摘 要：通過對當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生抽象與運(yùn)算能力的融合分析，得出教師要通過打牢基礎(chǔ)、完善知識和方法體系、加強(qiáng)知識儲備、初步構(gòu)建數(shù)學(xué)思想方法體系，進(jìn)而逐步有序、有層次的引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)這兩種能力的融合。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);抽象與運(yùn)算;融合渠道

一、 核心素養(yǎng)的含義

要理解核心素養(yǎng)這一概念，把握核心素養(yǎng)的本質(zhì)，需要關(guān)注以下兩點：首先，核心素養(yǎng)要反映“個體需求”，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，核心素養(yǎng)要反映學(xué)生個體發(fā)展的需要。學(xué)生個體發(fā)展重在強(qiáng)調(diào)能有效管理自己的學(xué)習(xí)和生活，認(rèn)識和發(fā)現(xiàn)自我價值，發(fā)掘自身潛力，為以后能有效應(yīng)對復(fù)雜多變的環(huán)境，成就出彩人生，發(fā)展成為有明確人生方向、有生活品質(zhì)的人打下堅實基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)框架的確定必須具有時代性與前瞻性。從這個意義上看，核心素養(yǎng)是適應(yīng)個人終生發(fā)展和社會發(fā)展所需要的“關(guān)鍵素養(yǎng)”，只有具備這些素養(yǎng)，學(xué)生才能成功地適應(yīng)社會，在自我實現(xiàn)的同時促進(jìn)社會的發(fā)展。其次，核心素養(yǎng)是“高級素養(yǎng)”，不是“低級素養(yǎng)”，甚至也不是“基礎(chǔ)素養(yǎng)”。學(xué)生生存與發(fā)展，需要多種素養(yǎng)。諸如創(chuàng)新能力、信息素養(yǎng)、合作能力、社會責(zé)任、交流技能等。我們小學(xué)的“應(yīng)試教育”也培養(yǎng)了一些素養(yǎng)，如死記硬背（記憶）的素養(yǎng)、題海戰(zhàn)術(shù)（應(yīng)對考試）的素養(yǎng)等，但這些素養(yǎng)沒有競爭力。核心素養(yǎng)是高級素養(yǎng)，學(xué)生的發(fā)展需要這些高級素養(yǎng)。中國的國民素質(zhì)和學(xué)生素質(zhì)需要更新?lián)Q代，中國的教育目標(biāo)需要升級換代，核心素養(yǎng)為更新?lián)Q代指明了方向。

二、 抽象與運(yùn)算能力的融合渠道研究

抽象與運(yùn)算能力具有一定的層次性。不同類別的抽象與運(yùn)算能力是由簡單到復(fù)雜、由具體到抽象、由低級到高級逐步形成和發(fā)展起來的。因此對抽象與運(yùn)算能力的融合發(fā)展也必須是逐步有序的、有層次的。沒有具體運(yùn)算的基礎(chǔ)，抽象和運(yùn)算能力就難以實現(xiàn)。由此可見，抽象與運(yùn)算能力的融合是隨著知識面的逐步加寬、內(nèi)容的不斷深化、抽象程序的不斷提高而逐步發(fā)展的。

（一） 從理解有關(guān)抽象與運(yùn)算能力的基本知識到形成這種融合的技能

在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中首先要完成從知識到技能的過渡，中心是準(zhǔn)確理解有關(guān)知識，熟練有關(guān)運(yùn)算的方法、步驟，抽象思維能力起到至關(guān)重要的作用。應(yīng)該本著“先慢后快”“先死后活”的原則，開始時，運(yùn)算步驟不宜跳躍，每一步運(yùn)算的依據(jù)必須明確、清晰，運(yùn)算過程的表述必須規(guī)范、條理，組織訓(xùn)練時，不僅要注意適當(dāng)?shù)臄?shù)量，還要注意一定的層次。這就要求教師能夠根據(jù)不同運(yùn)算的不同特點、不同學(xué)生的不同水平，在教學(xué)過程中增補(bǔ)速算等知識，把握好大量訓(xùn)練，就可以達(dá)到抽象與運(yùn)算能力的融合，抓住幾個層次更符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，從而使訓(xùn)練取得更高的效率。隨著運(yùn)算技能的形成逐漸簡化運(yùn)算步驟，靈活運(yùn)用運(yùn)算法則、公式是從技能向能力過渡的開端，培養(yǎng)運(yùn)算能力的中心環(huán)節(jié)，是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識運(yùn)算的目的性（清楚理解運(yùn)算的目標(biāo)）重點應(yīng)放在算理、運(yùn)算途徑的判斷、選擇、設(shè)計及相關(guān)的字母和代數(shù)式的運(yùn)算上，方程變形等運(yùn)算，認(rèn)識實施運(yùn)算的途徑的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生合理選擇簡捷運(yùn)算的途徑，進(jìn)一步提升抽象思維能力，進(jìn)而把抽象和運(yùn)算融合到一起。

（二） 講究策略，優(yōu)化抽象和運(yùn)算的過程

抽象和運(yùn)算過程可以理解為是根據(jù)運(yùn)算定義及其性質(zhì)從已知的運(yùn)算對象推導(dǎo)出結(jié)果的過程，因此，運(yùn)算過程的實質(zhì)是一種推理過程。加強(qiáng)運(yùn)算策略的學(xué)習(xí)，可以避免復(fù)雜運(yùn)算，優(yōu)化解決問題的過程。在嘗試計算求解的過程中，學(xué)生經(jīng)常會從自己的生活經(jīng)驗和思考角度出發(fā)，產(chǎn)生不同的運(yùn)算方法。而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程往往忽視這種不同的方法，而直接介紹給學(xué)生成人通用的方法。例如用方程解決問題的教學(xué)，常常以題型分類，如行程問題、工程問題等。其實學(xué)生能夠而且應(yīng)該發(fā)明自己的計算策略，這種發(fā)明對他們的數(shù)學(xué)理解是很有幫助的，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的抽象與運(yùn)算能力，進(jìn)而做到將這兩種能力完美融合到一起。因此，在用方程解決問題的教學(xué)中，應(yīng)強(qiáng)調(diào)對實際問題的數(shù)量關(guān)系的分析，突出解決問題的策略，借助圖表、線圖整體把握和分析題意，尋找相等關(guān)系，并注意檢驗和解釋方程解的合理性，教學(xué)中要為學(xué)生提供足夠的探索和交流的空間，鼓勵學(xué)生多采用“嘗試、猜想、驗證”方法去解決問題。在教學(xué)過程如果教師不能善于捕捉學(xué)生創(chuàng)造性思維的火花，甚至采用打壓政策，而一味地要求學(xué)生遵循“規(guī)范”的解方程程序，不僅會影響了學(xué)生的運(yùn)算能力的發(fā)展，更容易損傷學(xué)生可貴的探索欲望和創(chuàng)新意識，抽象與運(yùn)算能力的融合就無從談起。

學(xué)生遵循“規(guī)范”的解方程程序，不僅會影響了學(xué)生的運(yùn)算能力的發(fā)展，更容易損傷學(xué)生可貴的探索欲望和創(chuàng)新意識，抽象與運(yùn)算能力的融合就無從談起。

（三） 運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，深化學(xué)生的空間觀念

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，概念、法則等即是重點又是難點，這些知識具有一定抽象性。根據(jù)這一特點，教學(xué)中可以充分利用多媒體“動”的特長，有效地吸引學(xué)生注意力，提高學(xué)習(xí)效果。例如：學(xué)習(xí)“角的認(rèn)識”顯示屏上先出一個會閃爍的亮點，然后用不一樣的顏色讓邊延長，延長的過程用非常慢的速度放給學(xué)生看，讓學(xué)生明確看到邊無論是延長還是縮短，角張開的大小都沒有發(fā)生變化這一現(xiàn)象。通過動態(tài)演示，學(xué)生很輕松地理解了這一知識難點，進(jìn)而促進(jìn)抽象與運(yùn)算能力的融合。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要關(guān)注學(xué)生能否根據(jù)法則、公式等正確地進(jìn)行計算，更要幫助學(xué)生理解運(yùn)算的算理，能夠根據(jù)題目的條件尋找合理的、快捷的運(yùn)算途徑。教師要在日常的教學(xué)活動中，要引導(dǎo)學(xué)生提高抽象與運(yùn)算能力的融合，從而達(dá)到全面發(fā)展。

三、 教學(xué)中要注意的問題

一是打牢基礎(chǔ)，完善知識和方法體系;二是明確要求學(xué)生，加強(qiáng)知識儲備，引導(dǎo)學(xué)生提高抽象與運(yùn)算能力的融合，完善知識和方法體系;三是初步構(gòu)建數(shù)學(xué)思想方法體系。隨著新課程的實施與推進(jìn)，抽象與運(yùn)算能力已經(jīng)成為影響學(xué)生能力發(fā)展的一個相當(dāng)重要的方面。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該認(rèn)真傾聽學(xué)生的思考過程，從中發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)運(yùn)算錯誤的原因，有針對性地加強(qiáng)學(xué)生對運(yùn)算意義的理解，掌握根據(jù)問題的需要選擇適當(dāng)?shù)乃惴ê瓦\(yùn)算工具的方法，培養(yǎng)驗證結(jié)果的準(zhǔn)確性和估算結(jié)果的合理性等方面的意識和能力，有效發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力，引導(dǎo)學(xué)生提高抽象與運(yùn)算能力的融合。

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作者簡介：

尤白鳳，福建省泉州市，泉州市立成小學(xué)。