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        關注課堂提問藝術,成就高效數學課堂

        2020-01-18 02:25:49顧云飛
        數學教學通訊·高中版 2020年11期
        關鍵詞:課堂提問高效課堂藝術

        顧云飛

        [摘? 要] 課堂教學需要藝術性的提問,合理且恰當的課堂提問是對學生思維的重要引領,是提升學習潛能和提高課堂效率的關鍵所在. 鑒于此,研究者提出了以下提問設計策略:聚焦具體學情,提問要因人施問;關注認知基礎,提問需有啟發(fā)性;順應思維發(fā)展,提問要層層遞進;訓練思維發(fā)展,提問要適當設限.

        [關鍵詞] 課堂提問;藝術;高效課堂

        提升課堂教學的效率,打造高效課堂一直是一線教師所研究的重要課題,這不僅取決于教師的知識功底、語言素養(yǎng)和教學機智,在很大程度上與教師課堂的組織能力相關. 教師在組織教學的過程中,課堂提問發(fā)揮著重要作用. 事實上,課堂教學必須要有提問,沒有提問的課堂不是好課堂,數學課堂更是如此. 善于提問不僅是一種教學手段,更是一門教學藝術,只有善問,才能激起數學思考,活躍課堂氣氛,讓學生感受到交流之樂,體會思維碰撞帶來的愉悅,提升學生的學習潛能,提高課堂效果. 下面筆者基于課堂中教師提問的藝術,談談自身的一點思考.

        ■聚焦具體學情,提問要因人施問

        孔子老先生所尊崇“因材施教”的教學原則廣泛應用于課堂教學之中,類比應用于課堂提問這一環(huán)節(jié),則應是“因人施問”. 新課程改革的核心理念就是為了每一個學生的發(fā)展,因此,課堂提問需聚焦具體學情,做到面向全體學生,因人而異,讓每個學生都有回答問題的機會,讓每個問題都是學生經過努力可以解決的,讓每個學生都能享受成功的愉悅,讓每個學生“跳一跳,摘果子”,讓每個學生都能在各自的水平上得到提升,促進全面發(fā)展.

        案例1:已知二次函數f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R,a>0),設方程f(x)=x的兩個實數根為x■,x■,x■<2-1.

        首先,筆者提問學困生:“以上函數是關于未知數x的幾次函數?試寫出該函數的對稱軸方程. 函數的圖像是否過定點?若過定點,試寫出定點坐標. ”以上“問題串”的難度教學,學生回答起來較為輕松. 接著,筆者提問中等生:“若令g(x)=f(x)-x,那么函數g(x)的圖像仍過定點嗎?據函數g(x)的圖像你能得出什么結論?”學生經過思考,得出以下結論:g(2)=4a+2b-1<0①,g(4)=16a+4b-3>0②. 最后,筆者提問學優(yōu)生:“從以上不等式組延伸聯(lián)想,是否能得出a,b的關系?”學生回答:“將不等式①乘-3后,與不等式②相加求解,又或是利用線性規(guī)劃的知識解析.”

        以上提問設計的難易程度與學生的“最近發(fā)展區(qū)”相匹配,為不同基礎的學生設定好理性的問題,點燃了學生研究的火花,使每一個學生都能獲得教師的肯定性評價,更好地找到信心和成就感,提高學習效率.

        ■關注認知基礎,提問需有啟發(fā)性

        不少教師認為,課堂提問多多益善,從而使教學過程變成“滿堂問”. 這樣的提問,易干擾學生的思維,降低學生的學習興趣. 學生都是獨具個性的個體,思維具有靈活性和不確定性,一個精心預設且具有啟發(fā)性的課堂提問,往往可以撥動學生的思維之弦,引導學生自主探究,形成能力,增強教學實效性.

        案例2:已知x,y為正常數,且滿足■+■=1. 證明:x+y≥(■+■)2.

        本例是在學生的“最近發(fā)展區(qū)”設計的問題,呈現多種解法,但對于學生來說,還是有一定難度的. 在解題的過程中,不少學生習慣于運用柯西不等式或基本不等式變形的方法解題,但這兩種方法都涉及“1”的等量代換,難度較大. 當然,向量法證明也是解決本題的一個有效方法,但這一證明方法對于學生來說也是具有一定難度的. 因此,在引領學生解決本題時,筆者精心設計以下問題,幫助學生建立以上解題方法的思路.

        問題1:已知m=(■,■),n=■,■,則m=______,n=______,?搖m·n=______.

        問題2:試比較mn與m·n的大小關系.

        多次教學實踐證明,教師的提問設計指向性越明確,越能激發(fā)學生的求知欲,啟發(fā)性越清晰,學生的建構活動越能沿著正確的方向推進,學生的學習效率也就越高. 筆者將例題設計成問題鏈,借機驅動解題教學,為學生更好地解題指明正確的方向,讓學生明晰“不等式兩邊分別構造出兩個向量的模的乘積與數量積”,從而幫助學生較好地消除疑難點,把握問題本身的意義,順利解決問題.

        ■順應思維發(fā)展,提問要層層遞進

        在課堂上,學生是探究問題和建構意義的主人公,他們的抽象邏輯思維能力并未完善,而是處于高度發(fā)展階段. 人們認識事物的過程并非躍進式的,而是一個循序漸進的過程,因此,教師在課堂提問時需順應思維發(fā)展,注意問題的層次性,由淺入深地展開提問. 尤其是一些難度較大的問題,我們可以通過有內在邏輯聯(lián)系和層次性的問題,以“問題串”的形式建立問題解決的“臺階”,一環(huán)扣一環(huán)地發(fā)問,層層遞進地引導學生思維飛躍,從而逐步攀登到新的高度.

        案例3:以“函數與方程”的提問設計為例

        針對“函數零點存在性定理”這一計算重點又是難點問題的探究,筆者設計了以下“問題串”:

        問題1:函數f(x)=2x-4的零點是什么?其函數值在零點的附近會怎樣變化?

        問題2:二次函數f(x)=x2-x-6的零點是什么?其函數值在零點的附近會怎樣變化?

        問題2-1:函數f(x)=x2-x-6在區(qū)間[-3,-1]上有一個零點,在區(qū)間[2,4]上也有一個零點,則在這兩個區(qū)間上函數圖像的共同點有哪些?函數值的變化又有哪些共同點?

        問題2-2:若二次函數f(x)=ax2+bx+c在區(qū)間[m,n]上有一個零點,則在區(qū)間[m,n]上其函數值有哪些變化規(guī)律?

        問題2-3:二次函數f(x)=ax2+bx+c,如果有f(m)f(n)<0且m

        問題3:若函數y=f(x)的圖像在區(qū)間[1,2]上為一條連續(xù)曲線,那么在什么條件下,函數y=f(x)在區(qū)間(1,2)內一定有零點?為什么?

        問題4:一般來說,若函數y=f(x)的圖像在區(qū)間[a,b]上為連續(xù)曲線,那么在什么條件下,函數y=f(x)在區(qū)間(a,b)內一定有零點?

        以上案例中,從特殊的一次函數、二次函數著手,由淺入深地進行提問,由具體到抽象地促使思維不斷深化,讓問題與定理越發(fā)逼近,使學生水到渠成地掌握新知和解決問題,有助于學生的思維不斷發(fā)展,深化數學本質的認識,同時培養(yǎng)學生提出、分析和解決問題的能力.

        總之,教師需深入教材深處,精心設計問題,合理安排提問的方式,提升課堂的效率. 對于教師來說,不僅需要掌握提問設計的策略,讓課堂提問在促進學生思維發(fā)展方面具有獨特魅力,還需要通過課堂提問,逐步培養(yǎng)學生的問題意識和解決問題的能力. 對于學生而言,不僅需要增強深入問題情境,增強主動參與解決問題的意識,還需要做到獨立思考、自主探究、質疑反思和內化建構.

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