姜申群
[摘 要] 逆向思維是指在進(jìn)行思考時,思維不按照既定的順序展開。逆向思維運(yùn)用最多的,是數(shù)學(xué)解題,是解答數(shù)學(xué)題極為重要的一種手段,所以在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中需要對學(xué)生的逆向思維進(jìn)行訓(xùn)練和培養(yǎng)。
[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);解題;逆向思維;培養(yǎng)策略;分析
逆向思維在數(shù)學(xué)解題中是一種非常有效的思維方式,教師需要重視培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。
1.倒推法
倒推法具體是指利用給出的已知條件倒著進(jìn)行推理,也就是根據(jù)結(jié)果推理出原因,繼而通過根本原理和概念來解決問題,這種方式能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力,不過在該方法施行過程中,需要學(xué)生充分掌握相關(guān)的理論知識。例如,教師設(shè)計這樣一道題:小明之前收集了一些卡片,這個星期又用零花錢買了20張,送給小剛10張,還剩下50張,請問小明之前有多少張卡片?面對這類應(yīng)用題時,教師就可以引導(dǎo)學(xué)生采用倒推法:該問題需要解答的是小明之前有多少張卡片,題中出現(xiàn)的50張,是給小剛10張后剩下的卡片,由此可以得出小明一共擁有卡片50+10=60張,然后再往前看,題目中出現(xiàn)了20張,是小明在這個星期用零花錢買的,這20張包含在60張里面,也就是原來卡片數(shù)量加上20張等于60張,60-20=40張,也就是說小明之前有40張卡片。利用倒推法能夠使學(xué)生的解題變得順暢和清晰,在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的同時,又培養(yǎng)了學(xué)生的逆向思維,使得學(xué)生的解題能力及數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以有效提升。
2.聯(lián)想法
聯(lián)想法也就是逆向聯(lián)想,具體方法是要求學(xué)生能夠根據(jù)眼前的事物、過程、事實(shí)聯(lián)想到與之相對立或相反的其它事物、過程、事實(shí),以此為基礎(chǔ)進(jìn)入新的情境。如學(xué)生在了解7比9少2之后,教師可以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向聯(lián)想,得出9比7多2,諸如此類,教師可以設(shè)計與之相關(guān)的問題來對學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練,讓學(xué)生對逆向思維的表現(xiàn)形式更好地掌握,從而培養(yǎng)出由正及反、由此及彼的逆向聯(lián)想習(xí)慣,有了逆向思維能力,在今后的學(xué)習(xí)中,面對具有一定難度的題目時,學(xué)生能通過聯(lián)想來尋找最優(yōu)最簡便的解題方法。
3.舉反法
在數(shù)學(xué)知識點(diǎn)中,相互間往往有著千絲萬縷且比較復(fù)雜的因果關(guān)系,有時會根據(jù)多個因素得出一個結(jié)論。教師可以設(shè)計相關(guān)教學(xué)活動,讓學(xué)生根據(jù)已知數(shù)學(xué)題目的要求進(jìn)行對錯誤的判斷,也就是列舉出能夠達(dá)到命題要求的條件,而解題結(jié)果是不成功的相反案例,從而使得該命題被否決掉。例如,在一道應(yīng)用題中,小明在解題過程中,不小心將題目弄花了,錯誤地將十位上的9當(dāng)成了4,將個位上的2當(dāng)成了7,計算出來的結(jié)果為722,那么這道題正確的結(jié)果是多少?在遇到這類題目時,教師便可以引導(dǎo)學(xué)生利用舉反法,小明將個位上的2當(dāng)成了7,正確的和便是7-2=5,同時十位數(shù)上的和應(yīng)當(dāng)是9-4然后再乘以10,也就是50,接著通過個位、十位的數(shù)字相互抵沖,就會得出這道題的正確答案為767。舉反法主要是強(qiáng)化學(xué)生對知識的掌握,同時提高學(xué)生對知識的理解程度,也是逆向思維能力培養(yǎng)的主要形式之一。
4.分析法
學(xué)生將已知條件作為切入點(diǎn),分析問題中所隱藏的充分條件,一直找到問題給予的條件結(jié)束便是分析法,這種方法不僅能培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力,同時還能激發(fā)學(xué)生做題的興趣。例如,在一道分?jǐn)?shù)計算題中:■+■+■+■,由于有比較多的數(shù)字,計算過程比較繁瑣復(fù)雜,學(xué)生如果按照平常的思路,先通分再計算,不僅麻煩,還容易出錯,因此,教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮逆向思維,從另外的條件入手進(jìn)行分析,得出■=■-■,■=■-■,■=■-■,■=■-■,通過將問題進(jìn)行分析,使得該題可以這樣解答,即■+■+■+■=(■-■)+(■-■)+(■-■)+(■-■),這樣學(xué)生就能避免因過程復(fù)雜所導(dǎo)致的思維混亂,以此達(dá)到高效解題的目的。所以在培養(yǎng)學(xué)生逆向思維中,分析法起著十分重要的作用,在堅持該方法的訓(xùn)練后,會使學(xué)生逐漸掌握逆向思維,從而有效運(yùn)用該思維從不同角度對題干進(jìn)行 分析,使學(xué)生的思維方式更加靈活。
在遇到問題時,如果通過正向思維感覺無從下手,這時候換一種思維方式,會有更好的效果。所以,在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中,教師注重培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力,有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績及思維水平。
參考文獻(xiàn):
[1]魏小靜.逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用與培養(yǎng)策略[J].時代教育,2018(12):175.
[2]鄭昌燕.逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用與培養(yǎng)策略[J].新課程(上),2018(6):196.
(責(zé)任編輯:呂研)