余澤明

[摘要]育人價(jià)值是數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯起點(diǎn)。從學(xué)生的成長(zhǎng)角度出發(fā)，審視數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容、方法和過(guò)程反思與發(fā)掘，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科共通的、獨(dú)特的以及基本的育人價(jià)值將數(shù)學(xué)“學(xué)科樣態(tài)”轉(zhuǎn)化為“育人樣態(tài)”，助推學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)與生命成長(zhǎng)的雙重建構(gòu)。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);育人價(jià)值;反思;發(fā)掘

[中圖分類(lèi)號(hào)]G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1007-9068（2020）32-0087-02

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅承載著傳遞知識(shí)，培養(yǎng)能力的重任，更承載著育人功能。育人價(jià)值應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯起點(diǎn)，對(duì)于小學(xué)教學(xué)而言，其育人價(jià)值體現(xiàn)在三個(gè)方面：一是知識(shí)、思想方法等的價(jià)值（這是數(shù)學(xué)的獨(dú)特價(jià)值）;二是數(shù)學(xué)與其他學(xué)科互動(dòng)的共通價(jià)值;三是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的跨界育人價(jià)值。深度發(fā)掘數(shù)學(xué)教學(xué)的育人價(jià)值，有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育落地生根。下面，本文從三個(gè)方面來(lái)談一談關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值問(wèn)題。

一、重審數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值

1.育人價(jià)值被窄化

長(zhǎng)期以來(lái)，我們非常注重人文學(xué)科的育人價(jià)值，如語(yǔ)文學(xué)科的育人價(jià)值，道德與法治學(xué)科的育人價(jià)值?？偠灾?，我們認(rèn)為育人是人文學(xué)科的“專(zhuān)屬道場(chǎng)”，而與理科無(wú)關(guān)。有些人覺(jué)得理科是“價(jià)值中立”的，是純粹客觀(guān)的，其實(shí)這樣的認(rèn)識(shí)是片面的。學(xué)科育人價(jià)值的窄化表現(xiàn)為從“全學(xué)科育人”轉(zhuǎn)向了“人文學(xué)科育人”。其實(shí)，理科是有著獨(dú)特的育人價(jià)值的，從素材的選擇到學(xué)習(xí)方式的確定，從師生互動(dòng)到教學(xué)示范等，無(wú)不體現(xiàn)理科的育人價(jià)值。立德樹(shù)人也應(yīng)當(dāng)成為理科的起點(diǎn)與歸宿。

2.育人價(jià)值被空化

數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值被空化，體現(xiàn)在教師的數(shù)學(xué)教學(xué)被淺化為知識(shí)教學(xué)，既忽視了對(duì)數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)歷史知識(shí)的滲透，也忽視了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的感受與體驗(yàn)。比如，教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”，有些教師只是在課末將教材中的數(shù)學(xué)史料“你知道嗎？”作為課堂育人教學(xué)的點(diǎn)綴，這一過(guò)程蜻蜓點(diǎn)水，浮光掠影，將“圓，一中同長(zhǎng)也”作為一種空洞的文字口號(hào)。數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值被“放逐”，一方面是固然有應(yīng)試教育思想在作祟，但另一方面卻與教師空化數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值有關(guān)。

3.育人價(jià)值被簡(jiǎn)化

對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值簡(jiǎn)化的具體表現(xiàn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)被簡(jiǎn)化為知識(shí)教學(xué)，知識(shí)教學(xué)被簡(jiǎn)化為知識(shí)考試教學(xué)，忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程，學(xué)生的數(shù)學(xué)探索被壓縮為知識(shí)記憶。比如，一位教師在教學(xué)“四則混合運(yùn)算”，首先板書(shū)運(yùn)算順序，然后讓學(xué)生機(jī)械、盲目地計(jì)算大量算式。在如今的教學(xué)中，往往是考什么教師就教什么、練什么。因此，教學(xué)異化為機(jī)械的、重復(fù)的練習(xí)，尤其是短期、高強(qiáng)度的重復(fù)練習(xí)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)望而生畏。如此，學(xué)科的育人價(jià)值便逐漸被遺忘。

二、重識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值

1.堅(jiān)守教育立場(chǎng)，彰顯共通的育人價(jià)值

學(xué)科育人不能搞“價(jià)值中立”，不能“貼標(biāo)簽”，不能搞“機(jī)械訓(xùn)練”。彰顯學(xué)科的育人價(jià)值，首先要堅(jiān)守教育立場(chǎng)，彰顯學(xué)科共通的育人價(jià)值。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要彰顯教材的工具性和實(shí)用性，更要彰顯其人文性。比如，一位教師在教學(xué)“可能性”時(shí)，不僅引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)中的隨機(jī)現(xiàn)象，對(duì)可能性大小做出判別，而且還引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的知識(shí)去詮釋生活中的抽獎(jiǎng)、大轉(zhuǎn)盤(pán)等可能性事件，從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行正能量的思想教育。通過(guò)這些事例全心全意地培育學(xué)生的理性思維。

2.堅(jiān)守生命立場(chǎng)，彰顯獨(dú)特的育人價(jià)值

生命發(fā)展應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)學(xué)科育人價(jià)值彰顯的重要維度。教學(xué)中，教師要堅(jiān)守生命立場(chǎng)，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值。堅(jiān)守生命立場(chǎng)，就是要從“知識(shí)論”轉(zhuǎn)向“生存論”，立足學(xué)生生命發(fā)展的視角，窺見(jiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值的真正內(nèi)涵。數(shù)學(xué)學(xué)科的主要功能在于認(rèn)知，但絕不僅止于此，而應(yīng)當(dāng)延伸、拓展到思想、言語(yǔ)、情感、人格等多個(gè)層面。比如在教學(xué)“圓的面積”時(shí)，不僅要讓學(xué)生熟記圓的面積公式，還要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓的面積公式的猜想過(guò)程，探究圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，在推導(dǎo)過(guò)程中感悟極限的思想。當(dāng)然，這一切都是以“圓的面積”知識(shí)為載體的。通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)知力、想象力、創(chuàng)造力、審美情趣以及健全的人格等，能彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)特的育人價(jià)值。

3.堅(jiān)守人本立場(chǎng)，彰顯基本的育人價(jià)值

人本立場(chǎng)是學(xué)科育人的基本立場(chǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不能只見(jiàn)學(xué)科而不見(jiàn)人。教育學(xué)首先是“人學(xué)”。在教學(xué)中，我們不僅要帶著“學(xué)科之眼”“學(xué)科之法”“學(xué)科之魂”，更要帶著人的關(guān)懷。換言之，數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)特的育人價(jià)值只有基于立德樹(shù)人的豐厚土壤上才具有強(qiáng)大的生命力。在教學(xué)中，我們不僅要讓學(xué)生用數(shù)學(xué)思維思考，更要讓他們通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)會(huì)思考;不僅要培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，還要培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)。比如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”時(shí)，許多教師認(rèn)為這一部分內(nèi)容很簡(jiǎn)單，因而將教學(xué)時(shí)間壓縮，但在練習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤百出。事實(shí)上，如果從負(fù)數(shù)的歷史看，學(xué)生理解這部分內(nèi)容委實(shí)不易，因?yàn)樗枰獙W(xué)生改變傳統(tǒng)的將“0”看作“沒(méi)有”的觀(guān)念，建立一種新的觀(guān)念，這種觀(guān)念的建立不是一蹴而就的。站在人本立場(chǎng)上，教師在教學(xué)中就應(yīng)該關(guān)懷學(xué)生。

三、重塑數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值

1.深度發(fā)掘教學(xué)內(nèi)容的育人價(jià)值

數(shù)學(xué)課程通常有這樣幾個(gè)方面的價(jià)值：一是數(shù)學(xué)課程的原生價(jià)值，這樣的價(jià)值通常以數(shù)學(xué)知識(shí)的方式體現(xiàn);二是數(shù)學(xué)課程的教學(xué)價(jià)值，這樣的價(jià)值通常是通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知;三是數(shù)學(xué)課程的育人價(jià)值，這樣的價(jià)值是數(shù)學(xué)內(nèi)容以及數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生情感濡染、人格健全等方面的作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要深度發(fā)掘數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的育人價(jià)值，將“作為學(xué)術(shù)形態(tài)的數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)化為“作為教育形態(tài)的數(shù)學(xué)”，將“作為教育形態(tài)的數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)化為“作為學(xué)習(xí)形態(tài)的數(shù)學(xué)”;將靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容動(dòng)態(tài)化，將內(nèi)隱的數(shù)學(xué)思想方法顯性化，將零碎的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，從而便于學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。比如，在教學(xué)“解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化”時(shí)，不僅要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化（將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，將異分母分?jǐn)?shù)相加減轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)相加減等），更要提煉這些教學(xué)素材的思想方法價(jià)值，即將陌生轉(zhuǎn)化為熟悉，將未知轉(zhuǎn)化為已知，將復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單。這些思想方法對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活都具有深遠(yuǎn)的影響。

2.深度發(fā)掘教學(xué)方法的育人價(jià)值

拓展數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值，必須體現(xiàn)整體融通、系統(tǒng)設(shè)計(jì)的原則。教學(xué)不僅要發(fā)掘教學(xué)內(nèi)容的育人價(jià)值，更要注重教學(xué)方法的育人價(jià)值。數(shù)學(xué)教學(xué)方法應(yīng)當(dāng)具有啟發(fā)性、結(jié)構(gòu)性，這樣才利于學(xué)生遷移、應(yīng)用，利于學(xué)生展開(kāi)自主學(xué)習(xí)、自能學(xué)習(xí)。比如，在教學(xué)“三角形的面積”時(shí)，教師應(yīng)運(yùn)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，給予學(xué)生充分探究的時(shí)間與空間，讓學(xué)生積極、主動(dòng)地嘗試。教師給出的問(wèn)題是猜想三角形面積推導(dǎo)可以將三角形轉(zhuǎn)化成什么圖形？怎樣轉(zhuǎn)化？其中，問(wèn)題具有方向性，能引發(fā)學(xué)生猜想。運(yùn)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，能引導(dǎo)學(xué)生全身心投入到學(xué)習(xí)中，進(jìn)而學(xué)會(huì)積極嘗試，形成多種探究方案。在比較中，學(xué)生掌握了計(jì)算圖形面積的一般策略，如分割法、倍拼法、剪拼法。有了這樣的策略方法，學(xué)生就能主動(dòng)將三角形面積推導(dǎo)方法應(yīng)用到梯形的面積推導(dǎo)過(guò)程中。

3.深度發(fā)掘教學(xué)過(guò)程的育人價(jià)值

拓展數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值，還要從學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程著手。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要摒棄“點(diǎn)狀教學(xué)”“線(xiàn)性邏輯”，轉(zhuǎn)向“結(jié)構(gòu)化教學(xué)”“開(kāi)放性教學(xué)”和“生成性教學(xué)”。結(jié)構(gòu)性、開(kāi)放性和生成性教學(xué)能讓學(xué)生形成結(jié)構(gòu)性、融通性、整體性的思維。通過(guò)深度發(fā)掘教學(xué)過(guò)程的育人價(jià)值，能讓學(xué)生突破“點(diǎn)狀認(rèn)知”“割裂認(rèn)知”，從而進(jìn)行自主建構(gòu)知識(shí)。深度發(fā)掘教學(xué)過(guò)程的育人價(jià)值，首先要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展過(guò)程，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型;其次要將數(shù)學(xué)各知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行比較，將數(shù)學(xué)研究對(duì)象按其特征分門(mén)別類(lèi)地進(jìn)行歸納，從而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由點(diǎn)狀向結(jié)構(gòu)化提升;最后引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)，促使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向生活延伸。比如，在教學(xué)“用方向和距離確定位置”時(shí)，教師先出示生活中的素材，如搜救船只在雷達(dá)屏幕上確定飛機(jī)的位置。然后引導(dǎo)學(xué)生將位置確定逐漸精準(zhǔn)化。從區(qū)域面到區(qū)域線(xiàn)，從區(qū)域線(xiàn)到區(qū)域點(diǎn)，逐步建構(gòu)“用方向、角度、距離確定位置”的數(shù)學(xué)模型，再運(yùn)用這樣的數(shù)學(xué)模型去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，教師有必要將“用數(shù)對(duì)確定位置”與“用方向和距離確定位置”進(jìn)行對(duì)比，從而充分發(fā)掘教學(xué)過(guò)程的育人價(jià)值。

基于育人價(jià)值的數(shù)學(xué)教學(xué)必須遵守整體融通、系統(tǒng)設(shè)計(jì)的原則。教學(xué)中，教師要走出“學(xué)科知識(shí)本位”的藩籬，轉(zhuǎn)向“育人為本”，要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得經(jīng)歷、體驗(yàn)和思維方式。通過(guò)對(duì)育人價(jià)值的發(fā)掘，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)與生命成長(zhǎng)的雙重建構(gòu)。作為教師，要?jiǎng)?chuàng)新性地引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)“學(xué)科樣態(tài)”轉(zhuǎn)化為“育人樣態(tài)”！

（責(zé)編 黃露）