臧書華

[摘? 要] 權(quán)威的描述往往都是最科學(xué)的，也是最精煉的，但是對于一線教師而言，純粹的引用又顯得有一些不恰當(dāng)，一個直接的原因就是這樣的引用過程無法代表教師的理解. 教師的教學(xué)一定是一個個性化支撐下對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行引領(lǐng)的過程. 既然教師的教學(xué)具有個性特征，那相應(yīng)的對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的組成要素就必須進(jìn)行個性化解讀. 只有將核心素養(yǎng)培育的過程建立在自身個性化理解的基礎(chǔ)之上，才能設(shè)計出一個最符合自己教學(xué)習(xí)慣的課堂，才能讓自己成為從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，通往核心素養(yǎng)培育的橋梁.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);學(xué)科核心素養(yǎng);個性化解讀

在深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)容過程當(dāng)中，筆者學(xué)習(xí)借鑒了同行的相關(guān)研究成果，結(jié)果發(fā)現(xiàn)大多數(shù)研究都是將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)及其組成要素的描述，與教師自身的教學(xué)實際結(jié)合起來，這樣也就實現(xiàn)了理論與實踐的相結(jié)合，從而也就能夠給教師的教學(xué)帶來一些啟發(fā). 在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，筆者注意到研究者在引用數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)相關(guān)要素的時候，基本上都是用《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的相關(guān)表述進(jìn)行闡述. 這本無可厚非，因為權(quán)威的描述往往都是最科學(xué)的，也是最精煉的，但是對于一線教師而言，如果只是純粹引用似乎又顯得有一些不恰當(dāng)，一個直接的原因就是這樣的引用過程無法代表教師的理解. 因此筆者就提出一個問題：對于高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，能否進(jìn)行一些個性化的解讀呢？要知道，為了在教學(xué)實踐中認(rèn)真落實核心素養(yǎng)培養(yǎng)工作，提高培養(yǎng)效果，應(yīng)做好數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)內(nèi)容的解讀. 而解讀的過程自然離不開教師自身的個性化語言，因此對高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)進(jìn)行個性化解讀，也就有了一定的必要性，對此筆者進(jìn)行了初步的探究.

■高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)個性化解讀的必要性

強調(diào)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)進(jìn)行個性化解讀，一個重要的原因是對于教師的教學(xué)而言，具有鮮明的個性特征，即使是對于同一個數(shù)學(xué)概念，只要教師不是對照別人的教學(xué)依葫蘆畫瓢，就一定能夠體現(xiàn)出教師自身的個性特征. 因此很大程度上講，教師的教學(xué)一定是一個個性化支撐下對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行引領(lǐng)的過程. 既然教師的教學(xué)具有個性特征，那面向核心素養(yǎng)的培育也必須進(jìn)行個性化理解，相應(yīng)的對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的組成要素就必須進(jìn)行個性化解讀.

做出這一判斷并非心血來潮，事實上就有研究者針對《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》提出的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的定義以及六大數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，建立了一個數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的結(jié)構(gòu)模型. 在這個模型中，其將6大核心素養(yǎng)分為3組，并且視為從低到高的3個層面：數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)（包括直觀想象和數(shù)學(xué)抽象），數(shù)學(xué)方法素養(yǎng)（包括數(shù)學(xué)運算和邏輯推理）和數(shù)學(xué)工具素養(yǎng)（包括數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建模），其認(rèn)為這一模型反映了從數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展過程. 而既然是個性化解讀，筆者也提出自己的思路：對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)進(jìn)行個性化解讀的過程，應(yīng)當(dāng)是基于自己的教學(xué)經(jīng)驗，至于自己對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的判斷，是將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的組成要素“翻譯”成自己的語言——語言是抽象思維的載體與工具，自己的語言代表著自己對某一概念的理解，這種屬于自己的理解，在教師個體的教學(xué)中往往能夠發(fā)揮不可替代的作用，建立在這一理解上的教學(xué)設(shè)計與實施過程，也就可以成為教師個體通過自己的課堂，實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的過程.

特別值得強調(diào)的是，只有將核心素養(yǎng)培育的過程建立在自身個性化理解的基礎(chǔ)之上，才能設(shè)計出一個最符合自己教學(xué)習(xí)慣的課堂，才能讓自己成為從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)通往核心素養(yǎng)培育的橋梁. 這就是教師對核心素養(yǎng)個性化理解最重要的意義！

■基于個性化解讀的高中數(shù)學(xué)教學(xué)與案例分析

考慮到數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)有六個組成要素，限于篇幅這里不可能完全展開闡述，僅以數(shù)學(xué)建模為例，談?wù)勅绾芜M(jìn)行個性化理解. 通常認(rèn)為，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的難點是數(shù)學(xué)模型能力的培養(yǎng)，進(jìn)一步研究表明，通過具體案例來解讀和探析高中數(shù)學(xué)模型，建構(gòu)、轉(zhuǎn)換、遷移、發(fā)掘模型內(nèi)涵，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng). 這里的闡述實際上還是一種共性表達(dá)，就筆者的理解而言，數(shù)學(xué)建模固然是建立數(shù)學(xué)模型的過程，但這個模型不只是實物模型，很多時候?qū)W生所理解的概念也可以成為一種模型形態(tài). 如果學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，能夠?qū)⒍鄠€已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行整合，進(jìn)而生成新的數(shù)學(xué)概念，那也可以理解為一個數(shù)學(xué)建模過程.

例如，“兩平面垂直”這一知識，基于數(shù)學(xué)建模的教學(xué)可以這樣設(shè)計：

首先，提出“兩平面垂直”的概念，讓學(xué)生在自己理解的基礎(chǔ)之上，借助于手邊可用的工具，去表示出兩平面垂直.

其次，將一張A4紙貼在黑板上，讓學(xué)生判斷出這是一個平面;然后將紙對折并保持垂直，讓學(xué)生判斷現(xiàn)在有幾個平面，并在得到正確的回答之后進(jìn)一步判斷這兩個平面是什么關(guān)系……

再次，用自己的語言描述“兩平面垂直”，并轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語言.

這三個教學(xué)環(huán)節(jié)在傳統(tǒng)的視角之下，可能會被提出異議，比如說第二個環(huán)節(jié)應(yīng)當(dāng)設(shè)計在第一個環(huán)節(jié)之前. 那為什么筆者還如此設(shè)計呢？筆者就是考慮到數(shù)學(xué)建模的需要：學(xué)生大腦當(dāng)中，已經(jīng)有了比較成熟的“平面”以及“垂直”兩個概念，對于絕大多數(shù)高中學(xué)生而言，將這兩個概念組合起來，是可以形成自己的理解的. 既然學(xué)生有自己的理解，那在教學(xué)中就應(yīng)當(dāng)充分利用學(xué)生的理解，并讓他們通過自己的操作去展現(xiàn)自己的理解. 至于第二個環(huán)節(jié)，其實只是教師通過自己的努力，讓學(xué)生的展示得到證實. 事實上，絕大多數(shù)學(xué)生在第一個教學(xué)環(huán)節(jié)中，就已經(jīng)成功地建構(gòu)起了兩平面垂直的表象，因此第二個環(huán)節(jié)耗時不多，就能夠堅定學(xué)生的猜想. 當(dāng)學(xué)生有了自己的判斷之后，“兩平面垂直”的模型之表象就已經(jīng)形成了. 第三個環(huán)節(jié)的作用，則是引導(dǎo)學(xué)生將自己的初步理解轉(zhuǎn)換為精確的數(shù)學(xué)語言表述，從而讓數(shù)學(xué)模型更加清晰.

■高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)個性化解讀的注意點

在上面這個教學(xué)例子當(dāng)中，筆者預(yù)設(shè)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模過程，就是一個通過教師的教學(xué)設(shè)計，將其想象能力發(fā)揮出來，建構(gòu)起“兩平面垂直”的初步模型，然后用數(shù)學(xué)語言去完善這一數(shù)學(xué)模型. 從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素理解的角度來看，上述理解具有鮮明的個性化特征;從教學(xué)結(jié)果來看，這一教學(xué)過程也是成功的.

值得注意的是，強調(diào)對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的個性化理解，并不意味著任意理解，尊重數(shù)學(xué)教學(xué)的基本規(guī)律，尊重高中學(xué)生在數(shù)學(xué)概念或者規(guī)律學(xué)習(xí)時的已有經(jīng)驗，充分發(fā)揮學(xué)生的推理想象能力，這是包括數(shù)學(xué)建模在內(nèi)所有數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素落地的前提. 注意到這一點，對核心素養(yǎng)的理解就不會偏離正確的方向，同時又能夠滿足教師個體的教學(xué)需要，這才是核心素養(yǎng)培育的不二法門.