劉露

摘 要：本文以筆者的實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)，詳細(xì)對(duì)獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行分析，探尋怎樣才可以在教學(xué)過(guò)程中，選用科學(xué)合理的新方法開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)工作，妥善解決以往獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域中存在的問(wèn)題，促使獨(dú)立學(xué)院的數(shù)學(xué)教學(xué)水平得到大幅度提升，最終可以在我國(guó)數(shù)學(xué)教育事業(yè)發(fā)展進(jìn)程中，起到一定推動(dòng)性作用。

關(guān)鍵詞：獨(dú)立學(xué)院;高等數(shù)學(xué);教學(xué)方法

一、獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的研究背景

數(shù)學(xué)實(shí)際上是一門(mén)抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，也是全部自然科學(xué)的基礎(chǔ)，在物理、化學(xué)和計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)中的地位十分重要。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，社會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握程度提出了更高的要求，高等數(shù)學(xué)成為高等院校當(dāng)中學(xué)生不可或缺的必修課，高等數(shù)學(xué)作為獨(dú)立學(xué)院中一門(mén)十分重要的基礎(chǔ)課程，既可以為后續(xù)的專(zhuān)業(yè)課程奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，也可以讓學(xué)生養(yǎng)成一定學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的能力，它展現(xiàn)出工具應(yīng)用性和邏輯思辨性的特征。在高等數(shù)學(xué)逐漸普及的背景下，高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作進(jìn)行的過(guò)程中逐漸遇到了一些問(wèn)題，怎樣在十分有限的授課時(shí)間內(nèi)提升高等數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和水平，是獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教師實(shí)際工作中應(yīng)充分重視的問(wèn)題。本文提出了一些科學(xué)合理的教學(xué)方法，希望可以在日后相關(guān)工作人員對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行分析的過(guò)程中，起到一定借鑒性作用。

二、獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)遇到的問(wèn)題

（一）教學(xué)對(duì)象不同

獨(dú)立學(xué)院學(xué)生錄取分?jǐn)?shù)線一般處于大專(zhuān)和二本之間，學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相對(duì)來(lái)說(shuō)比較薄弱，思考能力也十分有限，所以雖然來(lái)源于其他高校的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)是可以借鑒的，但是實(shí)際借鑒成果顯示，單純地應(yīng)用一般的教學(xué)方法，展現(xiàn)出的適應(yīng)性并不是很強(qiáng)，難以滿足獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作中提出的要求。

（二）教材和教學(xué)內(nèi)容不相適應(yīng)

現(xiàn)階段高等數(shù)學(xué)教材的數(shù)量非常多，但是想要選取適合獨(dú)立學(xué)院應(yīng)用的高等數(shù)學(xué)教材并不簡(jiǎn)單，大多教師會(huì)將自己母校的教材當(dāng)作日常教學(xué)過(guò)程中使用的教學(xué)工具。但從實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，這一教學(xué)方法展現(xiàn)出的適應(yīng)性并不是很強(qiáng)。因此，筆者認(rèn)為獨(dú)立學(xué)院需要編寫(xiě)自己的教材，依據(jù)學(xué)院本身的情況，制定出科學(xué)合理的教學(xué)大綱，這樣才能滿足獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中提出的各項(xiàng)要求。

（三）兩極分化問(wèn)題較為嚴(yán)重

進(jìn)入到獨(dú)立學(xué)院中的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異較大，存在較為嚴(yán)重的偏科現(xiàn)象。偏科問(wèn)題一般體現(xiàn)在數(shù)學(xué)和英語(yǔ)上，某些學(xué)生雖然數(shù)學(xué)學(xué)的比較好，但是英語(yǔ)存在一些問(wèn)題，另外一些學(xué)生則恰好相反。教師怎樣才能找尋到適合應(yīng)用的教學(xué)方法及教學(xué)措施，是其在日后實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)詳細(xì)分析的問(wèn)題。

三、獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法

（一）學(xué)生思維能力培養(yǎng)

教師要將數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用放在較為重要的位置上，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程實(shí)際上也是培養(yǎng)和提升自己思維能力的過(guò)程，數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際上是一個(gè)載體，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)和提升分析問(wèn)題的思維能力，讓學(xué)生掌握正確解決問(wèn)題的思維模式，才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目標(biāo)，也是數(shù)學(xué)教師和學(xué)生都應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

例如，極限和微積分實(shí)際上是研究連續(xù)變化現(xiàn)象的重要工具。在極限描述性定義當(dāng)中，“無(wú)限趨近”實(shí)際上是一種含糊、不明確的表達(dá)，不管是自變量還是函數(shù)值，趨近到何種程度之后才可以算是無(wú)限趨近，這個(gè)看上去很難解釋的問(wèn)題，使用數(shù)學(xué)的量化和邏輯，就可以精確的對(duì)其定義。

設(shè)置函數(shù) f（x）在點(diǎn)X0的某個(gè)去心鄰域內(nèi)有定義，A是常數(shù)，如果對(duì)任意給定的正數(shù)ε（不管這一個(gè)正數(shù)到底是多么小），總是會(huì)存在正數(shù)α，讓X滿足不等式0<|x-x0|<δ的情況，與之相對(duì)應(yīng)的函數(shù)數(shù)值 f（x）都滿足|f（x）-A|<ε，那么當(dāng)函數(shù) f（x）在x→x0的極限存在并將A作為極限。

之所以學(xué)習(xí)這個(gè)定義，就是要學(xué)習(xí)將定性問(wèn)題轉(zhuǎn)換為定量表達(dá)的方法，感受“任意”和“存在”之間的邏輯關(guān)系，從而發(fā)揮出培養(yǎng)學(xué)生思維能力的作用。系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，實(shí)際上也是一個(gè)提升思維能力的過(guò)程。

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，可以選出幾個(gè)比較典型的定義，從培養(yǎng)思維能力的角度上分析“為什么學(xué)習(xí)這一定義”，在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中，將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性充分激發(fā)出來(lái)，增強(qiáng)學(xué)生的思維能力，否則數(shù)學(xué)的形式化和枯燥性會(huì)導(dǎo)致學(xué)生喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，甚至還會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的逆反情緒。

微積分是高等數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的基礎(chǔ)內(nèi)容，先微分，取微元，表出所求量的微分，再積分，計(jì)算出要求的量，學(xué)會(huì)并掌握這一解決問(wèn)題的方法，就是微積分教學(xué)的最終目標(biāo)。學(xué)生可以列出積分表達(dá)式，能求導(dǎo)出此積分，就實(shí)現(xiàn)了微積分教學(xué)目標(biāo)，滿足了微積分教學(xué)要求。另外，需要通過(guò)“多使用”，如常見(jiàn)幾何量、物理量和經(jīng)濟(jì)量的計(jì)算求值，讓學(xué)生體會(huì)微積分實(shí)際上是非常有用的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，在此背景下逐漸提升到巧用的水平，為完成微積分教學(xué)工作奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用多媒體教學(xué)

學(xué)校一直以來(lái)都倡導(dǎo)在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中使用多媒體教學(xué)模式，但是在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中使用多媒體時(shí)，一定要把握好尺度，科學(xué)合理地應(yīng)用多媒體教學(xué)模式，讓數(shù)學(xué)教學(xué)效率得到大幅度提升。

教師在對(duì)抽象內(nèi)容進(jìn)行講解的過(guò)程中，可以使用軟件對(duì)其進(jìn)行模擬，讓抽象的問(wèn)題變得更為形象一些，也讓學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)形成更為清晰的認(rèn)識(shí)。例如，在講解函數(shù)極限的過(guò)程中，教師可以使用軟件模擬函數(shù)隨自變量變化的過(guò)程，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)的變化過(guò)程形成清晰的認(rèn)識(shí)。尤其是在講述兩個(gè)重要極限這一小節(jié)時(shí)，第二個(gè)重要極限證明流程十分煩瑣，教師可以使用描點(diǎn)法，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到此函數(shù)的極限是e，這一教學(xué)方法要比枯燥的證明好很多。在對(duì)二重積分進(jìn)行講解的過(guò)程中，教師可以向?qū)W生展示立體圖形切柱的過(guò)程，讓學(xué)生對(duì)二重積分的來(lái)源和幾何意義形成清晰的認(rèn)識(shí)。但假如在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中過(guò)多應(yīng)用多媒體，學(xué)生就會(huì)變得懶惰，因此，教師應(yīng)當(dāng)合理應(yīng)用多媒體，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，充分發(fā)揮多媒體教學(xué)模式的積極作用。

數(shù)學(xué)教育工作進(jìn)行的過(guò)程中，假如沒(méi)有數(shù)學(xué)軟件方面的教學(xué)，就不是完整的數(shù)學(xué)教育，也是落后的數(shù)學(xué)教育。獨(dú)立學(xué)院學(xué)生承擔(dān)的學(xué)習(xí)和生存壓力比較大，假如在學(xué)校中學(xué)習(xí)到的知識(shí)和技術(shù)是不實(shí)用的，畢業(yè)之后難以展現(xiàn)出動(dòng)手操作能力，自然也就沒(méi)有市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，最終這樣會(huì)影響?yīng)毩W(xué)院的穩(wěn)定發(fā)展。

（三）充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的教師，只要可以將學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣充分調(diào)動(dòng)出來(lái)，那么實(shí)際教學(xué)過(guò)程中的任何問(wèn)題都可以順利解決。任何一個(gè)學(xué)校中任何一個(gè)班級(jí)的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平都是不均衡的，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，可以為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)鋪平道路。教師應(yīng)當(dāng)施行合適的訓(xùn)練及激勵(lì)措施，每學(xué)期舉辦一次數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，提醒學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是十分重要的，同時(shí)也為學(xué)院參加高級(jí)別競(jìng)賽培養(yǎng)更多的人才。在講解數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)尋找更多相關(guān)的資料，為學(xué)生舉出一些和專(zhuān)業(yè)知識(shí)相關(guān)的例子，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)和自己的專(zhuān)業(yè)及未來(lái)發(fā)展有十分密切的聯(lián)系，了解使用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程也是升華自己知識(shí)的過(guò)程，充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思想和方法的重要之處。

考試作為對(duì)教學(xué)進(jìn)行檢驗(yàn)的措施，不應(yīng)當(dāng)將其當(dāng)成強(qiáng)迫學(xué)生學(xué)習(xí)的工具，考試成績(jī)除去包含日常出勤和課堂表現(xiàn)等內(nèi)容之外，還需要將數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)中取得的成績(jī)劃歸到考試成績(jī)中，讓學(xué)生可以沒(méi)有顧慮的參與到數(shù)學(xué)競(jìng)賽當(dāng)中。在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中，教師還應(yīng)當(dāng)積極鼓勵(lì)學(xué)生思考，讓學(xué)生質(zhì)疑自己傳授的知識(shí)和使用方法，不可以限制學(xué)生的思維，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，自己才是真正意義上的主人，讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中找尋到適合自己的學(xué)習(xí)方法，走上一條學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的捷徑，實(shí)現(xiàn)自身的全面發(fā)展。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上，教師應(yīng)將獨(dú)立學(xué)院本身的實(shí)際情況為依據(jù)，研發(fā)出可以在獨(dú)立學(xué)院中展現(xiàn)出較強(qiáng)適應(yīng)性的教學(xué)方法，才可以讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué);不能在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中片面地模仿其他學(xué)校的教學(xué)模式，因?yàn)槠渌麑W(xué)校和獨(dú)立學(xué)院的生源和教學(xué)資源的情況是不一樣的;應(yīng)當(dāng)選取適合在獨(dú)立學(xué)院中應(yīng)用的教學(xué)模式，才可以在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中，將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性充分激發(fā)出來(lái)，讓學(xué)生主動(dòng)參與到教師組織的各項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，讓獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)效率和水平得到大幅度提升。

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