引 言

“認(rèn)識負(fù)數(shù)”主要講解的是負(fù)數(shù)的概念，使學(xué)生了解負(fù)數(shù)的歷史、本質(zhì)意義以及建立相應(yīng)的模型特征。要想達(dá)到教學(xué)目的，教師就要立足于學(xué)生學(xué)情，設(shè)計有效的教學(xué)過程和預(yù)學(xué)任務(wù)，在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上開展合作學(xué)習(xí)，深入挖掘負(fù)數(shù)的本質(zhì)內(nèi)涵，有的放矢地打造高效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。

一、順學(xué)而導(dǎo)，需要開展有效預(yù)學(xué)

有效預(yù)學(xué)是打造高效數(shù)學(xué)課堂的基礎(chǔ)。要想預(yù)學(xué)有效，教師就要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)需求和實際學(xué)情進行引導(dǎo)，即順學(xué)而“導(dǎo)”。

（一）做好“負(fù)數(shù)”認(rèn)知調(diào)查，把握學(xué)習(xí)起點

小學(xué)中高年級的學(xué)生對負(fù)數(shù)并不完全陌生，他們在生活中、電視中或多或少都有所接觸，但是他們對其概念并不十分清楚，為了摸清學(xué)生對負(fù)數(shù)的認(rèn)識情況，筆者在不同年級發(fā)放了調(diào)查問卷，主要調(diào)查兩方面內(nèi)容，一個是關(guān)于“負(fù)數(shù)”的認(rèn)知調(diào)查：（1）天氣預(yù)報中零下5°是怎樣表示的？（2）坐電梯去地下二層要按哪個按鈕？（3）知識競賽中答對題加十分、答錯減十分該怎樣表示？另一個是關(guān)于相反意義量的相關(guān)調(diào)查：（1）足球比賽中踢進幾個球、丟掉幾個球的表示；（2）公交車上車和下車人數(shù)的表示；（3）賬目中收入和支出的表示等。通過分析調(diào)查結(jié)果可知，學(xué)生對負(fù)數(shù)有著初步且模糊的認(rèn)識，但對相反意義量的認(rèn)識和表示并不清楚，需要借助他們的生活經(jīng)驗和認(rèn)知心理在教學(xué)中深化鞏固。摸清了學(xué)生的學(xué)情，就把握住了負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)起點，也就能據(jù)此進行教學(xué)方案的設(shè)計和教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點的確定，為構(gòu)建高效課堂奠定基礎(chǔ)[1]。

（二）基于較熟悉的生活情境，設(shè)計教學(xué)過程

“認(rèn)識負(fù)數(shù)”的教學(xué)目標(biāo)有兩個：一是了解負(fù)數(shù)的意義，二是要會使用負(fù)數(shù)表示日常生活中常見的負(fù)數(shù)問題。這兩個目標(biāo)都需要學(xué)生在熟悉的生活情境中認(rèn)知、學(xué)習(xí)。為了達(dá)到這個教學(xué)目標(biāo)，教師就要從學(xué)生實際出發(fā)設(shè)計教學(xué)過程：第一步，明確負(fù)數(shù)的定義及產(chǎn)生過程，即讓學(xué)生知道正號和負(fù)號的寫法、讀法，并用（+、-）符號來記錄一些意義相反的量；第二步，在大屏幕上播放一些關(guān)于負(fù)數(shù)的視頻資料，讓學(xué)生了解負(fù)數(shù)的歷史，并談一談自己對負(fù)數(shù)歷史的看法；第三步，以溫度為例讓學(xué)生深入認(rèn)識負(fù)數(shù)，能夠給數(shù)正確分類，如什么是正數(shù)，什么是負(fù)數(shù)，正數(shù)與負(fù)數(shù)的關(guān)系，0的界定，等等；第四步，拓展認(rèn)識負(fù)數(shù)，比如，記賬中的收支問題，收入多少怎樣記，支出多少怎樣記。教師從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)設(shè)計有關(guān)負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)過程，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)信心。

（三）合理設(shè)計“預(yù)學(xué)指南”，提煉預(yù)學(xué)任務(wù)

教師摸清了學(xué)生的學(xué)情并做出相應(yīng)的教學(xué)計劃后，就要幫助學(xué)生做好預(yù)習(xí)，即給學(xué)生設(shè)計一個合理的“預(yù)學(xué)指南”，讓學(xué)生知道自己在預(yù)習(xí)中要完成哪些任務(wù)，以免胡亂預(yù)習(xí)、勞而無功。“預(yù)學(xué)指南”內(nèi)容包括三方面。（1）尋找生活中的負(fù)數(shù)，舉例說明。（2）觀察溫度計并讀數(shù)，比較意義相反的量，理解、體會其中的內(nèi)涵。（3）思考：一個數(shù)前面的正號和負(fù)號能不能去掉，為什么？學(xué)生可以根據(jù)教師的引導(dǎo)去預(yù)學(xué)，如果遇到自己不能解答的問題，就記錄到筆記本上，以待在上課時認(rèn)真聽教師講解或與同學(xué)們一起討論解決。

二、挖掘內(nèi)涵，需要轉(zhuǎn)變教師行為

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，要想讓學(xué)生真正觸碰到數(shù)學(xué)內(nèi)涵，學(xué)好數(shù)學(xué)知識，教師需要轉(zhuǎn)變自己的心態(tài)和行為，具體實踐如下。

（一）整體把握，激活經(jīng)驗

數(shù)學(xué)各個知識點并不是割裂的，而是有著非常密切的聯(lián)系。教師既要了解知識的生發(fā)、積累過程，也要了解將來的發(fā)展趨勢，這樣才能站在整體的高度去把握教材知識，才能更好地完成教學(xué)工作。以“認(rèn)識負(fù)數(shù)”為例，人教版的教材將其放在整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)之后，雖然有點滯后，但對于系統(tǒng)把握負(fù)數(shù)的知識是有利的，對于負(fù)數(shù)的認(rèn)識與理解也相對比較深刻。教師在上課伊始就要激活學(xué)生的生活經(jīng)驗，喚起他們對負(fù)數(shù)的認(rèn)識：“同學(xué)們知道‘負(fù)數(shù)’嗎？你能寫出幾個負(fù)數(shù)并大聲地念出來嗎？”學(xué)生回答，教師接著問：“回憶一下，你是從何處看到的負(fù)數(shù)？”學(xué)生紛紛暢所欲言，有的說是在電梯里，有的說是在天氣預(yù)報里，還有的說是在賬本上、冰箱的顯示器上。當(dāng)學(xué)生的興趣被激起后，教師就帶領(lǐng)學(xué)生了解負(fù)數(shù)的相關(guān)知識，如定義、發(fā)展歷史、表示符號等，將學(xué)生的生活經(jīng)驗與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來，使其對負(fù)數(shù)形成基本認(rèn)知。

（二）合作學(xué)習(xí)，積極交流

當(dāng)學(xué)生初步了解“負(fù)數(shù)”后，我們就求探究一下負(fù)數(shù)所表示的意義，做到對相反意義的量有所了解。為此，筆者在黑板上寫出“-2”，讓學(xué)生結(jié)合自身的生活經(jīng)驗說出“-2”的意義，有的學(xué)生用溫度計表示，有的學(xué)生用電梯表示，有的學(xué)生用收入支出表示，將頭腦中關(guān)于負(fù)數(shù)的經(jīng)驗用數(shù)學(xué)方式表達(dá)出來。接下來，教師引導(dǎo)學(xué)生進行小組討論，進一步探討負(fù)數(shù)的內(nèi)涵和意義相反的量。以溫度計為例，溫度計上0度就是一個分界線，比0℃高的為正數(shù)，稱之為零上溫度；比0℃低的為負(fù)數(shù)，稱之為零下溫度，零上溫度與零下溫度是相對應(yīng)的關(guān)系。在溫度計上，正負(fù)數(shù)是相對存在的，如+2℃與-2℃，它們兩兩對應(yīng)，表示意義相反的量。此時，教師可以拋出“預(yù)學(xué)指南”中的問題：+2℃與-2℃中的“+”“-”能不能省略，為什么？學(xué)生再次在小組內(nèi)討論、交流，最后得出一致答案：正號可以省略，表達(dá)的意義不變；負(fù)號不可以省略，否則負(fù)數(shù)就變成正數(shù)了，也就不能成為一組相反意義的量了。通過這樣的小組討論、合作學(xué)習(xí)，學(xué)生既掌握了數(shù)學(xué)知識，完善了內(nèi)在的知識架構(gòu)，也活躍了思維，發(fā)展了數(shù)學(xué)能力。

（三）強化認(rèn)知，深入挖掘

學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)不僅要掌握其“表”，還要掌握其“根”，即建立與負(fù)數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，拓展負(fù)數(shù)的現(xiàn)實意義，因而，教師要引領(lǐng)學(xué)生在強化認(rèn)識的基礎(chǔ)上，深入挖掘、品“根”內(nèi)涵。首先，引導(dǎo)學(xué)生深入理解正負(fù)數(shù)的界定標(biāo)準(zhǔn)。比如，花花今年12歲，身高155厘米，在一個表格上，花花的身高被標(biāo)注為-5厘米，是不是筆誤？根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，12周歲兒童標(biāo)準(zhǔn)身高的范圍在140～160厘米之間，如果以140厘米為標(biāo)準(zhǔn)，花花的身高為+15厘米；如果以160厘米為標(biāo)準(zhǔn)，花花的身高為-5厘米，由此可見，身高數(shù)值的變化源于界定標(biāo)準(zhǔn)的變化。其次，深入挖掘、建立模型。將溫度計平著擺放，就是一條數(shù)軸，以0為分界線，0的右邊為正數(shù)，左邊為負(fù)數(shù)，越往右數(shù)越大，越往左數(shù)越小，兩邊的數(shù)是對稱的，這就初步建立了數(shù)軸模型，使學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加完善。再次，負(fù)數(shù)給人們的生活帶來了便利，豐富了人們的認(rèn)知視域，這也是負(fù)數(shù)在現(xiàn)實生活中的意義所在。

結(jié) 語

在“認(rèn)識負(fù)數(shù)”的教學(xué)實踐與思考中，我們不僅認(rèn)識到順學(xué)而導(dǎo)、有效預(yù)學(xué)的重要性，還對品“根”內(nèi)涵、深入挖掘進行了必要分析，而這些都是構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂的重要步驟，數(shù)學(xué)教師必須從小學(xué)階段就開始抓起，這樣才能為學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。