亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        三角形高的教學(xué)之我見

        2019-12-14 14:11:46羅海江
        求知導(dǎo)刊 2019年30期
        關(guān)鍵詞:教學(xué)策略小學(xué)數(shù)學(xué)

        摘 要:《三角形的高》歷來是教師教學(xué)的難點(diǎn),也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。為了更好地進(jìn)行這一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué),筆者根據(jù)自己多年的教學(xué)實(shí)踐,從難點(diǎn)的原因分析、高定義的教學(xué)策略及作高的教學(xué)策略三個(gè)方面提出自己粗淺的看法,以期為廣大教師提供參考。

        關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);三角形的高;原因分析;教學(xué)策略

        中圖分類號(hào):G427 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào):2095-624X(2019)30-0074-02

        引 ? ?言

        在小學(xué)數(shù)學(xué)中,《三角形的高》知識(shí)點(diǎn)歷來是教學(xué)的難點(diǎn),教師抱怨難教,叫苦不迭;學(xué)生感覺難學(xué),抱怨連連。針對(duì)這一情況,本文首先分析了其成為難點(diǎn)的原因,接著提出了相應(yīng)的教學(xué)策略,希望對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師有所啟迪。

        一、《三角形的高》成為教學(xué)難點(diǎn)的原因分析

        《三角形的高》是人教版四年級(jí)下冊《三角形的認(rèn)識(shí)》一課中的重要內(nèi)容。教材給出了定義:從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線,頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫作三角形的高。教材給出的定義比較長,有30個(gè)文字,同時(shí)教材也給出了高的圖像,以及一個(gè)問題:可以畫幾條高?

        《三角形的高》所占篇幅很少,但它確實(shí)是廣大教師公認(rèn)的教學(xué)難點(diǎn),這是為什么呢?原因主要有三個(gè)。

        1.關(guān)聯(lián)概念多,增加了內(nèi)涵理解的難度

        三角形高的定義,實(shí)際上是經(jīng)由點(diǎn)到直線的距離演繹而來的,再追溯上去,三角形的高本質(zhì)上是兩點(diǎn)之間的距離。我們可以這樣理解:三角形的高就是一條線段,一個(gè)端點(diǎn)在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)上,另一個(gè)端點(diǎn)就是垂足。

        因此,我們在教學(xué)三角形高時(shí),就需要去梳理概念之間的脈絡(luò),進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng)性。這就給三角形高概念的內(nèi)涵理解帶來了難度。有時(shí)可能連我們自己都沒有想明白,筆者認(rèn)為這是難點(diǎn)之一。

        2.類似概念負(fù)遷移,增加了學(xué)習(xí)的曲折度

        其實(shí),學(xué)生對(duì)于“高”并不陌生,對(duì)生活中的高也有一定認(rèn)識(shí),還認(rèn)識(shí)了平行四邊形的高,會(huì)畫平行四邊形的高,但這些經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的高有幫助嗎?幫助肯定是有的,但同時(shí)也有負(fù)面影響。部分學(xué)生會(huì)認(rèn)為平行四邊形的高與三角形的高是一樣的,但平行四邊形的高實(shí)質(zhì)是平行線之間的距離,所以它有無數(shù)條,而三角形的高是最高點(diǎn)到對(duì)邊的距離,所以一條底邊上的高只有一條。所以說,類似概念的負(fù)遷移,讓學(xué)習(xí)高的這條道路變得曲折而又復(fù)雜,筆者認(rèn)為這也是難點(diǎn)之一。

        3.非本質(zhì)屬性認(rèn)識(shí)的干擾,增加了學(xué)習(xí)的難度

        在學(xué)生的認(rèn)知中,他們會(huì)認(rèn)為只要在豎直方向上才有高,也就是把高狹隘地理解為鉛垂的特殊情況。如果事先就有這樣的思維定式,那么不在水平線上的另外兩條底上的高,就成了學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。所以,才會(huì)有書中小精靈的提問。其實(shí),底邊是否在水平線上,對(duì)三角形高的認(rèn)識(shí)而言,是非本質(zhì)屬性,但這些非本質(zhì)的屬性,卻給高的認(rèn)識(shí)帶來了困難。

        二、教學(xué)“高”定義的策略

        1.以實(shí)例歸納定義

        在實(shí)際教學(xué)中,首先,教師讓學(xué)生觀察三個(gè)形狀大小一樣,但擺放位置不同的三角形,之后讓學(xué)生嘗試畫三角形的高。其次,教師提問學(xué)生:三角形中畫的虛線都是三角形的高,請你說說,什么是三角形的高?預(yù)設(shè)學(xué)生能悟到:三角形的高都是從頂點(diǎn)出發(fā)的一條線段,不管三角形怎么擺,三角形都是有高的。再次,教師出示反例,提問學(xué)生:“觀察下面圖形,這三個(gè)三角形中的虛線都不是三角形的高?,F(xiàn)在再請你說說,什么是三角形的高?”甚至可以讓學(xué)生在草稿紙上寫下他對(duì)三角形高的定義。最后,教師讓學(xué)生對(duì)照正例與反例去修正與完善對(duì)于高的認(rèn)識(shí)。

        為什么要這樣做呢?很明顯,學(xué)生對(duì)于三角形高的定義,不是教師與課本強(qiáng)加的,而是經(jīng)由觀察分析得到的,從而實(shí)現(xiàn)正例用于挖掘?qū)ο蟮谋举|(zhì),反例用于修正概括的定義的作用。

        2.給“高”進(jìn)行簡單定義

        當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)完“高”后,我們可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)提問:三角形高的定義,你們理解了嗎?其實(shí)三角形高的定義是比較復(fù)雜的,而且是一段比較長的話。老師有一個(gè)辦法可以判斷你們理解了沒有,那就是看你能不能把復(fù)雜的事情說簡單。誰來試試?

        學(xué)生的回答可能會(huì)聚焦到高是一條線段上,這時(shí)教師就可以追問:兩個(gè)端點(diǎn)在哪里?這不僅能抓住高概念的本質(zhì),同時(shí)還能為“畫高”分解難度。

        另外,還有一點(diǎn),筆者認(rèn)為非常重要。那就是在教學(xué)三角形高的概念時(shí),我們肯定會(huì)去關(guān)注概念的內(nèi)涵與外延。理解內(nèi)涵時(shí),我們可能會(huì)通過解讀關(guān)鍵詞來理解。但這樣的做法是有缺點(diǎn)的,解讀關(guān)鍵詞往往只能得到支離破碎的理解,這些理解的碎片不可能“破鏡重圓”,拼出概念的完整理解。

        三、畫高的教學(xué)策略

        筆者認(rèn)為,在尋找作高錯(cuò)因中歸納畫高策略,是條捷徑?;诮?jīng)驗(yàn),基于學(xué)生錯(cuò)例,筆者認(rèn)為錯(cuò)因主要有四個(gè)。第一,思維定式的困擾。學(xué)生畫垂線時(shí)習(xí)慣于畫水平方向的,即其心目中的“標(biāo)準(zhǔn)垂線”。當(dāng)遇到畫斜線方向的垂線,他們就會(huì)受“標(biāo)準(zhǔn)”影響,發(fā)生錯(cuò)誤,認(rèn)定高一定在三角形內(nèi)部。在畫銳角三角形的高時(shí),學(xué)生思維上會(huì)產(chǎn)生一種定式。受這種固有思維的干擾,畫鈍角三角形外高時(shí),他們就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。第二,操作技能的欠缺。部分學(xué)生認(rèn)為底與高是一種假垂直的狀態(tài)??梢?,學(xué)生對(duì)線概念理解不到位,畫垂線技能未過關(guān)。第三,負(fù)遷移的影響。平行四邊形高的定義是從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線,這點(diǎn)和垂足之間的線段就是平行四邊形的高。定義中的一點(diǎn)可以是在邊上的任意一點(diǎn)。而三角形的高必須從頂點(diǎn)出發(fā),這個(gè)點(diǎn)是指定的。從“任意點(diǎn)”到“指定點(diǎn)”,學(xué)生容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。第四,找直角邊上的高的能力缺失。部分學(xué)生認(rèn)定高一定在三角形內(nèi)部,認(rèn)定三角形的高與三角形的邊是兩回事,不可以是同一條線段。

        面對(duì)學(xué)生作高中的錯(cuò)誤,我們可以有以下幾點(diǎn)對(duì)策:第一,加強(qiáng)垂直變式練習(xí)。在提供給學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)的水平與豎直方向畫垂線的同時(shí),我們還要讓學(xué)生理解過直線外一點(diǎn)畫垂線的概念,以及不用延長畫垂線和需要延長畫垂線的概念等。第二,比較中求“同”辯“異”。我們可以同時(shí)出示平行四邊形的高與三角形的高,讓學(xué)生對(duì)比有什么不同,讓學(xué)生感受到其實(shí)都是指“點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離”,但是平行四邊形其中一個(gè)端點(diǎn)可以是任意的,而三角形必須是指定的頂點(diǎn)。第三,操作想象中溝通聯(lián)系。這是突破外高與直角邊上高,可以借鑒的方法。教師可以利用多媒體讓頂點(diǎn)c動(dòng)起來,讓學(xué)生想象現(xiàn)在是什么三角形了,高又在哪里了,這樣做不僅可以打破“高就在三角形內(nèi)部”這一思維定式,還可以幫助學(xué)生理解直角三角形兩邊直角邊為什么互為底和高,也加深了對(duì)鈍角三角形外高的理解。第四,“作高”小技巧。在實(shí)際教學(xué)中,我們可以借鑒“尺板作高法”,用直尺當(dāng)移動(dòng)的軌道,這比“一板作高法”更能使學(xué)生理解如何作高。

        以上這些都是應(yīng)對(duì)作高的小技巧,我們在分析錯(cuò)因、糾正畫法時(shí),其實(shí)都是在不斷地加深學(xué)生對(duì)“三角形高定義”的理解。

        結(jié) ? ?語

        荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾關(guān)于高的觀點(diǎn)為:概念教學(xué)不在于只要求學(xué)生理解概念的表層含義,還應(yīng)該著眼于定義概念的過程,學(xué)習(xí)像數(shù)學(xué)家那樣思考,了解定義形成的方法和依據(jù),理解蘊(yùn)含在定義背后的規(guī)定與意義,從而獲得可靠的數(shù)學(xué)知識(shí)[1]。因此,在實(shí)際教學(xué)中,我們應(yīng)讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)高的概念,從而為其以后的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

        [參考文獻(xiàn)]

        李求邦.利用“再創(chuàng)造”原理 優(yōu)化數(shù)學(xué)概念教學(xué)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究,2006(03):1-4.

        作者簡介:羅海江(1971.12—),女,江西峽江人,中小學(xué)一級(jí)教師,2011年被評(píng)為峽江縣優(yōu)秀教師,2015年被評(píng)為峽江縣課改十佳。

        猜你喜歡
        教學(xué)策略小學(xué)數(shù)學(xué)
        低年級(jí)寫話教學(xué)策略
        談以生為本的群文閱讀教學(xué)策略
        甘肅教育(2020年14期)2020-09-11 07:58:08
        寫話教學(xué)策略初探
        甘肅教育(2020年4期)2020-09-11 07:42:16
        淺談復(fù)習(xí)課的有效教學(xué)策略
        甘肅教育(2020年22期)2020-04-13 08:11:14
        舞蹈教學(xué)策略之我見
        甘肅教育(2020年22期)2020-04-13 08:11:10
        高中英語讀后續(xù)寫的教學(xué)策略
        甘肅教育(2020年12期)2020-04-13 06:25:02
        數(shù)學(xué)錯(cuò)題的自主管理與有效利用研究
        成才之路(2016年26期)2016-10-08 11:34:32
        建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究
        成才之路(2016年26期)2016-10-08 11:31:43
        農(nóng)村學(xué)校數(shù)學(xué)生活化教學(xué)探析
        成才之路(2016年26期)2016-10-08 11:22:10
        培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力的策略研究
        成才之路(2016年26期)2016-10-08 11:18:41
        极品少妇人妻一区二区三区| 亚洲欧美中文在线观看4| 日本a在线天堂| 亚洲一区二区三区在线高清中文| 国产精品日日做人人爱| 国产国拍精品av在线观看按摩| 亚洲影院丰满少妇中文字幕无码| 在线观看中文字幕一区二区三区| 一区二区三区午夜视频在线 | 国产精品一区二区三区色| 亚洲激情综合中文字幕| 日本肥老妇色xxxxx日本老妇| 国产精品麻豆aⅴ人妻| 91精品在线免费| 国产精品又湿又黄九九九久久嫩草| 夜夜躁狠狠躁日日躁视频| 国产精品人妻一区夜夜爱| 国产精品乱子伦一区二区三区 | a级大胆欧美人体大胆666| 国产无套视频在线观看香蕉 | 亚洲精品视频中文字幕| 人妻熟女一区二区三区app下载| 国产精品亚洲综合久久婷婷| 国产一区二区三区色区| 激情精品一区二区三区| 双腿张开被9个男人调教| 欧洲亚洲第一区久久久| 国产精品一区二区三区三| 麻豆md0077饥渴少妇| 八戒网站免费观看视频| 亚洲综合网一区二区三区| 亚洲美女毛片在线视频| 精品久久久无码中字| 亚洲精品成AV无在线观看| 亚洲一区二区三区四区精品| 97精品国产一区二区三区| 国产人妻黑人一区二区三区| 东风日产系列全部车型| 日本精品视频免费观看| 三男一女吃奶添下面| 精品国偷自产在线不卡短视频|