紀春艷
摘要:何為數(shù)學核心素養(yǎng),仁者見仁、智者見智,目前并沒有統(tǒng)一的說法。在此,我傾向于對數(shù)學核心素養(yǎng)做這樣的一種描述,即是指“數(shù)學核心素養(yǎng)是數(shù)學學習者在學習數(shù)學某一領(lǐng)域時所應達到的綜合能力。它能夠反映數(shù)學本質(zhì)與數(shù)學思想,是在數(shù)學學習過程中形成的,具有綜合性、階段性和持久性?!?/p>
關(guān)鍵詞:數(shù)學思想;思想方法;數(shù)學思維
1明確數(shù)學思想和方法的豐富內(nèi)涵
數(shù)學思想是指人們按照現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系所形成的數(shù)學理論和數(shù)學知識,并運用這些數(shù)學理論與知識來進行活動和處理問題。它是對數(shù)學知識和數(shù)學理論的系統(tǒng)本質(zhì)的認識。
數(shù)學方法是以數(shù)學理論和知識為工具,為進行科學研究解決實際問題提供思路和路徑;用數(shù)學語言表達事物的狀態(tài),關(guān)系和過程,提供推導、運算和分析的邏輯順序和手段及其操作原則。它提供了簡潔而精確的形式化的語言,提供了計算、數(shù)量和圖形進行分析的方法,提供了進行邏輯推理的手段。
2小學數(shù)學中常見的數(shù)學思想方法及在教學中的體現(xiàn)
2.1分類思想
分類是一種重要的數(shù)學思想。學習數(shù)學的過程中經(jīng)常會遇到分類問題,分類的過程就是對事物共性的抽象過程。例如以是否是2的倍數(shù)為標準,可以將自然數(shù)分為偶數(shù)、奇數(shù)兩類;以含有因數(shù)的個數(shù)為標準,可以將自然數(shù)分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類。不同的分類標準就會有不同的分類結(jié)果,這樣不僅能使學生體驗到解決問題方法的多樣性,而且能使學生逐步形成抽象概括與歸納推理的能力。
2.2符號化思想
用符號化的語言(包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號)來描述數(shù)學內(nèi)容,這就是符號化思想。例如由3+5=5+3,30+40=40+30,推出加法交換律,,用符號表示:a+b=b+a。符號化思想的應用極大地簡化和加速了思維的進程。使用符號化語言也是數(shù)學高度抽象性的要求。
2.3數(shù)形結(jié)合思想
數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學。因此,數(shù)學中的數(shù)和形關(guān)系非常密切。數(shù)形結(jié)合思想是將抽象的數(shù)學問題與直觀的圖像結(jié)合起來,從而使問題變得簡明形象,可以幫助學生直觀地理解數(shù)學。比如教學分數(shù)比大小時,就可以用畫圖來說明,1、比較3/10和7/10的大?。ㄈ鐖D),
通過觀察歸納出:同分母分數(shù)相比,分子大的分數(shù)大,所以3/10小于7/10;2、比較1/6和1/8的大?。ㄈ鐖D),通過觀察歸納出:同分子相比,分母小的分數(shù)反而大,所以1/6大于1/8;3、比較1/2和3/5的大?。ㄈ鐖D),通過觀察歸納出:因為1/2是一半,3/5超過一半,所以1/2小于3/5。數(shù)形結(jié)合思想的運用,符合學生的認知規(guī)律,因為小學生的抽象思維還不是很發(fā)達,學習抽象的數(shù)學知識還需要形象的支持,所以應用數(shù)形結(jié)合思想,不僅能激發(fā)學生學習的興趣,而且能提高學生分析問題和解決問題的能力。
2.4轉(zhuǎn)化思想
轉(zhuǎn)化思想就是將未知解法或難以解決的問題,通過觀察、分析、聯(lián)想、類比等思維過程,選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行變換,化歸為已知知識范圍內(nèi)已經(jīng)解決或容易解決的方法的數(shù)學思想。例如教學求橡皮泥,梨這兩個物體的體積時,通過學生的動手操作,使學生掌握了求不規(guī)則物體的體積用到的基本策略有兩個:一個是把像橡皮泥這種能改變形狀的物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則的物體,一個是把像梨這種不能改變形狀的物體用排水法來求體積,其基本的數(shù)量關(guān)系是“水的體積+物體的體積一總體積,”則“總體積-水的體積=物體的體積,”得出以上結(jié)論后還可以要求學生思考:可以用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎?為什么?學生如果想到“排沙法”“測質(zhì)量”等方法都是允許的,由此培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。
3加強數(shù)學思想方法教學
首先從課程目標看。數(shù)學思想作為數(shù)學四基中的第三基,表明了它的地位和作用。數(shù)學思想方法不僅可以使學生提高學習的效率和水平,而且還能有效地提高學生的邏輯思維能力。加強數(shù)學思想方法的教學,可以使學生受到數(shù)學思想方法的熏陶,形成探索、解決數(shù)學問
題的興趣和方法,逐步發(fā)展學生的數(shù)學思維能力。所以教師應更新觀念,站在數(shù)學思想方法的高度,在備課時,要把傳授知識技能和滲透數(shù)學思想方法都納入到學習目標中去,要使它們均衡發(fā)展,為提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)做好充分的準備。
總之,感悟數(shù)學思想方法,提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng),不是一朝一夕之功,它的實現(xiàn)需要日積月累。所以在日常的教學活動中,要提升教師的教學理念,轉(zhuǎn)變教學方式,加強教師對新課程的理解,掌握新課程的教學要求,努力挖掘教學中可能蘊含的數(shù)學思想方法,經(jīng)過反復訓練,引導學生感受、體會數(shù)學思想的魅力與價值,讓數(shù)學課程為學生未來生活、工作和學習奠定重要的基礎(chǔ)。