劉清香

摘 ?要：數(shù)學(xué)思維能力是指學(xué)生運用數(shù)學(xué)邏輯方法，比如，猜想、分析、概括、歸納等方法去思考問題和解決問題的能力。隨著教育部對初中數(shù)學(xué)教育的不斷改革，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教育中最重要的一部分。教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)新教學(xué)模式，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，理論結(jié)合實際，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。本文著重探討研究了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的幾點策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維;教學(xué)策略

【中圖分類號】G633.6 ? ?【文獻標(biāo)識碼】A ? ? ? 【文章編號】1005-8877（2020）31-0115-02

【Abstract】Mathematical thinking ability refers to the ability of students to think and solve problems by using mathematical logic methods，such as conjecture，analysis，generalization，induction and so on. With the continuous reform of junior high school mathematics education by the Ministry of education，the cultivation of students' mathematical thinking ability has become the most important part of mathematics education. Teachers should innovate teaching mode，optimize teaching content，combine theory with practice，so as to improve students' mathematical thinking ability. This paper focuses on the study of junior high school mathematics teaching in the cultivation of students' mathematical thinking ability of several strategies.

【Keywords】Junior high school mathematics;Mathematical thinking;Teaching strategy

與其他學(xué)科不同，初中數(shù)學(xué)對于學(xué)生的想象力和邏輯思維能力要求較高，學(xué)生學(xué)習(xí)的難度較大。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，需要依靠自己的想象能力去建立數(shù)學(xué)模型，對大量數(shù)據(jù)進行整理分析，然后經(jīng)過大量計算和嚴(yán)密的邏輯推理，最后得到問題解答。而傳統(tǒng)的教學(xué)模式對學(xué)生的思維局限性很大，不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，因此，教師要做出一些教學(xué)創(chuàng)新，突破這種思維局限性。下面我就結(jié)合教學(xué)實例，淺談在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的建議。

1.精心優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，有效培養(yǎng)多元思維

由于數(shù)學(xué)這門學(xué)科的特殊性，學(xué)生很難去理解課本中抽象的內(nèi)容和概念，這個時候就需要教師良好的引導(dǎo)。如果教師只是按照課本內(nèi)容去照本宣科，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅不會有明顯的進步，甚至?xí)箤W(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭煩的反作用。因此，教師需要不斷優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，使教學(xué)內(nèi)容能吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生能夠經(jīng)過教師的引導(dǎo)后，逐漸形成用多角度、多方法地思考數(shù)學(xué)問題，從中選取最優(yōu)解的思維模式。

比如，在九年級上冊的二十二章《二次函數(shù)》這個章節(jié)中，在講解二次函數(shù)圖像的含義時，教師可以以二次函數(shù)y=x2和y=-x2為例，如果說y=-x2圖像是一座山的話，那么y=x2就是水中山的倒影，兩者是完全相反的。教師以y=-x2為例，解釋說函數(shù)的最大值就是圖像的頂點，也就是山頂?shù)奈恢?，從山頂往兩?cè)慢慢下山，數(shù)值也越來越小，當(dāng)山坡越來越陡的時候，就是這個函數(shù)圖像的斜率越來越大的時候，這個時候上山下山都會比較難，數(shù)值變化也會越來越快，反之就是當(dāng)山坡比較平緩的時候，上山下山都比較容易，這個時候的數(shù)值變化就比較慢。教師通過把二次函數(shù)的抽象概念轉(zhuǎn)化為上山下山的過程，就讓學(xué)生更加容易理解這個圖像的含義，并且學(xué)生還會覺得課程內(nèi)容生動有趣，不會感到枯燥厭煩。除了這種情境代入的學(xué)習(xí)方式，教師還可以將課程內(nèi)容改編成其他形式，用多樣性的內(nèi)容來培養(yǎng)學(xué)生思維方式的多樣性。

2.巧妙創(chuàng)新教學(xué)模式，有效激活數(shù)學(xué)思維

傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師單方面進行課程內(nèi)容的講解，與學(xué)生的互動性不強，也不能激發(fā)出學(xué)生主動思考的興趣。隨著時代的進步，科技的發(fā)展，教師在課堂上能夠利用的教學(xué)資源越來越多，教師就可以利用這些新的教學(xué)資源，創(chuàng)造性地改變課堂教學(xué)模式，利用學(xué)生對于新鮮有趣的事物的好奇心，激發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲，從而引導(dǎo)學(xué)生進行高效的獨立思考，提高學(xué)生思維能力的活躍性。

比如，在七年級下冊的第七章《平面直角坐標(biāo)系》這個章節(jié)的學(xué)習(xí)中，教師可以在課后作業(yè)的設(shè)計上進行一些創(chuàng)新，作業(yè)要求學(xué)生回家利用現(xiàn)在的網(wǎng)絡(luò)地圖分別查找學(xué)校和家的位置，然后以東為x軸的正方向，以北為y軸的正方向，以學(xué)校為原點，選取合適的比例尺，將自己家的位置在圖中標(biāo)出來，最后再寫出家這個位置的坐標(biāo)以及距離學(xué)校的直線距離。學(xué)生想要完成這個作業(yè)，首先就需要完全理解教師在課堂上講解的內(nèi)容，這時不太明白的學(xué)生就會通過自己看書思考或者詢問家長，把平面直角坐標(biāo)系的基本概念搞清楚，然后在地圖上分別量好家與學(xué)校之間x方向和y方向的距離，再通過自己的計算選取一個合適的比例尺，最終將家的位置在坐標(biāo)系中畫出來。通過畫這一張圖，學(xué)生不僅自主學(xué)習(xí)思考理解了課堂內(nèi)容，而且還能夠?qū)⒄n堂內(nèi)容運用到了實際畫圖中，并且在整個過程中，學(xué)生的思維都處在活躍的思考之中，思維能力得到了有效的鍛煉。

3.巧妙結(jié)合生活實際，有效培養(yǎng)應(yīng)用思維

生活中隨處可見數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用，例如，選取最快路線，購買時選取最省錢的組合方式等，因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不能只停留在學(xué)習(xí)書本知識這個層面，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也不能只培養(yǎng)學(xué)生去思考書本上的數(shù)學(xué)問題。教師要結(jié)合生活中的實際問題，給學(xué)生創(chuàng)造出適合學(xué)生當(dāng)前的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生在實際生活中運用數(shù)學(xué)思維建立數(shù)學(xué)模型來解決實際問題的能力。教師在教學(xué)中結(jié)合實際，不僅能幫助學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容，更可以幫助學(xué)生擺脫紙上談兵，將理論運用于實踐，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維解決現(xiàn)實問題的能力。

例如，在七年級下冊第十章《統(tǒng)計調(diào)查》這個章節(jié)的學(xué)習(xí)中，教師可以在課堂上準(zhǔn)備一次調(diào)查問卷，教師先選定蘋果、梨、香蕉、橘子、西瓜這五種水果，然后由學(xué)生在課前提前去水果店調(diào)查，每個學(xué)生詢問十個人在這五種水果里最喜歡哪一種。在上課的時候，大家都上交各自的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，由幾位學(xué)生進行報數(shù)和統(tǒng)計，然后當(dāng)場公布全班同學(xué)的統(tǒng)計結(jié)果，再由每位同學(xué)分別根據(jù)自己一個人的結(jié)果和全班的結(jié)果各繪制一張條形圖和扇形圖，最后將兩種結(jié)果進行對比分析。在數(shù)據(jù)調(diào)查階段，學(xué)生都進行了真實的現(xiàn)場調(diào)查，都對數(shù)據(jù)調(diào)查這一部分內(nèi)容有了深刻的理解，在繪制條形圖和扇形圖階段，學(xué)生都學(xué)會了統(tǒng)計圖形的繪制，并且大家都發(fā)現(xiàn)了統(tǒng)計存在的誤差，這個時候教師告訴學(xué)生數(shù)據(jù)越多，統(tǒng)計結(jié)果就越準(zhǔn)確，學(xué)生就對統(tǒng)計調(diào)查整個過程非常清楚了。

4.深度整合信息技術(shù)，有效實現(xiàn)思維拓展

初中數(shù)學(xué)講習(xí)應(yīng)注重拓展學(xué)生思維，提高其思維的靈活性，使其真正的全面、透徹掌握所學(xué)。拓展學(xué)生思維時應(yīng)注重一定技巧，做好一定的引導(dǎo)與點撥，逐漸幫其樹立自信，尤其應(yīng)注重信息技術(shù)的應(yīng)用，不斷提升其學(xué)習(xí)體驗，給其解題思維帶來良好啟發(fā)。一方面，篩選拓展問題。運用信息技術(shù)拓展學(xué)生思維時，既要注重問題的趣味性，又要注重問題的難度，能夠給學(xué)生解題帶來新的認(rèn)識，使其掌握新的學(xué)習(xí)技巧與方法。另一方面，鼓勵思維總結(jié)。運用信息技術(shù)給學(xué)生提供指引，使學(xué)生既要保證解題的正確性，又要充分聯(lián)系所學(xué)，發(fā)散思維，積極反思解題思路，能夠另辟蹊徑，尋找一種不同的解題方法，實現(xiàn)一題多解。

二次函數(shù)與三角形結(jié)合的題目難度較大，為拓展學(xué)生的解題思維，授課中可篩選經(jīng)典例題，利用信息技術(shù)向?qū)W生展示不同的情景。例如，在求解等腰三角形和二次函數(shù)相關(guān)題目時，利用大屏幕向?qū)W生展示滿足條件的不同情形，給學(xué)生帶來解題的啟發(fā)，使其意識到解題時不僅要注重數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，而且還應(yīng)根據(jù)實際情況進行分類討論，以保證解題的正確性。結(jié)果在信息技術(shù)輔助下拓展學(xué)生思維，使學(xué)生對解答二次函數(shù)試題有了新的認(rèn)識。將信息技術(shù)與拓展思維融合在一起，不僅能很好的鞏固學(xué)生所學(xué)，而且通過不同情景的展示，使其在分析問題時考慮更為全面，能根據(jù)具體情況靈活運用針對性解題思路，實現(xiàn)高效解題。

總之，在初中數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，不單單只是為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，更是為了幫助學(xué)生養(yǎng)成一種能夠獨立、有效并且迅速解決問題的能力，這對于處在青少年時期的初中生而言至關(guān)重要。教師需要以教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，不斷優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)新教學(xué)模式，并且結(jié)合生活實際，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的同時，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從而達到提高學(xué)生綜合素養(yǎng)的效果。

參考文獻

[1]王鵬鵬.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的對策分析[J].文理導(dǎo)航，2016（14）

[2]胡少華.試析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（22）