型是一個(gè)最早的簡(jiǎn)單概率模型，在學(xué)習(xí)古典概型時(shí)可以先設(shè)置一個(gè)問(wèn)題：在1個(gè)有30人的班級(jí)里，至少有2個(gè)人同一天過(guò)生日的概率是多大（一年按照365天計(jì)算）？如果在50人的班級(jí)里面呢？如果在像你們所在的有110人的班級(jí)里呢？讓學(xué)生通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，原來(lái)在自己所在的班級(jí)里，2個(gè)人同一天出生的概率竟是如此之高。讓學(xué)生先通過(guò)觀察再利用概率知識(shí)思考：在超過(guò)70人的群體里存在2人或2人以上同一天出生的人的現(xiàn)象是不是一定會(huì)發(fā)生？通過(guò)一系列的觀察與計(jì)算可加強(qiáng)學(xué)生對(duì)古典概型公式的掌握。在學(xué)習(xí)全概率公式和貝葉斯公式時(shí)，為了引起學(xué)生的興趣，可先推送有關(guān)公式的微視頻給學(xué)生觀看，然后設(shè)置問(wèn)題，提出“行刺美國(guó)總統(tǒng)里根的兇手是真的有精神病嗎”？其理由是什么？讓學(xué)生帶著實(shí)際問(wèn)題去看書(shū)預(yù)習(xí)，然后把疑問(wèn)帶入課堂。再比如，數(shù)學(xué)期望是基于概率的加權(quán)平均值，在生活中也有應(yīng)用，安排預(yù)習(xí)內(nèi)容時(shí)，教師可以設(shè)置一些簡(jiǎn)單的關(guān)于投資決策的問(wèn)題讓學(xué)生思考：假設(shè)你手上有2萬(wàn)現(xiàn)金，且有2種方案可供選擇，一是買彩票（福利彩票，7位數(shù)字），二是不買彩票，你打算怎么做？為什么？然后帶著自己的答案進(jìn)入課堂，在教師講解了“期望”的概念之后用概率的知識(shí)來(lái)解釋學(xué)生所做選擇的理由，以加深其對(duì)概念的理解。數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分是學(xué)生普遍反映難于理解的。由于數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分涉及的概念更加抽象，案例涉及的數(shù)據(jù)也較多，在課堂上很難講解清楚，如何應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題是教師應(yīng)該向?qū)W生講清楚的，因此，關(guān)于這部分內(nèi)容的教學(xué)，教師可以推送一些資料給學(xué)生自行查閱預(yù)習(xí)。當(dāng)然，為了避免影響學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，課前推送的預(yù)習(xí)內(nèi)容不宜過(guò)多。預(yù)習(xí)資料發(fā)送給學(xué)生后，教師還要及時(shí)查看學(xué)生的預(yù)習(xí)完成情況，對(duì)預(yù)習(xí)落后的學(xué)生要及時(shí)提醒，并在手機(jī)端對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)提交的主觀題進(jìn)行批改打分，目的是方便教師及時(shí)掌握學(xué)生的自學(xué)情況，引導(dǎo)、督促學(xué)生真正學(xué)到知識(shí)。

（二）課中授課環(huán)節(jié)

學(xué)生在聽(tīng)課的過(guò)程中，對(duì)不懂的地方可以點(diǎn)擊雨課堂里對(duì)應(yīng)的PPT，選擇“不懂”按鍵。對(duì)學(xué)生普遍反映不懂的地方，教師可以根據(jù)情況調(diào)整授課節(jié)奏。在講授過(guò)程中，教師還可根據(jù)重難點(diǎn)事先在PPT中設(shè)置一些習(xí)題并附上答案，借助雨課堂的實(shí)時(shí)答題和彈幕互動(dòng)功能在課堂上推送給學(xué)生，讓學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)現(xiàn)場(chǎng)作答提交，提交的結(jié)果能馬上匯集到教師端，并形成統(tǒng)計(jì)圖形展示出來(lái)。教師可以清晰地看到選擇每個(gè)答案的人數(shù)，能第一時(shí)間了解學(xué)生的作答情況，及時(shí)掌握學(xué)習(xí)效果和調(diào)整授課節(jié)奏。

目前，雨課堂的實(shí)時(shí)答題功能在主觀選擇題中比較方便設(shè)置，效果也比較好。因此，教師在上課時(shí)，可以把知識(shí)點(diǎn)分成一些小的問(wèn)題，通過(guò)選擇題的形式在課堂上推送提交。比如教師在講到古典概型公式的應(yīng)用時(shí)，可將總樣本空間包含的樣本點(diǎn)數(shù)和事件包含的樣本點(diǎn)數(shù)分別設(shè)置為選擇題，考查學(xué)生分析問(wèn)題的能力。比如為了講清楚貝葉斯公式的本質(zhì)，可以設(shè)置題目：1個(gè)口袋中有6只球，其中存在3種可能，即A袋中有4只紅球和2只白球，B袋中有3只紅球和3只白球，C袋中有2只紅球和4只白球。某人認(rèn)為這3種可能性分別為P（A）=1/3，P（B）=1/6，P（C）=1/2，于是他從袋中任取一球，發(fā)現(xiàn)是白球，此時(shí)，他應(yīng)該如何修正自己的看法呢？教師對(duì)學(xué)生經(jīng)過(guò)思考討論給出的答案進(jìn)行歸納總結(jié)：推斷一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率，既要利用經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，也要利用抽樣信息，即“先驗(yàn)信息+樣本信息=后驗(yàn)信息”。貝葉斯公式的思想和本質(zhì)就是把先驗(yàn)信息與樣本信息結(jié)合起來(lái)去推斷問(wèn)題。而對(duì)于需要考查的公式應(yīng)用問(wèn)題，如全概率公式、貝葉斯公式、二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣密度函數(shù)公式等，教師推送題目后，學(xué)生即可在紙上作答拍照上傳以圖片的形式提交，教師在課堂上可隨機(jī)抽取部分學(xué)生的解答在PPT上展示，這樣做的教學(xué)效果也不錯(cuò)。

（三）課后作業(yè)環(huán)節(jié)

課堂結(jié)束后，教師點(diǎn)擊“結(jié)束本次授課”，雨課堂會(huì)自動(dòng)生成本次課的課后小結(jié)，提供相關(guān)數(shù)據(jù)反饋。教師通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，合理地選擇課后習(xí)題和復(fù)習(xí)資料，通過(guò)雨課堂的群發(fā)公告功能向?qū)W生推送，以便學(xué)生能有針對(duì)性地及時(shí)復(fù)習(xí)和鞏固。比如在學(xué)習(xí)完事件的獨(dú)立性后可以推送題目：甲乙2人進(jìn)行比賽，甲每局獲勝的概率是0.45，乙每局獲勝的概率是0.55，那么，“五局三勝”對(duì)甲更有利還是“三局兩勝”對(duì)甲更有利？為什么？再比如，在學(xué)習(xí)完小概率事件后可推送思考題：小概率事件是一定不會(huì)發(fā)生的事件嗎？如何用概率知識(shí)解釋生活中的一些諺語(yǔ)“常在河邊走，哪有不濕鞋”及“只要功夫深，鐵杵磨成針”等。對(duì)推送的題目規(guī)定學(xué)生答完與提交的時(shí)間，這樣可以檢查通過(guò)課后鞏固學(xué)生對(duì)本次課知識(shí)掌握的情況，同時(shí)也方便教師對(duì)以后的教學(xué)內(nèi)容做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。對(duì)于整個(gè)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生參與的情況，雨課堂還可以在教師授課結(jié)束后生成一份Excel表格，讓教師方便保存起來(lái)作為學(xué)生平時(shí)成績(jī)?cè)u(píng)定的參考。

四、雨課堂的實(shí)施效果

筆者將本文提到的基于雨課堂的概率統(tǒng)計(jì)課程的混合式教學(xué)模式進(jìn)行了實(shí)踐，授課對(duì)象為本院工程和測(cè)繪專業(yè)的大二學(xué)生，總?cè)藬?shù)為110人。在授課過(guò)程中，課堂氣氛活躍，特別是互動(dòng)環(huán)節(jié)，每次課隨堂出2-3道測(cè)試題，參與的學(xué)生基本能達(dá)到95%以上，約有3%的學(xué)生不能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成作答，約有2%的學(xué)生需要在老師的幫助下才能完成。一個(gè)學(xué)期下來(lái)，學(xué)生普遍反映能接受這種教學(xué)模式，認(rèn)為將上課所用PPT等資料同步到學(xué)生手機(jī)端這種方式給他們課后再次復(fù)習(xí)鞏固提供了方便，大大激發(fā)了他們自主學(xué)習(xí)的興趣。從期末的考試情況來(lái)看，及格率達(dá)到90%以上，較以往有大幅提高，說(shuō)明將雨課堂引入概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中是一次成功的教學(xué)改革。

五、結(jié)束語(yǔ)

本文探討了在概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)中，借助智慧教學(xué)工具雨課堂實(shí)施課前預(yù)習(xí)、課中學(xué)習(xí)和課后復(fù)習(xí)這3個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，并在110人的大班授課中進(jìn)行了教學(xué)實(shí)驗(yàn)。實(shí)踐證明，使用雨課堂能讓學(xué)生的預(yù)習(xí)效率、學(xué)習(xí)積極性及教師的教學(xué)效果都有較大提高，同時(shí)也提高了教師對(duì)大班授課課堂的管理水平。筆者今后將進(jìn)一步探討在其他課程如何更好地利用雨課堂實(shí)施混合式教學(xué)。

[責(zé)任編輯：龐丹丹]