嚴振君

[摘 ?要] 深度學(xué)習(xí)是教育領(lǐng)域的一個流行概念. 深度學(xué)習(xí)是伴隨著復(fù)雜的認知心理活動的學(xué)習(xí)過程. 深度學(xué)習(xí)可以促進數(shù)學(xué)知識的有效生成，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)本著服務(wù)于學(xué)生深度學(xué)習(xí)的原則，構(gòu)建深度教學(xué)的課堂. 深度教學(xué)可以促進數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落實.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);深度教學(xué)

高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個復(fù)雜的過程，這種復(fù)雜可從兩個視角來審視：一是從傳統(tǒng)教學(xué)的角度看，普遍存在的觀點是：傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)無益于學(xué)生主動建構(gòu)學(xué)習(xí)經(jīng)驗;二是從課程改革的理念與課堂教學(xué)方式的變革看，純粹的自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)并不能讓學(xué)習(xí)達到必要的深度. 基于這樣的背景，有學(xué)者根據(jù)對人工智能深度學(xué)習(xí)的研究得到啟發(fā)，認為可以利用深度學(xué)習(xí)的理念來指導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教學(xué). 學(xué)生的深度學(xué)習(xí)與教師的深度教學(xué)之間形成了一個呼應(yīng)關(guān)系，學(xué)生需要什么樣的深度學(xué)習(xí)，教師就要有與之相對應(yīng)的深度教學(xué)提供保證;教師提供什么樣的深度學(xué)習(xí)，學(xué)生就有可能有同樣的深度教學(xué).由于深度學(xué)習(xí)是一個新的理念，一線教師尚處于摸索當(dāng)中，因此基于深度學(xué)習(xí)構(gòu)建深度教學(xué)，就成為一線數(shù)學(xué)教師的必然選擇. 研究表明：高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對深度學(xué)習(xí)形成深度理解，可以讓深度學(xué)習(xí)的實施變得更為科學(xué). 從學(xué)生學(xué)習(xí)過程，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維過程角度，把握深度學(xué)習(xí)，并從教師作用發(fā)揮的角度研究深度學(xué)習(xí)的保障，是深度學(xué)習(xí)得以發(fā)生的保證.

從數(shù)學(xué)知識有效生成的角度理解深度學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)，又稱深層學(xué)習(xí)，發(fā)源于人工智能領(lǐng)域，近些年被引入教育領(lǐng)域.教育領(lǐng)域之所以日趨青睞深度學(xué)習(xí)，一個很重要的原因就是：當(dāng)前的教學(xué)無法讓學(xué)生處于一種深度學(xué)習(xí)的狀態(tài). 以高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為例，較多學(xué)生其實就是在淺層次的學(xué)習(xí)之中強記知識，然后在重復(fù)的題海訓(xùn)練之中運用知識.無論是教育理論界的研究者，還是身處教學(xué)實踐一線的教師，都對這種現(xiàn)象深表擔(dān)憂，因而深度學(xué)習(xí)自然而然就成為教育理論界與一線教師所歡迎的教學(xué)取向. 此過程當(dāng)中，有專家基于布魯姆的教育目標分類學(xué)指出在深度學(xué)習(xí)過程中，深度學(xué)習(xí)相對于淺層學(xué)習(xí)，學(xué)生的認知水平更高，涉及深層理解、應(yīng)用、分析、綜合、評價等等，而這些都是與理性思辨、創(chuàng)造性思維、問題解決等復(fù)雜的心理活動緊密聯(lián)系.換句話說，從學(xué)習(xí)心理學(xué)的角度看，深度學(xué)習(xí)一定對應(yīng)著某些復(fù)雜的心理活動. 與之相反，淺層學(xué)習(xí)的心理活動就較為簡單，其只涉及學(xué)生的簡單記憶、提取和直接運用等等.

作為一線高中數(shù)學(xué)教師，筆者以為，可從學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程去判斷數(shù)學(xué)知識是否有效生成. 換言之，這個標準可以視作深度學(xué)習(xí)的一個標準.

以“函數(shù)的單調(diào)性”概念教學(xué)為例，可以不夸張地講，傳統(tǒng)的這一數(shù)學(xué)概念的教學(xué)大多數(shù)是讓學(xué)生處于淺層學(xué)習(xí)的狀態(tài). 比如說我們通常給學(xué)生提出的問題情境均是某天或某月氣溫隨著時間變化的例子，然后讓學(xué)生判斷氣溫在哪些時段內(nèi)是逐漸升高的，在哪些時段內(nèi)是逐漸降低的. 在學(xué)生做出了正確的判斷后，老師就給出函數(shù)在某區(qū)間上單調(diào)遞增或者單調(diào)遞減的定義，告訴學(xué)生這就是函數(shù)的單調(diào)性. 這種基于一個簡單的生活情境，記住一個數(shù)學(xué)定義、概念或原理等的教學(xué)設(shè)計，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中并不鮮見. 在此學(xué)習(xí)情境中，學(xué)生的心理活動基本上就是記憶，因而屬于淺層學(xué)習(xí)，與之對應(yīng)的教學(xué)毫無疑問便是淺層教學(xué).

我們不妨換一種數(shù)學(xué)建構(gòu)的方式：先引導(dǎo)學(xué)生回憶已學(xué)的函數(shù)圖像，如一次函數(shù)圖像、反比例函數(shù)圖像和二次函數(shù)圖像，讓學(xué)生去判斷y隨著x的變化而變化的情況;在此基礎(chǔ)上，再給出一些常見的生活實例，如之前提到的氣溫變化的問題情境，讓學(xué)生判斷溫度隨著時間變化而變化的情形. 在此過程中，教師避免提出太多的要求，給時間讓學(xué)生去分析，然后綜合.可以預(yù)計：學(xué)生能夠通過分析與綜合，發(fā)現(xiàn)函數(shù)隨自變量的變化而變化，并且發(fā)現(xiàn)這種變化的描述，是需要考慮變量的范圍等.這樣的認識形成的過程，相較而言，就是一個深度學(xué)習(xí)的過程，是因為學(xué)生在思維活動的過程之中，用到了分析與綜合，有自然語言向數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化的過程，有用符號語言描述這種變化以得出“單調(diào)性”這個數(shù)學(xué)概念的過程. 而從教學(xué)實踐的結(jié)果來看，經(jīng)歷這樣的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生獲得的知識是有效的、牢固的，這也證實了深度學(xué)習(xí)對于高中數(shù)學(xué)的概念掌握與運用，確實是有效的.

從服務(wù)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的角度構(gòu)建深度教學(xué)

深度學(xué)習(xí)有一個最基本的理念，那就是教師的教應(yīng)當(dāng)服務(wù)于學(xué)生的學(xué).由此教師在教學(xué)的過程當(dāng)中，必然占據(jù)主動性的地位. 因此，在設(shè)計學(xué)生學(xué)習(xí)過程的時候，其實早已經(jīng)決定了學(xué)生在課堂上是深度學(xué)習(xí)還是淺層學(xué)習(xí). 我們期待深度學(xué)習(xí)的發(fā)生，這就意味著，教師從教學(xué)設(shè)計開始，就要服務(wù)于學(xué)生的深度學(xué)習(xí).

深度教學(xué)就是教師在準確把握學(xué)科本質(zhì)和知識內(nèi)核的基礎(chǔ)上，觸動學(xué)生情感和思維的深處，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)和真正理解的一種教學(xué)狀態(tài). 這個表述，不僅將深度學(xué)習(xí)理解為一種“技術(shù)”，更理解為情感驅(qū)動下的學(xué)習(xí)過程. 實際上在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，深度學(xué)習(xí)的確體現(xiàn)出其具有情感的一面. 其實很容易理解，因為學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是智力和非智力因素共同作用的過程，而非智力因素，會涉及學(xué)習(xí)動機、學(xué)習(xí)情感等等. 深度學(xué)習(xí)作為一個“寬容性”的概念，其既應(yīng)當(dāng)包括技術(shù)的一面，也應(yīng)當(dāng)包括情感的一面.

比如說在“函數(shù)的單調(diào)性”概念教學(xué)中，教師可以通過生動有趣的語言，激發(fā)學(xué)生對課堂的參與，讓他們用自己的語言積極地去描述在分析不同函數(shù)圖像過程中所獲得的認識. 譬如在氣溫變化的例子當(dāng)中，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言去說出“當(dāng)時間t=6時，氣溫是10°C;隨著時間的推移，當(dāng)t=8時，氣溫逐漸上升到15°C”，進而引導(dǎo)學(xué)生將這樣的語言與圖像上相應(yīng)的那一部分對應(yīng)在一起，于是關(guān)于函數(shù)單調(diào)性的樸素認知，就與一個實例有效地結(jié)合起來. 而這種結(jié)合在多個例子當(dāng)中都可以看到，對每一個例子的分析，其實都是對這種認知的強化. 這實際上就是把握函數(shù)單調(diào)性本質(zhì)與函數(shù)知識內(nèi)核的一個過程，學(xué)生通過思維加工獲得這一認識，既是大腦精加工的結(jié)果，也是情感驅(qū)動的結(jié)果，學(xué)生處于一種認知過程復(fù)雜、學(xué)習(xí)狀態(tài)積極的過程當(dāng)中，這個過程就對應(yīng)著深度學(xué)習(xí).

而從教師教學(xué)的角度來看，學(xué)生的深度學(xué)習(xí)就對應(yīng)著教師的深度教學(xué).那么從服務(wù)于學(xué)生深度學(xué)習(xí)的角度來看，教師在深度教學(xué)中可以做些什么呢？首先，要弄清學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，他加工一個具體的知識的認知過程可能是什么樣的.這是對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的一個預(yù)設(shè)，教師可以根據(jù)自身的教學(xué)經(jīng)驗以及專業(yè)知識得出. 在“函數(shù)的單調(diào)性”概念教學(xué)中，我們可以預(yù)設(shè)學(xué)生在此前的函數(shù)圖像研究過程當(dāng)中，已經(jīng)積累了初步的、內(nèi)斂的、默會的認識，因而函數(shù)單調(diào)性教學(xué)的一開始，教師應(yīng)當(dāng)通過多個例子來激發(fā)學(xué)生的已有認識，而當(dāng)例子比較豐富的時候，分析與綜合這種復(fù)雜的認知心理必然會啟動，學(xué)生也必然會嘗試用自己的語言去描述自己的發(fā)現(xiàn). 其次，教師要對學(xué)生復(fù)雜的認知心理進行引導(dǎo)，即為有深度的教.既然是有深度的教，就不能直接告訴學(xué)生概念，而是讓學(xué)生自己去建構(gòu)概念. 譬如當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖像往往在某個區(qū)間內(nèi)會呈現(xiàn)出單一的變化時，教師的主要任務(wù)就是引導(dǎo)學(xué)生用語言去描述這種變化，然后將學(xué)生的生活語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言.事實上，如果能夠做到這兩點，深度教學(xué)就會發(fā)生.

深度教學(xué)促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)培育核心素養(yǎng)

在當(dāng)前較多的研究文獻中，深度學(xué)習(xí)都被認為是培育學(xué)生核心素養(yǎng)的重要途徑. 核心素養(yǎng)的屬性決定了其習(xí)得必然依賴于深度學(xué)習(xí)的過程，而核心素養(yǎng)一旦形成又會有力地支持深度學(xué)習(xí)，兩者是相互加強的互動循環(huán)關(guān)系.

學(xué)科核心素養(yǎng)是學(xué)生通過學(xué)科學(xué)習(xí)而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力. 核心素養(yǎng)是面向必備品格與關(guān)鍵能力的，既然是必備的與關(guān)鍵的，那肯定就不是一蹴而就的. 要在無數(shù)次的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中通過打磨、重復(fù)、提取，才能真正獲得自己發(fā)展所需要的以及社會發(fā)展所需要的必備品格與關(guān)鍵能力. 由于深度學(xué)習(xí)是伴隨著復(fù)雜的認知心理活動的學(xué)習(xí)過程，就天然承載著核心素養(yǎng)的培育任務(wù). 在課堂教學(xué)實踐當(dāng)中，學(xué)生每經(jīng)過復(fù)雜的認知心理活動得到一個數(shù)學(xué)概念，或者每進行一次成功的問題解決之后，他們都能表現(xiàn)出一種成就感、喜悅感，這種感覺是伴隨著能力與品格的形成的，因而深度學(xué)習(xí)與核心素養(yǎng)培育確實是對應(yīng)的. 而教師作為深度教學(xué)的設(shè)計者與實施者，顯然就是在用自己的努力推動學(xué)生核心素養(yǎng)的落實.

結(jié)束語

教師的教與學(xué)生的學(xué)相融合的屬性決定了深度學(xué)習(xí)必然走向深度教學(xué)，只有走向深度教學(xué)的深度學(xué)習(xí)才具有發(fā)展性，才能體現(xiàn)其意義和價值. 本文就基于深度學(xué)習(xí)構(gòu)建高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)做了一些淺顯的思考，如何構(gòu)建高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的教學(xué)設(shè)計，讓數(shù)學(xué)課堂深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生，需要進一步深入研究.