尹宇

摘 要：隨著素質教育的提出，現(xiàn)下教學越來越注重培養(yǎng)與提升學生的綜合素養(yǎng)。小學階段，學生的思維處于發(fā)展的活躍階段，此刻展開的教學與引導是學生以后學習與發(fā)展的基礎。小學數(shù)學中存在著很多的數(shù)學思想，這些數(shù)學思想是數(shù)學知識的精髓與靈魂，在實際教學中教師要合理利用科學的教學方式滲透數(shù)學思想。探討小學高段空間圖形學習的現(xiàn)狀，分析學生在學習空間圖形過程中存在的問題，并在此基礎上探討在小學數(shù)學高段空間圖形中滲透數(shù)學思想的重要性，以及探究小學數(shù)學高段空間圖形中滲透數(shù)學思想的教學策略，以此作為小學數(shù)學空間圖形教學中滲透數(shù)學思想的參考依據(jù)，旨在提升小學數(shù)學空間與圖形的教學質量與效率。

關鍵詞：小學數(shù)學;空間與圖形;數(shù)學思想

數(shù)學知識主要由概念、性質、法則、公式、數(shù)量關系、解題方法構成，但是數(shù)學并不是這些簡單的組合，數(shù)學還涉及較多的數(shù)學思想與方法。數(shù)學思想，即人們在數(shù)學知識的學習過程中對數(shù)學理論與內容的本質認識，是從理論知識中提煉出來的具備更高層次水平的觀點，是數(shù)學普遍規(guī)律的一種揭示，關系與影響著數(shù)學的實踐活動。另外，數(shù)學思想以數(shù)學知識為載體，并超脫數(shù)學知識，是一種運用數(shù)學知識合理解決實際問題的能力與方法。在實際教學中，教師要注重在教學中滲透數(shù)學思想，引導學生真正領悟數(shù)學知識，培養(yǎng)與提高學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力，為學生更好的發(fā)展與提升打下良好的基礎。

一、小學生空間圖形學習的現(xiàn)狀

在小學生空間圖形教學中，理論教學知識占據(jù)的比重過大，受其身心特點的影響，學生對理論知識并不是特別感興趣，相應的學習效果可想而知。此外，教師的課堂教學方式單一，一些教師依舊使用傳統(tǒng)灌輸式教學方式傳授教學知識，不利于學生思維的發(fā)散與培養(yǎng)，阻礙學生空間想象能力的提升與發(fā)展。在實際教學中，教師忽略教學主動，沒有在教學中調動學生的積極性與主動性，很多學生處于被動學習的狀態(tài)，致使學生逐漸喪失學習興趣。

二、小學數(shù)學思想方法在高段空間與圖形教學中滲透的重要性

在小學高段“空間與圖形”教學中滲透數(shù)學思想，不但能促使學生理解與掌握相關數(shù)學知識與基本技能，還在一定基礎上有利于拓展學生思維，啟發(fā)學生智力，實現(xiàn)學生自身潛能的挖掘以及培養(yǎng)學生思想道德品質與非智力因素。數(shù)學思想的滲透可以幫助學生建立更強的數(shù)學觀念，促使學生在學習的過程中養(yǎng)成良好的思維素質，更好地實現(xiàn)素質教育。小學數(shù)學知識重要，數(shù)學思想更為重要，這兩點是小學數(shù)學教材中重要的主線。在數(shù)學思想的滲透下，數(shù)學知識不再是簡單的概念與性質記憶，數(shù)學方法也不再止步于單一的教學方式，可以實現(xiàn)學生對教學內容的整體把握。小學數(shù)學教學應該緊隨時代發(fā)展，適應國際數(shù)學教學發(fā)展以及社會發(fā)展。在小學數(shù)學中滲透數(shù)學思想，有助于提升學生的綜合素養(yǎng)，為學生以后在社會中的發(fā)展打下良好的基礎。并且，小學數(shù)學高段空間與圖形教學知識相互獨立與密切聯(lián)系。數(shù)學思想的滲透可以加強相關數(shù)學知識的聯(lián)系，引導學生舉一反三，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，幫助學生融會貫通所學的數(shù)學知識，還有助于學生第三學段學習的過渡。

三、在高段空間與圖形教學中滲透的數(shù)學思想

（一）極限思想

這種數(shù)學思想主要是引導學生從有限認識無限，教導學生如何借助近似深刻認識精確的概念，是數(shù)學思想中一種重要的思想方法，是事物轉化的重要環(huán)節(jié)，掌握這種思想對學生的發(fā)展有著重要的意義。

（二）化歸思想

作為解決數(shù)學問題的重要思想，這種思想是指將待解決的問題轉化為較為簡單的問題，輕松解決。在現(xiàn)實世界中，事物不是恒定不變的，而是不斷變化的，應用這種思想可以有效簡化數(shù)學問題的解決步驟與過程。

（三）數(shù)形結合思想

作為數(shù)學教學研究對象的兩個側面，數(shù)與形有效地結合空間形式與數(shù)量關系，將與之相關的問題綜合起來分析與解決。在空間與圖形教學知識學習時，運用這種思想可以有效找到問題的關鍵，迅速找到解決問題的鑰匙。

（四）符號化思想

在空間與圖形中，需要用符號代表圖形中的頂點，如果沒有符號的統(tǒng)一標注，在實際問題解決中就會顯得十分復雜與雜亂，導致數(shù)學知識成為“天書”，因此符號化思想的滲透是十分重要的。

（五）集合思想

將具備相同特質的事物組合成一起，劃分為同類，這種思想是現(xiàn)代思想的基礎，在小學數(shù)學教學中多處體現(xiàn)。

四、在高段空間與圖形教學中滲透數(shù)學思想的方法與案例

（一）建立數(shù)學模型，合理應用學生的想象力滲透數(shù)學思想

在空間與圖形學習中，空間想象能力發(fā)揮著重要的作用，在實際教學中，空間想象主要依賴空間感知，教師要合理激發(fā)學生的空間想象思維，鍛煉學生的空間想象能力，實現(xiàn)學生空間觀念的提高。比如：在直線的無限性質教學時，教師除了可以在教學中進行線段、直線、射線的比較，講解有關直線、射線、線段的概念與知識外，還要講解在真實的世界中并沒有直線與射線，而是人們在腦海中想象并規(guī)定的一種數(shù)學工具。這種概念的提出是為了數(shù)學計算與問題解決的方便。然后，教師可以引導學生想象直線的特征，引導學生在頭腦中塑造直線的模型。在此過程中，教師一定要強調無限延伸，促使學生在腦海中繪制出本質上的直線，并在此過程中滲透相應的極限思想。

（二）合理設置練習，引導學生通過習題感悟數(shù)學思想

在實際教學中，教師會發(fā)現(xiàn)這樣一種狀況：給學生講解的習題種類很多，但是學生的解題水平仍停留在套用的階段，題干條件稍微出現(xiàn)變化，就會導致學生手忙腳亂，這種狀況下學生不會行成良好的解決問題的能力，更不會產生創(chuàng)新能力。導致這一情況出現(xiàn)的原因主要是由于教師在教學中沒有引導學生感悟數(shù)學思想與數(shù)學方法，只是讓學生對相關知識進行記憶。為此，在實際教學中，教師要合理設置練習題目，引導學生通過練習進行數(shù)學思想的感悟。比如：在圖形面積相關知識講解時，教師可以為學生設置下面一個問題。

如圖1所示，三角形ABC是直角三角形，AB=4，BC=3，求陰影部分①與陰影部分②的面積相差多少？

通過題干與圖的觀察，可知陰影部分②的面積與空白部分圖形的面積之和與三角形的面積相等，陰影部分①的面積與空白部分的面積之和等于半圓的面積。經過分析，從而可以將面積之差轉化為三角形與半圓面積之差，從而減少計算，簡化過程。

（三）課后總結，在引發(fā)學生質疑與反思中滲透數(shù)學思想

在教學中，教師要引導學生進行反思與質疑，并提出自己獨特的見解，實現(xiàn)教學質量的提升。如在圓錐體積公式推導教學時，教師可以先提出有關問題引發(fā)學生思考與猜測，并引導學生對自己的猜測進行操作驗證，從而對實際問題進行驗證，并在這一過程中推導出相應的結論。應用轉化思想，合理將圓錐面積的求解轉化為三角形與圓弧面積的求解。這一教學過程中，學生會由于好奇心理與質疑心理對探究的內容產生濃厚的興趣，并在驗證過程中體會到學習數(shù)學知識的樂趣，在推出結論后，學生體驗到轉化思想與數(shù)形結合思想的妙用。

再比如：在“圓的認識”相關內容教學時，教師可以引入一個問題“某班舉辦套圈活動，套圈方案有兩種（如圖2），同學們認為哪種方案更為公平？”引發(fā)學生展開討論與思考，總結四邊形與圓形的相關知識，并以此滲透相應的數(shù)學思想。在討論過程中，學生會認為方案二更為公平，因為離圓心的距離是相同的，教師可以通過多媒體課件為學生演示無數(shù)個點組成圓的過程，以此滲透集合數(shù)學思想。

參考文獻：

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編輯 王 敏