王樹軍

摘 要：隨著新課改的逐漸推進，教師的教學方式也在逐漸改良，變得更加適應學生的思維模式。在小學數學教學中，教師要注意培養(yǎng)學生的反向思維能力，認識到反向思維的重要性，并且著力培養(yǎng)學生的反向思維能力，讓學生能從不同角度進行思考，成為全面發(fā)展的高素質人才。

關鍵詞：小學數學;反向思維;應用探討

小學數學是數學學習的基礎，在數學殿堂中有著重要的地位。教師在數學的教學過程中要著力培養(yǎng)學生的數學思維，不讓學生形成思維定式。反向思維能幫助學生從結果、公式、考點等方面進行推導，并尋找到所需條件，進而解決問題。教師在教學中要認識到小學數學教學中反向思維的重要性，并結合反向思維，提升學生的學習效率。

一、小學數學教學中反向思維的重要性

1.拓展學生數學知識視野

部分教師在教學中存在教學思想僵化的情況，這類教師一味強調認識問題、解決問題，卻忽視了解決問題需要搜集的要素，以及出題人的思路，導致學生形成思維定式，解題手段匱乏。學生在解題的過程中需要對題目進行細致的觀察，并且對題目中的信息進行收集，通過信息劃線、畫示意圖等方式，對信息進行轉化，降低學生的解題難度。同時，教師可以對學生的思維進行引導，詢問學生解題的方向，運用的公式。如在求長方形的面積時，需要搜集長與寬的信息，在得到最終答案前，可以將算式進行拆解，并進行信息間的組合應用。反向思維有助于學生拓展數學知識視野，突破思維定式。

2.提高學生數學綜合能力

教師在教學的過程中存在知識點分散、教學目標不明確的情況，不能將知識進行有機的結合，對教學規(guī)律進行總結，達到綜合能力的突破。反向思維與順向思維截然相反，順向思維不能解決的問題，反向思維能夠找到解題思路和解題條件。教師在教學的過程中，需要在解題中對所學知識進行復習，提升學生的知識應用水平，并與正在學習的知識進行互補。反向思維為學生提供了一條嶄新的解題思路，幫助學生從不同角度對問題進行分析。如在四則運算的計算中需要加入加減知識、乘除知識，并且添加優(yōu)先級的概念，將所學知識進行融會貫通。教師想要培養(yǎng)學生的數學綜合能力，不僅要對學生的數學能力進行培養(yǎng)，還要注重學生數學思維的建設。

3.培養(yǎng)學生數學發(fā)散思維

學生在小學數學學習的過程中，需要面對各種突發(fā)問題，如單位問題、運算問題等，這些問題大多與學生的數學發(fā)散思維有關。教師要幫助學生養(yǎng)成良好的學習習慣，學會仔細審題、制作示意圖、劃分輔助線、進行單位間的轉換等，開辟出新的思維空間。部分學生存在抽象思維弱的情況，教師要對學生的思維進行引導和培養(yǎng)。如在長跑圈數的問題中，一位同學超過了另一位落后的同學整整一圈，這時學生需要對數字有一個明確的認知，有意識地尋找一圈的長度、跑步的時間、各自的跑步速度等相關信息，方便學生進行最終結果的推導。教師可以通過示意圖，加強學生的理解能力。想要培養(yǎng)學生的數學發(fā)散思維，離不開反向思維的應用。

二、小學數學教學中反向思維的應用方法

1.借助問題預設和生成，培養(yǎng)學生的反向思維能力

教師在數學的教學準備階段，需要對教學過程中的問題做出預設和生成，并且對問題的內容進行填充和刪改，使之更加符合學生的學習興趣，幫助學生轉換學習思維。教師在提問的過程中要對提出的問題進行區(qū)分，有的能提升學生的學習興趣，有的能對學生掌握到的知識進行檢驗，有的能對學生的思維進行開拓創(chuàng)新。教師可以在提問的過程中靈活使用問題的預設，幫助學生形成獨立的思想和解題思維。教師的預設需要減少限定因素，并且避免回答單一的情況，讓學生有足夠的思考時間，并且能從思維中收獲快樂。

比如，在“四則遠算”的教學中，教師可以讓學生進行25×125×4×8×（2+1）的運算。學生可能按照規(guī)律，從前到后使用乘法進行計算，這樣的計算不僅繁瑣，而且效率低下。教師可以幫助學生進行反向思維，將乘法的數字進行分配，將25×4×125×8×（2+1）進行劃分，并且得出100×1000×3的簡易算式，降低算式的難度。教師的數學教育，需要幫助學生領會數學的計算方法，而不只是悶頭運算。

2.結合豐富的案例知識，運用學生的反向思維能力

在傳統(tǒng)的數學教學當中，教師不能搜集大量的新鮮素材，而且教導方式過于匱乏，只有黑板和一些教具，隨著時代的發(fā)展，教師可以結合互聯網，使用電子白板和多媒體，提升學生的理解能力，并且?guī)椭鷮W生展開反向思維的運用。教師可以通過互聯網技術制作課件，或搜集大量的視頻、音樂、圖片資料，深化學生的學習能力。同時，教師還可以使用有關軟件，在網上布置作業(yè)和預習任務，幫助學生學習和進步。教師的數學教學方式在不斷進化，學生的思維也變得開闊。

比如，在“乘除運算”的教學中，教師可以讓學生思考15×15、25×25、35×35、45×45等算式之間的規(guī)律。學生有的會發(fā)現，自25×25開始，后綴都是25。教師可以幫助學生進行思維模式的拓寬，如25×25=625，35×35=1225，45×45=2025。25×25中2×3=6，加上后綴25，形成625，3×4=12，加上后綴25，形成1225，4×5=20，加上后綴25，形成2025，以此類推。學生可以通過數字間的運算規(guī)律，計算55×55，65×65等算式。教師的素材選取需要有新意，并且讓學生找到相關的數學規(guī)律。

3.注重師生間的交流合作，鞏固學生的反向思維能力

教師在教學中要注重師生間的交流合作，可以通過分組的方式，讓學生進行思想上的交流，并與其他組員進行合作。教師要注意自身的定位，并將學生確立為教學的主體地位，把自身放在引領者、促進者的位置，養(yǎng)成良好的知識素養(yǎng)與人格魅力。教師可以通過趣味活動和答題活動，幫助學生更好地理解問題，拓寬學生的解題思路。教師要注意學習氛圍的營造，注意學生在學習中遇到的問題，并對學生進行適當的引導。教師在教學中，要加強學生對公式和法則的運用能力，幫助學生形成反向思維。

比如，在“月、日、年”的教學中，教師可以將學生進行分組，并且布置題目，讓學生進行討論。在題目中，時間與路程長度產生了聯系，讓學生的運算變得困難。教師可以讓學生記住“速度×時間=路程”這一公式，并讓學生在計算中帶入這一公式。學生在組內可以推導出“路程÷速度=時間”或“路程÷時間=速度”，并將搜集到的要素帶入到公式當中，運用反向思維，提升學生的思維反應能力。教師的題目設置需要多種多樣，并且通過不同的側重點考查學生的解題能力。

4.直面失敗并運用評價，提升學生的反向思維能力

學生的學習需要不斷地遭遇挫折，有時候容易喪失信心，教師需要及時關注學生的精神狀態(tài)，并且對學生進行恰到好處的引導。在學生解題完畢后，教師可以根據試題的難度和學生的學習情況，對題目進行詳細的講解，提煉出重點難點。有時候教師可以使用反證法，舉出不當的解題思路，讓學生規(guī)避錯誤的解題方式。學生可以準備錯誤題目的本子，并且將解題方法和思維模式及時回顧，避免再度出現差錯。

比如，在“一元一次方程”的教學中，教師需要幫助學生正確認識x、y等英文字母，避免使用a、b，讓運算變得規(guī)范化。同時幫助學生拓寬思維手段，加入窮舉法，或者抬腿法，讓教學模式變得生動多樣。在學生難以理解問題的時候，可以將未知數的求解進行轉換，聯系到生活當中，如3x+2=8變化為3x=8-2?！懊總€蘋果3元，6元能買幾個？”將抽象的問題變得具體化，提升學生的理解能力。教師還可以將已學習到的乘除、加減都帶入到教學當中，并對學生的學習能力進行測試。

在小學數學的教學中，教師需要認清反向思維的重要性，并且在實際教學中借助問題預設和生成，結合豐富的案例知識，注重師生間的交流合作，直面失敗并運用評價，達到提升學生學習能力的效果。學生的反向思維運用，可以幫助學生進行思維拓展，提升綜合能力，達到全面發(fā)展的學習效果。

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編輯 謝尾合