曹國鳳

摘 要：高校擴招一方面讓更多學(xué)生有機會接受高等教育，另一方面也因為門檻降低，生源質(zhì)量變差。高等數(shù)學(xué)作為高校的一門基礎(chǔ)課程，雖然與高中階段的數(shù)學(xué)課程有一定的關(guān)聯(lián)，但是無論從知識容量還是學(xué)習(xí)難度上，都有了大幅度的提升。由于學(xué)生的數(shù)學(xué)成績有客觀差異，采用“一刀切”模式教學(xué)，必然會損害部分人的利益，顯然不符合教育公平理念。為此，在高等教育改革中，有必要實施分層教學(xué)模式，針對每個層次，制定不同的教學(xué)目標(biāo)，采用不同的教學(xué)方法，實施不同的考核標(biāo)準(zhǔn)。通過這種形式滿足所有人的學(xué)習(xí)需求，在彰顯教育公平的基礎(chǔ)上，真正讓每一位學(xué)生都可以得到提升。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);分層教學(xué);梯度性;評價體系

早在兩千多年前，教育家孔子就提出了“有教無類”、“因材施教”的理念，分層教學(xué)可以說是現(xiàn)代教育中對這一理念的發(fā)展和擴充。實施分層教學(xué)，除了要在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)以及評價體系上進行科學(xué)分層外，最為核心的還是對于學(xué)生的分層。受到自尊心的驅(qū)使，多數(shù)人總是想著進入成績更好的層次中，如果劃分不合理，會引起部分學(xué)生的不滿，學(xué)習(xí)積極性也會受到挫傷。因此，在具體實施分層教學(xué)時，教師必須要把握分層原則，爭取讓所有人對層次劃分結(jié)果滿意，進而積極的投入到學(xué)習(xí)中。

一、高等數(shù)學(xué)實施分層教學(xué)改革的必要性分析

（一）分層教學(xué)有利于更好的維護學(xué)習(xí)權(quán)益

學(xué)生數(shù)學(xué)成績的差異是客觀存在的，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績參差不齊的原因有多種，有的可能是中學(xué)階段沒有打好基礎(chǔ)，還有的可能是沒有適應(yīng)大學(xué)教學(xué)節(jié)奏?？傮w來說，數(shù)學(xué)成績符合正態(tài)分布。以往的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師只關(guān)注了占據(jù)大多數(shù)的“中間”人群，造成了“兩端”的學(xué)生要么聽不懂，要么不愛聽，學(xué)習(xí)利益得不到保障。采用分層教學(xué)，至少劃分為了三個層次，C層的基礎(chǔ)薄弱，因此課堂教學(xué)主要以夯實基礎(chǔ)為主;B層的基礎(chǔ)相對一般，可以通過課后習(xí)題進行鞏固;A層的基礎(chǔ)更為扎實，要引用課外資源進行知識拓展和延伸。通過分層教學(xué)，確保了每個人都可以找到適合自己的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)節(jié)奏，維護了每個人的學(xué)習(xí)權(quán)益。

（二）分層教學(xué)有利于進一步提高課堂教學(xué)質(zhì)量

按照“木桶理論”，決定教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量的，從來都不是班級中的“尖子生”，而是那些基礎(chǔ)薄弱、成績較差的“短板”。從現(xiàn)階段高校的考核模式也可以看出，相比于每個班級有多少名學(xué)生在期末考試中考了滿分，教師和學(xué)生都更加關(guān)心到底有幾個人“掛科”。實施分層教學(xué)，就是要重點照顧這些差生，想方設(shè)法的補齊“短板”。在教學(xué)階段，對于A層和B層，他們的基礎(chǔ)相對來說較好，在學(xué)習(xí)時對教師的依賴相對較低。相比之下，C層的一些人甚至連例題都看不懂，因此更需要教師的耐心講解。在分層教學(xué)中，讓每個層次，尤其是C層的成績得到提升，才能實現(xiàn)整體教學(xué)質(zhì)量的提升。

（三）分層教學(xué)是高等教育改革下的必然要求

高等教育改革的核心內(nèi)容之一，就是要促進教育公平，維護和保障每個人的學(xué)習(xí)權(quán)益。但是群體之中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差異性，導(dǎo)致了他們對于教學(xué)進度、講解層次以及考核難度都有不同的要求。例如在講解層次上，基礎(chǔ)較好的學(xué)生，認(rèn)為對于例題之類的基礎(chǔ)內(nèi)容，教師不必講的過于詳細(xì)，否則就會導(dǎo)致進度拖延;而對于基礎(chǔ)較差的一部分人，則認(rèn)為教師應(yīng)當(dāng)詳細(xì)講解概念、例題，這樣才能打好基礎(chǔ)。實施分層教學(xué)，讓教師不用擔(dān)心陷入這種“兩難”的尷尬境地?？梢愿玫母鶕?jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、理解能力，調(diào)整教學(xué)進度和講解深度，讓每個人都享有同等的學(xué)習(xí)權(quán)利，真正實現(xiàn)了教育公平。

二、高等數(shù)學(xué)實施分層教學(xué)應(yīng)把握的原則

（一）靈活性原則

由于高等數(shù)學(xué)的抽象性較強，學(xué)習(xí)起來有一定的難度。在分層教學(xué)中，教師可以對每個層次提出不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)，這種靈活性的教學(xué)設(shè)計，在很大程度上減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)和思想壓力。例如在講授“極限”概念時，要求高層次班級學(xué)生掌握極限的“ε-N”定義，通過例題和習(xí)題逐漸掌握和理解該概念的內(nèi)涵，會用“ε-N”語言證明一些結(jié)論。對于低層次班級學(xué)生只要求了解極限的“ε-N”定義，掌握極限的描述性定義，會用描述性定義求解一些極限。又如，對于一些定理和性質(zhì)，要求高層次班級的學(xué)生能從理論上“會證它”，而只要求低層次班級的學(xué)生“會用它”。

（二）公平性原則

以往高校的其他學(xué)科中，也實施過分層教學(xué)，但是由于分層不合理，導(dǎo)致學(xué)生心存怨言。例如部分“慢班”的學(xué)生認(rèn)為自己的成績很好，應(yīng)當(dāng)被分到“快班”。由于心理不平衡，甚至產(chǎn)生了自暴自棄的心理，在“慢班”中不認(rèn)真學(xué)習(xí)，最終耽誤了自己的學(xué)業(yè)。堅持公平性原則，必須要在分層過程中，綜合考慮多種因素，絕不能“唯成績論”。數(shù)學(xué)成績固然是一項重要的分層參考指標(biāo)，但絕不是唯一指標(biāo)。除此之外，像學(xué)習(xí)興趣、思維能力，甚至包括個人的性格特點，都應(yīng)當(dāng)按照一定的權(quán)重進行評價。另外，還需要將初步確定的分層方案，進行公開公示，如果對分層有異議，可以及時的找到數(shù)學(xué)教師，提出自己的想法，在與數(shù)學(xué)教師探討之后，決定是否需要調(diào)整分層。

（三）動態(tài)性原則

在高等數(shù)學(xué)課中，分層的主要目的不是為了減輕教學(xué)壓力，而是本著“為每一位學(xué)生著想，維護每個人利益”考慮，真正讓所有人獲得平等教育權(quán)利，并且?guī)椭麄儗崿F(xiàn)成績的提升。因此，在分層教學(xué)中貫徹落實動態(tài)性原則，就要求每一位教師要密切關(guān)注學(xué)生的課堂表現(xiàn)，并且對他們進行打分。同時還可以結(jié)合隨堂測驗，將習(xí)題完成情況，也進行及時評分。以“月”為單位，每個月末橫向?qū)Ρ让總€人的成績變化，對于A層成績下降、表現(xiàn)不好的，調(diào)至B層;對于C層表現(xiàn)良好，知識掌握牢固的，調(diào)至B層。通過增強層與層之間的流動性，讓每個人都保持緊迫感、危機感，實現(xiàn)了學(xué)習(xí)效率的大幅度提升。

三、高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的改革策略

（一）科學(xué)進行學(xué)生分層

由于各校的師資力量、生源質(zhì)量等方面存在較大差異，因此具體的層次劃分也沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。例如，以師生人數(shù)對比作為分層標(biāo)準(zhǔn)，按照每名數(shù)學(xué)教師負(fù)責(zé)30名學(xué)生進行分層，將學(xué)生分為A、B、C三層。各個層次的人才培養(yǎng)目標(biāo)不同，例如A層主要培養(yǎng)開拓型、研究型人才，在教學(xué)中注意激發(fā)創(chuàng)造力。而B層主要培養(yǎng)應(yīng)用型人才，要注意培養(yǎng)學(xué)習(xí)自信心，并有意識的培養(yǎng)特定的技巧和良好的習(xí)慣。對于C層主要目的是樹立學(xué)習(xí)自信心，改進學(xué)習(xí)方法，掌握基礎(chǔ)知識和基本技能。按照以教師分配為主、學(xué)生自愿選擇為輔的模式，經(jīng)過多次調(diào)整之后，最終確定第一階段的分層方案。

（二）合理劃分教學(xué)層次

在已經(jīng)完成的學(xué)生分層基礎(chǔ)上，還要結(jié)合各個層次的特點，繼續(xù)開展教學(xué)分層。主要包含以下幾方面：其一是對教學(xué)目標(biāo)的分層。教學(xué)目標(biāo)能夠指引正確的進步方向，是每個人為之努力的動力。A層目標(biāo)注重學(xué)生探究能力的提升，B層目標(biāo)注重知識延伸能力的培養(yǎng)，C層目標(biāo)側(cè)重于基礎(chǔ)知識的掌握。其二是對教學(xué)內(nèi)容的分層。教師在課前備課時，要充分考慮不同層次的數(shù)學(xué)水平差異、知識消化能力的強弱，合理設(shè)計課堂教學(xué)中講解知識的內(nèi)容。例如C層內(nèi)容圍繞例題展開，而A層則可拓展一些教材之外的知識。

（三）針對不同層次選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法

在未實行分層教學(xué)前，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，基本上是沿用先按照書本講解例題，然后進行課后習(xí)題練習(xí)的順序。結(jié)合上文的分層分析，這種教學(xué)模式主要適合B層學(xué)生，而對于A層和C層則缺乏針對性和實用性。因此，在開展分層教學(xué)后，配套的教學(xué)方法也要變得更加多樣。例如，A層不僅基礎(chǔ)扎實，而且探究能力、創(chuàng)新思維較強，可以采用小組討論教學(xué)模式，由教師提出討論題目，安排學(xué)習(xí)任務(wù)，將更多的課堂時間留給學(xué)生，鍛煉他們的問題分析、資料查找能力，在分工合作中完成任務(wù)、解決問題。C組基礎(chǔ)較差，抽象思維不強，教師要注意采用問題引導(dǎo)法，一步一步的引導(dǎo)學(xué)生去思考，降低理解難度，提高課堂趣味性，最終達到成績提升的核心目標(biāo)。

四、高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的階段性成果及改進建議

（一）取得的階段性成果

高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)后教學(xué)質(zhì)量明顯提高，給學(xué)生帶來的收獲不僅僅是學(xué)到知識本身，而且大多數(shù)人提高了邏輯能力，能夠?qū)⒏叩葦?shù)學(xué)作為一種技能和工具，服務(wù)于他們專業(yè)知識的學(xué)習(xí)。例如，每年學(xué)校都會報名參加“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”，與之前年份的競賽成績對比，總獲獎人數(shù)增加了8人，其中獲得二等獎的人數(shù)增加了5人，獲得一等獎的人數(shù)增加了3人。充分表明了實施分層教學(xué)后學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力得到了提升。

（二）存在的一些問題

根據(jù)近段時間分層教學(xué)在高等數(shù)學(xué)中的實施效果，可以發(fā)現(xiàn)還有一些地方存在不足，例如現(xiàn)行的考核體系還不能與分層教學(xué)很好的適應(yīng)，期末測試中，不同層次還是使用一份試卷。雖然C層的學(xué)生經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)水平也得到了不小的提升，但是試卷中一些考題對于他們來說，仍然是難度過大。從最終的測試成績上來看，C層還有幾名“掛科”學(xué)生。由此可見，在分層教學(xué)改革中，還需要繼續(xù)深化改革。

（三）今后的改進方向

現(xiàn)階段分層教學(xué)既取得了令人滿意的成效，同時也仍然存在一些亟待解決的問題。在今后的教學(xué)改革中，要重點做好以下幾方面的工作：其一就是如上文所說，對考核體系進行創(chuàng)新，要逐漸適應(yīng)分層教學(xué)模式。在期末考核時，可以提供三套試卷，難度梯度上也要有明顯的分界線。A、B、C層分別對應(yīng)難、中、易三個梯度。這樣可以更加直觀的檢驗本學(xué)期的學(xué)習(xí)情況，也能夠進一步彰顯分層教學(xué)的實施效果。除了考核模式上的創(chuàng)新外，還可以由本校的數(shù)學(xué)教研部編寫新教案，更好的支持分層教學(xué)的開展。

五、結(jié)語

社會對人才的評定標(biāo)準(zhǔn)、人才培養(yǎng)模式等多方面的變革增強了學(xué)生和高校的雙向選擇權(quán)，學(xué)校的生源結(jié)構(gòu)更加多元化，這些因素的影響都決定必須學(xué)校方面要進行教學(xué)改革。因此，高等數(shù)學(xué)課程采取分層化教學(xué)符合現(xiàn)階段教學(xué)所需以及學(xué)生志愿，具有現(xiàn)實意義。為了讓分層教學(xué)取得更加理想的成績，一方面要求學(xué)校、教師，秉持“以人為本”的原則，對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)層次進行科學(xué)劃分，另一方面在具體的教學(xué)中，也要體現(xiàn)出靈活性、動態(tài)性原則，真正關(guān)注每個人的學(xué)習(xí)訴求，只有這樣才能真正實現(xiàn)教育公平，讓每一名學(xué)生都能找到符合自己的學(xué)習(xí)模式，實現(xiàn)整體水平的提升。

參考文獻：

[1]蘇鴻雁.高等數(shù)學(xué)教育中的分層次教學(xué)——以高等數(shù)學(xué)課堂的實踐教學(xué)為例[J].曲阜師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2015（01）.

[2]韋雷雷.高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的研究與認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版[J].2016（5）.

[3]趙瑜.高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)模式的理論與開展探析[J].時代教育，

2017（13）.

[4]向中義，孫玲艷.高等數(shù)學(xué)實行分層次教學(xué)的探討[J].教育教學(xué)論壇，2015（18）.

[5]凌春英.基于分層教學(xué)法的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革研究[J].黑龍江科學(xué)，2018（23）.

[6]余小飛，湯志浩.基于分層教學(xué)的高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究[J].才智，2017（6）.

[7]曹宗宏，汪宏喜，畢守東.關(guān)于高等數(shù)學(xué)課程分層次教學(xué)的實踐與思考[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，（6）.