梁劍宇

【摘要】在數(shù)學(xué)活動中及時有效的反思，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思辨能力，提高學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，同時對提高學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有明顯的作用.然而在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中部分學(xué)生由于缺乏了自主學(xué)習(xí)能力和自覺反思意識，無法對自己的學(xué)習(xí)過程和結(jié)果做出判斷以致出現(xiàn)多種問題.筆者通過對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中反思的內(nèi)容、形式、方法的實(shí)踐研究，嘗試幫助初中學(xué)生養(yǎng)成反思性學(xué)習(xí)習(xí)慣，探索培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力的有效方式方法，形成學(xué)生的主動反思學(xué)習(xí)的能力.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);反思性學(xué)習(xí);反思性表格;學(xué)習(xí)檔案

大量的研究事實(shí)說明，在數(shù)學(xué)活動中及時有效的反思，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思辨能力，提高學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，同時對提高學(xué)生的高中的學(xué)習(xí)能力和對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也有明顯的作用.然而在教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)有很多學(xué)生對練習(xí)題非常熟練，解答順利，但在測驗(yàn)考試中成績很平常，甚至出現(xiàn)低分;學(xué)生所做作業(yè)中的解題方法都是教師課堂上所列舉到的方法，出現(xiàn)變式訓(xùn)練的題目就難以解答完整等等，產(chǎn)生這些情況的原因就在于學(xué)生缺乏了自主學(xué)習(xí)能力和自覺反思意識，無法對自己的學(xué)習(xí)過程和結(jié)果做出判斷.所以，通過對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中反思的內(nèi)容、形式、方法的實(shí)踐研究，筆者嘗試幫助初中學(xué)生養(yǎng)成反思性學(xué)習(xí)習(xí)慣，探索培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力的有效方式方法，形成學(xué)生的主動反思學(xué)習(xí)能力.策略如下.

一、撰寫典型題目的數(shù)學(xué)解題思路報告

初中的學(xué)生已經(jīng)有基本的文字表達(dá)能力，所以筆者嘗試有針對性地一周內(nèi)引導(dǎo)學(xué)生撰寫典型題目的數(shù)學(xué)解題思路報告，通過指導(dǎo)學(xué)生撰寫報告的過程幫助學(xué)困生逐步養(yǎng)成梳理知識的習(xí)慣，同時培養(yǎng)學(xué)生組織數(shù)學(xué)語言，理清題目的已知條件和問題的有效手段，經(jīng)過一段時間的實(shí)踐，這對初中學(xué)生來說是非常有效的方式，也是可以值得推廣的方式.筆者設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)解題思路報告的主要內(nèi)容可從以下四個方面著手：

通過這四個流程，學(xué)生對典型題目都能基本理解，同時也深化學(xué)生以后遇到變式題目時解決問題的能力，這是反思總結(jié)過程的最核心內(nèi)容，也是應(yīng)用反思總結(jié)策略的終極目標(biāo).

二、在課堂交流中培養(yǎng)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)能力

課堂是教師培養(yǎng)學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)的重要場所，也是一個靈活的陣地，通過教師引導(dǎo)、學(xué)生合作交流可以培養(yǎng)學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)能力.教師密切關(guān)注學(xué)生的思維方式和過程，在適當(dāng)?shù)闹R點(diǎn)或者數(shù)學(xué)思想的問題引導(dǎo)學(xué)生反思，引導(dǎo)學(xué)生合作探討，在交流中互換信息，能讓學(xué)生達(dá)到及時調(diào)整自己的思維，反思自己的思考方法，提升理性思考交流的層次.

比如，在講到初一的整式加減一章，其中有個重要的數(shù)學(xué)思想整體思想，整體代入、整體設(shè)元、整體處理等都是整體思想方法在解代數(shù)式的化簡與求值中的具體運(yùn)用.

這個環(huán)節(jié)，學(xué)生可以通過小組合作學(xué)習(xí)，互相交流，互相反思，這時教師對學(xué)生的探究與反思適時給予肯定，學(xué)生得到教師的肯定會很開心，其反思意識會更強(qiáng)烈.這樣在課堂主陣地上，在解題后，及時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納性的反思，能幫助學(xué)生理清解題思路、思想與方法，培養(yǎng)他們的聚合性思維和遇到題目反思的習(xí)慣，就起到舉一反三的作用.

三、典型錯誤的辨析，自制習(xí)題本

錯題本是學(xué)生認(rèn)識錯誤、消除錯誤的有效方法，也是體現(xiàn)學(xué)生反思的一個既有主觀意識也有創(chuàng)作意識的陣地.教師可以設(shè)置有效的有特點(diǎn)的錯題本，學(xué)生可以把平時作業(yè)、測驗(yàn)、考試、課堂等地方中看到的典型的、?？嫉?、有意義的題目抄在其上.筆者還把錯題本設(shè)計(jì)為原題目、錯誤做法、正確做法、錯誤原因、反思措施、題目延伸等幾個環(huán)節(jié)，初中學(xué)生能有規(guī)范的進(jìn)行錯題收集，通過這幾個環(huán)節(jié)，學(xué)生能及時總結(jié)歸納，并且尋根求源以防再錯，培養(yǎng)對“錯題”“不會題”“會而不對的題”的反思與領(lǐng)悟.而且部分學(xué)生還以錯題本作為創(chuàng)作陣地，通過不同的顏色字、不同的書寫方式、不同的表格圖案等來進(jìn)行反思，既有特色又激發(fā)學(xué)生反思的興趣和積極性.

四、設(shè)置測驗(yàn)考試的反思表格

測驗(yàn)考試的題目都是集知識點(diǎn)的大成，試題一般不單純考查一個知識點(diǎn)，基本上都是多個知識點(diǎn)的綜合，只要一個知識點(diǎn)出現(xiàn)差錯，學(xué)生這道題就做不對，出現(xiàn)聽懂了課卻做不出題的現(xiàn)象.對學(xué)生的試卷上的錯誤，如果能引導(dǎo)學(xué)生的反思，學(xué)生深入理解知識點(diǎn)，尋求多個解決問題辦法，對掌握數(shù)學(xué)思想和方法有很好的效果.但是對初中學(xué)生來說，如果給他們單獨(dú)去進(jìn)行反思還達(dá)不到基本層次的作用，針對這個情況，筆者專門設(shè)計(jì)測驗(yàn)考試的反思表格，分知識點(diǎn)、錯誤原因、改正措施、書本或練習(xí)冊的同類題目等欄目，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，明確指引學(xué)生的反思步驟，規(guī)范學(xué)生的反思路線，取得明顯的效果.

五、利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行章節(jié)性知識點(diǎn)的反思

思維導(dǎo)圖能夠使用線條、圖形、顏色、詞匯、符號等元素有序的、條理清晰的可視化圖表呈現(xiàn)出來方式，既可呈現(xiàn)知識網(wǎng)絡(luò)，也可以呈現(xiàn)思維過程.基于這點(diǎn)，對學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)有很強(qiáng)的使用價值.筆者每一單元都讓學(xué)生在繪制思維導(dǎo)圖，學(xué)生通過各種形式不同的思維導(dǎo)圖體現(xiàn)對章節(jié)架構(gòu)和知識點(diǎn)的具體的表現(xiàn).從中心知識點(diǎn)到“次主題”，再到分散小主題，學(xué)生可以在繪圖的過程將知識點(diǎn)梳理整合和強(qiáng)化鞏固，建立知識思維，同時也是對已學(xué)知識進(jìn)行歸納和加深領(lǐng)悟，既提高學(xué)生知識歸納總結(jié)的方法和能力，提升學(xué)生反思章節(jié)知識點(diǎn)和構(gòu)建大局觀的能力，同時也通過思維導(dǎo)圖讓教師了解學(xué)生掌握基本知識的程度，對后面的教學(xué)有的放矢.

六、指引學(xué)生建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)檔案

在多項(xiàng)的反思材料完成后，為了達(dá)到嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范的使用，教師可以指引學(xué)生建立數(shù)學(xué)檔案.學(xué)習(xí)檔案包括一段時期內(nèi)與學(xué)習(xí)有關(guān)的全部資料，裝訂好的測驗(yàn)考試試卷、課堂筆記、作業(yè)改錯記錄、考后分析表、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)日記等匯編集，也可以是數(shù)學(xué)雜志、報紙及其他課外書籍閱讀筆記或者摘抄的材料、記錄等.學(xué)習(xí)檔案是學(xué)生制訂學(xué)習(xí)目標(biāo)和進(jìn)行自我評價的重要參考.學(xué)生通過建立自己的學(xué)習(xí)檔案，可以不斷地回顧自己檔案中的內(nèi)容，并不斷地改進(jìn)它們，從而摸索出適合自己的學(xué)習(xí)方式.通過它，學(xué)生可以從縱向的角度來看待自己學(xué)習(xí)的進(jìn)步，了解自己學(xué)習(xí)狀況的發(fā)展趨勢，有助于學(xué)生形成正確的自我認(rèn)識，確定個人發(fā)展方向和促進(jìn)自身的成熟，是學(xué)生反思一階段整體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效材料，對學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展有重要的作用.

總之，初中數(shù)學(xué)教師可以通過對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中反思的內(nèi)容、形式、方法的合理引導(dǎo)、合理組織、系統(tǒng)化的訓(xùn)練，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣，逐步培養(yǎng)他們的反思性學(xué)習(xí)能力和自覺反思意識，不斷激活學(xué)生的思維，優(yōu)化學(xué)生的知識認(rèn)知結(jié)構(gòu)，就能達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，同時對提高學(xué)生高中的學(xué)習(xí)能力和對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也有明顯的作用.

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