朱麗芳

（福建省寧德市古田縣第一小學，福建寧德 352200）

1 課堂教學中“教、學、評”的意義

義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）指出：“數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學?！睌?shù)學知識具有高度的抽象性和概括性，對于學生來說，學習數(shù)學，不僅是學習數(shù)學知識，形成技能，更重要的是積累數(shù)學學習的經(jīng)驗，感悟數(shù)學知識背后所蘊含的數(shù)學基本思想和數(shù)學方法，形成數(shù)學學習的能力。

崔允漷教授指出:“在特定的課堂活動中，以清晰的目標為前提，教師的教、學生的學以及對學習的評價應具有目標的一致性。”[1]在數(shù)學課堂教學中，教師應圍繞學生的學，展開一系列的教學設計，以便促使學生更好地學。“教學，既包括教師的教學，更包括學生的學，教師的教是為學生的學服務的”。

在學生學習的過程中，教師應做到及時對學生的學習情況進行反饋，也就是及時對學生的學習情況進行評價，不斷調(diào)整依據(jù)學生的學習情況，進行教的調(diào)整，利于學生更好地學習，培養(yǎng)學生良好的思維品質，發(fā)展學生的數(shù)學學科素養(yǎng)。

2 小學數(shù)學教學中“教、學、評”目標一致性的實現(xiàn)路徑

2.1 創(chuàng)設利于教師教學的情境場，為教師的教設計著力點

教學是教師教的藝術體現(xiàn)。教師的教決定學生學的走向。在數(shù)學課堂教學中，教師應從學生的已有認知基礎和經(jīng)驗出發(fā)，設計便于學生參與學習的教學活動，利于學生的學習，創(chuàng)設利于教師教的情境場，讓教師的教設計著力點。

在教學中，教師應利用生活原型創(chuàng)設情境，從已有的生活認識中抽象出數(shù)學問題，激發(fā)學生的學習激情，引導學生經(jīng)歷數(shù)學探究的過程，力求教師的教為學生的學著力出更多的數(shù)學本質，讓學生獲得更多的數(shù)學理解。

如蘇教版五年級下冊《因數(shù)和倍數(shù)》的教學時，教師基于學生的已有認知，這樣設計教師的教的著力點的。

教師先出示12 個同樣完全相同的小正方形，提出要求：能不能用這12 個小正方形擺成一個長方形？ 自己擺一擺，并用乘法算法表示你的擺法。

學生自己擺一擺后，交流擺法和算式表示方法。

生1：每排擺12 個，擺1 排，用12×1=12 表示。

生2：每排擺6 個，擺2 排，用6×2=12 表示。

生3：每排擺4 個，擺3 排，用4×3=12 表示。

生4:每排擺2 個，擺6 排，用2×6=12 表示。

教師引導學生糾正：每排擺2 個，擺6 排或每排擺6，擺2 排，其實是一種擺法，只是把擺的圖形旋轉了一下而已。

結合學生的擺法，確定也就是3 種不同的擺法，表示出來的乘法算式也就是3 種?！?/p>

對于“因數(shù)和倍數(shù)”的認識教學，如何更好地教？一直是呈現(xiàn)在五年級數(shù)學教師目前的一個話題?！耙灰屛迥昙壍膶W生進行小正方形的操作？ 操作是不是弱化了學生的抽象能力”？ 在備課中，一直是大多數(shù)教師糾結的問題。從教師教的角度來講，讓學生進行圖形操作，表面上看，五年級的學生已具有了思考能力，可能浪費了五年級學生的寶貴時間。但細細思考，讓學生進行操作，一方面利于教師的組織教學，另一方面，讓學生通過具體的操作，更能直觀、深刻地感知12 個正方形拼成的長方形，為下面有序列舉乘法算式，為后面有序找出一個數(shù)的因數(shù)做好學習經(jīng)驗上的準備，彌補了部分學生想象力不足帶來認識上的缺位。這樣，以教師的教為學生的學，創(chuàng)設了思維品質發(fā)展的情境場，觸摸了數(shù)學概念的本質，讓學生對數(shù)學知識有了更全面、更深刻的理解。

2.2 構建利于學生學習的對話場，為學生的學構建生長點

數(shù)學知識的教學過程，是一個動態(tài)的過程。這個過程中不僅涉及了師生與文本的對話，教師與學生的對話，更涉及了學生與學生的對話。簡而述之，數(shù)學知識的學習過程，就是學生的已有知識和基礎和新的認知經(jīng)驗同化為新的認知結構的過程，這個過程也是一個學生學的對話過程。教師的教，應基于學生已有的認知經(jīng)驗，為學生的學構建更好的對話場，為學生的學構建生長點。

如蘇教版六年級上冊《體積和容積單位》的教學，教師就是從學生已有認知基礎出發(fā)，充分利用學生的認知經(jīng)驗，引導學生觀察、實驗、操作、對比、想象等活動，讓學生在豐富的認識中，不斷實現(xiàn)人本對話、師生之話，生生對話，對學習活動中體驗，在體驗中感悟，發(fā)展學生的認知，提升學生的數(shù)學思維品質。

（1）教師在課的開始，先讓學生畫出一條線段，讓學生量出線段的長度。

對話：長度，可以用長度單位來計量。

在線段的基礎上，動態(tài)演示成一個長方形或正方形。

引導思考：怎樣求出這個圖形的面積？用什么單位來計量面積？

對話：面積，用面積單位來計量。

動畫演示，幾個面形成了一個長方體和正方體的過程。

引導思考：怎樣求出這個圖形的體積？用什么單位來計量體積？

引出課題：計量物體的體只，就需要用一個統(tǒng)一的單位，這就是我們今天要這習的體積單位。

（2）出示一個長方體和正方體。

思考：哪個形體的體積更大一些？

重點思考，交流在測量的方式上。把兩個大的形體切割成大小相同的小正方體來表示，形成用同一標準測試的必要性和重要性。

對話中著力解決如何用同一標準的單位來表示形體的體積。在此基礎上，引導學生建立1 cm3、1 dm3、1 m3的知識表象。通過體驗活動，在學的對話中，讓學生建立起用統(tǒng)一的體積單位表示體積大小的必要性，在頭腦中讓學生清晰地建立起常見體積單位的知識表象，對數(shù)學體積和容積單位有更深的理解和認知。

2.3 搭建利于學習評價的生命場，為教學的評組建交流點

數(shù)學學習，更多的是數(shù)學思維的發(fā)展和提升。數(shù)學思維離不開數(shù)學的語言表達。數(shù)學學習的過程，離不開數(shù)學反饋，更離不開數(shù)學評價[2]。好的課堂教學評價，不僅有利于激發(fā)學生的學習興趣，促進學生的數(shù)學知識建構，更利于學生數(shù)學成功的情感體驗，啟迪學生的心智，發(fā)展學生的學科素養(yǎng)。

如蘇教版六年級下冊《圓柱的體積計算》 的教學時，教師就是及時關注教學評價，進一步激發(fā)學生學習的興趣，引導學生更好地建構數(shù)學知識，理解數(shù)學知識意義，發(fā)展學生的空間觀念的。

教師先引導學生復習長方體和正方體的體積計算公式，溝通長方體和正方體的體積計算知識聯(lián)系，明確長方體（正方體）的體積=底面積×高。在此基礎上，讓學生思考：圓柱的體積如何計算？

聯(lián)系五年級學習的轉化知識，引導學生思考：把圓柱轉化成一個長方體來求體積。啟發(fā)：把圓柱的底面平均分成16 份、32 份、64 份，拼成一個近似的長方體，分的份數(shù)越多，就越接近長方體。溝通聯(lián)系，找出拼成的長方體的體積等于圓柱的體積；長方體的底面積等于圓柱的底面積；長方體的高等于圓柱的高；所以圓柱的體積等底面積乘高。在學生探究的過程中，教師及時通過教學評價，肯定學生的想法，激發(fā)學生的學習興趣。學生提出把圓柱轉化成長方體來求體積時，教師及時肯定學生的想法：你的思維真靈活，說說具體的轉化方法。學生指出圓柱和長方體之間存在3 個等量關系時，教師及時肯定學生：你善于觀察、樂于思考、發(fā)現(xiàn)全面。對于學生在推導圓柱的體積公式后，提出：把切割轉化的長方體變換方向，推導出圓柱的體積也可以用側面積的一半乘半徑來表示時，教師及時表揚學生，善于動腦筋，從不同的角度發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。在教學中，教師不僅注重教師對學生的評價，也引導學生對學習伙伴的評價，讓學生養(yǎng)成交動交流、主動評價的好習慣，獲得數(shù)學成功的體驗，樹立學好數(shù)學的信心[3]。

3 結語

綜上所述，教師的教和學生的學以及對教學的評價，都是以發(fā)展學生的學習能力為主要目標，一切以學生的發(fā)展為主旨，讓學生在學習活動中體驗，在體驗中感悟，更好的發(fā)展學生的數(shù)學思維，促使學生的學習能力得到提高，使學生在獲得數(shù)學技能的同時，增長學生的數(shù)學智慧。