段立華

摘 要：解決實(shí)際問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的常見(jiàn)形式，而提高小學(xué)生的問(wèn)題解決能力更是其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合體現(xiàn)。本文基于小學(xué)高年級(jí)階段數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)如何提高小學(xué)生的問(wèn)題解決能力做出簡(jiǎn)要分析。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);高年級(jí);問(wèn)題解決能力

問(wèn)題解決從廣義上可以理解為綜合運(yùn)用自身已有知識(shí)和思想方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，從而獲得問(wèn)題的解決程序，這是一種應(yīng)用意識(shí)和能力，問(wèn)題解決能力的高低直接反映著學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)素養(yǎng)。

一、情境表征解決問(wèn)題

所謂情境表征，就是學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，如對(duì)應(yīng)用題的解題能力等等。情境表征是問(wèn)題解決能力中的重要一項(xiàng)，而在課堂教學(xué)中如何進(jìn)一步深入情境表征，也對(duì)于培養(yǎng)和提高學(xué)生的思維能力有積極作用，具體方法有如下：

1、明確問(wèn)題類(lèi)型

六年級(jí)教材中問(wèn)題解決內(nèi)容包括有圖形問(wèn)題、比例問(wèn)題、以及分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)問(wèn)題三大部分，每一部分中又包含著許多小知識(shí)點(diǎn)，以螺旋上升式的規(guī)律進(jìn)行編排，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。例如，圖形問(wèn)題中包括圓、圓柱和圓錐，圓包括圓的周長(zhǎng)與圓的面積;圓柱包括圓柱的表面積和體積，表面積包括底面積和側(cè)面積;圓錐則主要是體積。

2、標(biāo)注關(guān)鍵詞句

圈畫(huà)和標(biāo)注問(wèn)題中的關(guān)鍵信息，對(duì)關(guān)鍵字詞進(jìn)行推敲，理解并掌握其具體含義，可以有效地區(qū)分問(wèn)題類(lèi)型。例如，圖形問(wèn)題中出現(xiàn)的“周長(zhǎng)”“面積”“表面積”“體積”能夠明確問(wèn)題的解決方向，從而尋求對(duì)應(yīng)的解決方法。再如，在分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)問(wèn)題中，需要對(duì)“是”“比”“占”后面的主語(yǔ)，以及“的”前面的量進(jìn)行標(biāo)注，這是快速判斷誰(shuí)是單位“1”的關(guān)鍵，接著就是要找出具體量所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，最后解決問(wèn)題。

3、找出題中隱含信息

在分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)問(wèn)題中經(jīng)常會(huì)遇到隱含條件。例如，在教材中百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用例3.1中，問(wèn)題是電飯煲的價(jià)格降低了百分之幾？這就需要對(duì)問(wèn)題的完整意思進(jìn)行表述，即現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了原價(jià)的百分之幾？如此便能夠清晰地找到原價(jià)這個(gè)單位“1”，也能夠找到是降低了原價(jià)的百分之幾，促進(jìn)問(wèn)題的解決。

二、尋求方案解決問(wèn)題

尋求方案解決問(wèn)題即在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析，并對(duì)記憶進(jìn)行提取和加工，這是推理的過(guò)程，是選擇解決問(wèn)題思路的過(guò)程，也是確定解題步驟和方法的過(guò)程。具體需要從以下幾方面進(jìn)行：

1、扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)

問(wèn)題解決是一個(gè)綜合性的過(guò)程，而前提則必須是學(xué)生對(duì)于所學(xué)知識(shí)的理解和內(nèi)化，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，從而準(zhǔn)確地感知問(wèn)題信息，在分析問(wèn)題的過(guò)程中快速尋求解決方案。對(duì)于高年級(jí)學(xué)生來(lái)講，不可能對(duì)舊知識(shí)從頭逐個(gè)進(jìn)行學(xué)習(xí)，所以教師只需要對(duì)其中涉及到專(zhuān)有名詞和基礎(chǔ)知識(shí)的要點(diǎn)部分進(jìn)行回顧和強(qiáng)化即可。如公式、法則、推導(dǎo)方法等等。在復(fù)習(xí)鞏固的過(guò)程中要遵循先快后慢的記憶原理，而對(duì)于新知的學(xué)習(xí)要遵循及時(shí)鞏固和強(qiáng)化的原理，最后加上適當(dāng)?shù)貏?dòng)手操作來(lái)加深印象，牢固記憶。

2、思維的有效結(jié)合

題目中所呈現(xiàn)的信息和解決問(wèn)題所需要的信息之間存在著思維障礙，所以是否能夠完成有效地過(guò)渡來(lái)將二者順利連接，即是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，數(shù)學(xué)思維可以說(shuō)是開(kāi)啟問(wèn)題解決的鑰匙，具備數(shù)學(xué)思維的學(xué)生往往通過(guò)初步分析就能夠有理有據(jù)地辨別出問(wèn)題需要采用哪種方法來(lái)解決。一般地，在小學(xué)階段，學(xué)生通常在解決問(wèn)題時(shí)會(huì)用到的兩種思維類(lèi)型有正推法和可逆思維兩種，正推法指的是從問(wèn)題情境中給出的已知條件入手，找出數(shù)量關(guān)系后，再思考解題步驟;可逆思維指的則是從問(wèn)題入手，思考解決問(wèn)題所必需的條件是哪些，從而有目的性地從問(wèn)題中尋找相關(guān)信息。在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，通常要根據(jù)具體情況來(lái)進(jìn)行分析。

3、解題方法多樣化

培養(yǎng)學(xué)生掌握多種解題方法的目的是為了拓寬其視野以及思維的廣度，同時(shí)也有利于不同學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。在實(shí)際教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)知識(shí)活學(xué)活用，嘗試從不同角度來(lái)思考問(wèn)題的解決方式，發(fā)現(xiàn)每一種方法的優(yōu)點(diǎn)。

例如，在六年級(jí)中，學(xué)生最一開(kāi)始接觸到的是表示乘除關(guān)系單一問(wèn)題結(jié)構(gòu)的分?jǐn)?shù)問(wèn)題，所以學(xué)生只需要通過(guò)算數(shù)的方法列出簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可解決。比如在解決已知A（或B），以及A（或B）比B（或A）多（或少）幾分之幾，求B（或A）一類(lèi)的分?jǐn)?shù)問(wèn)題時(shí)，比較的標(biāo)準(zhǔn)量時(shí)常會(huì)變化，這就需要學(xué)生具備初級(jí)的代數(shù)思維。在比較不同方法時(shí)，學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)解決算數(shù)問(wèn)題時(shí)如果采用逆向思維可能會(huì)變得更加復(fù)雜，但在方程問(wèn)題中運(yùn)用代數(shù)法效果則完全相反。

三、檢驗(yàn)反思問(wèn)題解決

常用到的檢驗(yàn)方法有代入法、常理法、估算法、求他解法等等。以代入法為例，作為驗(yàn)算過(guò)程中常用到的一種方法，就是將算出的結(jié)果變成已知條件代入到問(wèn)題中進(jìn)行檢驗(yàn)，看看結(jié)果是否與題目中的已知條件相同。例如，有兩根水泥柱，埋在地下的部分都是1/2m，第一根露出地面的部分是全長(zhǎng)的7/9，第二根的長(zhǎng)度又正好是第一根的6/7，那么這兩根水泥柱分別長(zhǎng)多少米？通過(guò)計(jì)算可知第一根水泥柱的長(zhǎng)是9/4米，那么在檢驗(yàn)時(shí)就可以將這個(gè)數(shù)值代入到“第一根露出地面的部分是全長(zhǎng)的7/9”之中，得到露出部分為7/4米，再用9/4減去7/4，看看所得結(jié)果是否等于埋在底下的1/2米即可。

綜上所述，提高小學(xué)六年級(jí)學(xué)生的問(wèn)題解決能力是教學(xué)中比較薄弱的一個(gè)環(huán)節(jié)，尤其缺少具體可行的針對(duì)性手段、方法和策略。筆者建議教師應(yīng)從對(duì)學(xué)生問(wèn)題解決能力培養(yǎng)的微觀角度以及教師自身的宏觀角度來(lái)開(kāi)發(fā)具有針對(duì)性的策略，切實(shí)提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力。

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