陳未央 王 毅

（南京航空航天大學(xué) 江蘇·南京 210016）

0 引言

研究生課表編排是一個(gè)復(fù)雜且巨大的工作，課程編排的過(guò)程需要考慮的制約因素多。隨著時(shí)代的發(fā)展，傳統(tǒng)的手工排課已難以滿足需要，達(dá)不到快速、理想的排課效果。[1]本文基于作者多年來(lái)的教學(xué)管理經(jīng)驗(yàn)和我校研究生課程排課實(shí)行的二級(jí)管理模式，針對(duì)常年來(lái)學(xué)院選修課人工排課的經(jīng)驗(yàn)，重點(diǎn)分析了研究生課程排課過(guò)程中普遍存在的問(wèn)題及其可行的解決方案。

近年來(lái)，高校管理人員針對(duì)高校排課系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提出了多種方法：如基于空間模型的高校排課算法、基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的排課優(yōu)化算法、基于遺傳算法和退火算法以及圖論算法等。[2]這些大都是基于數(shù)學(xué)原理對(duì)排課系統(tǒng)進(jìn)行的優(yōu)化，而規(guī)則的設(shè)計(jì)則更多的直接采用了普通排課系統(tǒng)的規(guī)則，沒(méi)有針對(duì)性的分析特定排課需求。因此，這里重點(diǎn)針對(duì)研究生課程體系所具有的特點(diǎn)，從教學(xué)管理者、排課執(zhí)行者和課程體系特點(diǎn)出發(fā)，分析一個(gè)高效的、針對(duì)研究生課程的排課系統(tǒng)的主要影響因素及其優(yōu)化方法。

1 問(wèn)題分析

排課問(wèn)題是由時(shí)間、空間、課程等諸多因素構(gòu)成的，針對(duì)研究生課程體系的特點(diǎn)，其排課系統(tǒng)需要特別注意的是：一是課程的優(yōu)先權(quán)不同，考慮到教師在排課的過(guò)程中，不同教師在遭遇資源沖突時(shí)優(yōu)先權(quán)的差別；二是課程授課的靈活性，即相比于本科生課程，研究生課程授課方式、地點(diǎn)多變，則如何高效的安排教室、實(shí)驗(yàn)室、機(jī)房等更為重要；三是學(xué)生的組成更為復(fù)雜，考慮到學(xué)院不同專業(yè)、不同研究方向的學(xué)生會(huì)跨專業(yè)選課的情況，應(yīng)盡量讓有可能被跨專業(yè)選課的課程不產(chǎn)生上課時(shí)間的沖突。為了有效的解決前述的三個(gè)問(wèn)題，這里探討一個(gè)高效的排課系統(tǒng)需要具有的功能。

（1）解決課程排課沖突問(wèn)題：由于自主排課系統(tǒng)往往會(huì)首先調(diào)研教師的排課意向，所以在存在課程沖突、即同一教師在同一時(shí)間上兩門不同的課程，或者是同一學(xué)科的不同課程教師選擇了同一時(shí)間段的上課時(shí)間的問(wèn)題。這時(shí)，建議將所有課程首先按照類別分類，對(duì)課程的排課進(jìn)行優(yōu)先權(quán)排序。

以我院課程設(shè)置為例，初步擬定的分類方法為：常規(guī)學(xué)生課程、國(guó)際化課程和留學(xué)生課程。A 類為必修課程、B 類為專業(yè)學(xué)位課程、C 類為實(shí)驗(yàn)實(shí)踐課程、D 類為任選課程、E 類為培養(yǎng)環(huán)節(jié)；L 型為留學(xué)研究生課程、Y 型為研究生國(guó)際化培養(yǎng)課程、G 型為研究生國(guó)際課程、Q 型研究生企業(yè)課程。

進(jìn)一步，可以對(duì)課程進(jìn)行級(jí)別設(shè)置：研究生課程分為碩士生課程和博士生課程兩類。6 級(jí)為碩士生適用課程、7 級(jí)為碩博士生通用課程、8 級(jí)為博士生適用課程。其中，碩士生課程分必修課程（6A 類、6E 類）和選修課程（6B、7C、7D 類）兩種形式；博士生的課程分為必修課程（8A類、8E類）和選修課程（8B、7D 類）兩種形式。同時(shí)，碩士生可選修不多于3 個(gè)學(xué)分的8B類課程作為專業(yè)學(xué)位課程；碩士階段已修讀的課程，博士階段不得重復(fù)修讀。

基于上述課程分類，可以對(duì)各門課程按照不同類別、級(jí)別設(shè)置優(yōu)先權(quán)系數(shù)，然后掛靠到具體教師上。在排課過(guò)程中，直接根據(jù)優(yōu)先權(quán)系數(shù)，按照課程順序依次排課，從根源上有效避免課程沖突問(wèn)題。同時(shí)，在初步滿足上述排課要求的前提條件下，充分考慮教師意見(jiàn)，在排課過(guò)程中設(shè)置教師自主確認(rèn)模塊，按照優(yōu)先級(jí)順序依次與任課教師確定課程教學(xué)安排。

（2）解決教室沖突的對(duì)策：由于排課系統(tǒng)采用按順序的教室分配原則，教室沖突主要出現(xiàn)在研究生階段教師負(fù)責(zé)的學(xué)院級(jí)別的公共實(shí)驗(yàn)室上面。這一現(xiàn)象常常由于各任課教師的課程同時(shí)包括課程教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)、而且兩者時(shí)間均不固定。在排課系統(tǒng)中解決該問(wèn)題較為困難，主要可以通過(guò)要求教師提前提出使用申請(qǐng)，排課時(shí)預(yù)估使用時(shí)間等方式來(lái)解決。當(dāng)前，最根本的解決方案是將排課系統(tǒng)與實(shí)驗(yàn)室管理系統(tǒng)打通，實(shí)現(xiàn)跨系統(tǒng)的數(shù)據(jù)交流，從而提高實(shí)驗(yàn)室管理水平和使用效率。

（3）解決班級(jí)沖突的對(duì)策：班級(jí)沖突即同一個(gè)專業(yè)的班級(jí)在某一時(shí)間同時(shí)上多門課程。特別地，系統(tǒng)對(duì)“專業(yè)任選課程”的排課極容易與“專業(yè)選修課”“公共必修課”發(fā)生沖突。“公共必修課”是有學(xué)校統(tǒng)一規(guī)定排在某時(shí)段安排上課的，那么就不能與必修課發(fā)生沖突。但專業(yè)任選課和專業(yè)選修課則是由學(xué)院根據(jù)自身情況穿插在不同時(shí)段，在學(xué)生選進(jìn)專業(yè)任選課以后常常與必修課發(fā)生沖突，尤其是我們學(xué)校的專業(yè)學(xué)位還將碩士生課程和博士生課程嚴(yán)格分開(kāi)，而留學(xué)生又有自己的學(xué)位必修課和選修課。

解決這一沖突問(wèn)題，就需要將學(xué)院級(jí)的排課系統(tǒng)與學(xué)校級(jí)的系統(tǒng)打通。在院級(jí)排課之前，將所有的公共必修課時(shí)間安排導(dǎo)入系統(tǒng)，再安排專業(yè)學(xué)位課和專業(yè)任選課。而在安排專業(yè)學(xué)位課和專業(yè)任選課時(shí)還需要設(shè)定多個(gè)參數(shù)，規(guī)避各課程間限定的沖突，比如：碩士生選修課不能與碩士生公共必修課沖突、但可以與博士生公共必修課同一時(shí)間段；同一專業(yè)的碩士生選修課不能產(chǎn)生沖突；留學(xué)生學(xué)位選修課不能與留學(xué)生公共必修課沖突，但可以與常規(guī)碩士生的課程沖突等。在真實(shí)的排課系統(tǒng)開(kāi)放過(guò)程中，上述三者通常是并發(fā)出現(xiàn)，因此對(duì)排課后的完善性檢查要求較高。

2 方案實(shí)施補(bǔ)充

根據(jù)高校學(xué)院級(jí)別的資源和教務(wù)管理的現(xiàn)狀，基于前述分析，筆者認(rèn)為相比較于通用的高效排課系統(tǒng)，一個(gè)有效的院級(jí)排課系統(tǒng)應(yīng)具備小型化、輕量級(jí)、能夠兼顧多因素且可擴(kuò)展的特性。除了常用的排課系統(tǒng)功能外，特別針對(duì)研究生課程特點(diǎn)，排課系統(tǒng)應(yīng)在以下方面進(jìn)行追加專門的功能：

（1）面向課程對(duì)象的設(shè)置：以具體課程為核心，設(shè)置課程多參數(shù)屬性，包括課程類別、優(yōu)先級(jí)、專業(yè)設(shè)置、特殊交叉情況、教學(xué)條件等。依據(jù)這些參數(shù)、設(shè)置合理的優(yōu)先權(quán)加權(quán)系數(shù)，為每門課進(jìn)行優(yōu)先權(quán)分配，從而為自動(dòng)排課提供有效的依據(jù)。

（2）具有初步自動(dòng)排課、過(guò)程中手動(dòng)調(diào)整的功能：在滿足各種約束、參數(shù)條件的情況下，應(yīng)根據(jù)優(yōu)先級(jí)權(quán)限等首先進(jìn)行自動(dòng)排課。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)任課教師意見(jiàn)，做初步的手動(dòng)調(diào)整（輸入?yún)⒖家庖?jiàn)），并根據(jù)該意見(jiàn)進(jìn)行二次自動(dòng)排課。該過(guò)程應(yīng)在有效時(shí)間范圍內(nèi)允許多次調(diào)整，從而最終得到完善的排課方案。

（3）自動(dòng)化的排課系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)，缺少不了質(zhì)量監(jiān)控機(jī)制。除了教師賬戶、管理員賬戶和學(xué)生賬戶之外，一個(gè)完善的排課系統(tǒng)應(yīng)設(shè)置合理的監(jiān)督權(quán)限賬戶，其中包括：教學(xué)單位行政領(lǐng)導(dǎo)人員、教學(xué)督導(dǎo)辦、學(xué)生教學(xué)信息員。這些賬戶可以查看排課系統(tǒng)的運(yùn)行情況，并及時(shí)、客觀地了解教學(xué)及教學(xué)管理動(dòng)態(tài)信息，將反饋提供意見(jiàn)給管理員。[3]

3 總結(jié)與展望

近年來(lái)，自動(dòng)排課系統(tǒng)已是高校較為成熟的教學(xué)管理類軟件之一，但針對(duì)研究生課程體系的特點(diǎn)，具有多因素、動(dòng)態(tài)可調(diào)的排課系統(tǒng)仍是教學(xué)管理人員的急需工具之一?；诠P者多年來(lái)的研究生教學(xué)管理經(jīng)驗(yàn)，我們認(rèn)為高校管理工作正向著多因素化、人性化發(fā)展。針對(duì)具體問(wèn)題，引入多級(jí)協(xié)調(diào)管理的自動(dòng)化管理系統(tǒng)是有效提升高校教學(xué)管理水平的必然趨勢(shì)。