蔡明艷

摘 要：現(xiàn)在的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，要把握時代脈搏，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，使學(xué)生具備數(shù)學(xué)的素養(yǎng)，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光和數(shù)學(xué)方法看待和解決面臨的新的問題，需要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，要實現(xiàn)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，思維能力是核心.數(shù)學(xué)教學(xué)就是指數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，挖掘數(shù)學(xué)知識技能中隱含的核心素養(yǎng)才是初中數(shù)學(xué)教育的本質(zhì).

關(guān)鍵詞：學(xué)科本質(zhì);課堂質(zhì)量;教學(xué)實踐;核心素養(yǎng)

一、問題提出

現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)，要把握時代脈搏，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，使學(xué)生具備數(shù)學(xué)的素養(yǎng)，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光和數(shù)學(xué)方法看待和解決面臨的新的問題，在日常教學(xué)中，教師需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng).要實現(xiàn)這些核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，我認為思維能力是核心.錢學(xué)森教授曾指出：“教育工作的最終機智在于人腦的思維過程.”思維活動的研究，是教學(xué)研究的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教學(xué)與思維的關(guān)系十分密切，數(shù)學(xué)教學(xué)就是指數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)實質(zhì)上就是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，通過數(shù)學(xué)思維活動，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家思維活動的成果，并發(fā)展數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)向數(shù)學(xué)家的思維結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化的過程.所以教師應(yīng)創(chuàng)新教學(xué)方法，一方面關(guān)注學(xué)生的知識技能水平，另一方面挖掘數(shù)學(xué)知識技能中隱含的核心素養(yǎng)，這才是初中數(shù)學(xué)教育的本質(zhì).只有抓好核心素養(yǎng)，才能落實現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的“質(zhì)量觀”.

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，最重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，而要培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，首先要創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)思維動機。其次是在教學(xué)中展現(xiàn)思維過程，讓學(xué)生親自參與思維活動，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容自然而然地滲透數(shù)學(xué)思想.下面我以《制作無蓋長方體盒子》的教學(xué)為例談?wù)勛约旱淖龇ê驼J識.

二、課堂實踐

【環(huán)節(jié)一】創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

播放動畫小視頻，教師給出生活中的實際問題

你能幫小雅用正方形的紙制作一個無蓋的長方體形盒子放魚食嗎？怎樣制作容放的量是最多呢？

問題1：要用一張正方形紙片，做一個無蓋的長方體盒子，請你設(shè)計出制作方案.

設(shè)計好后，學(xué)生交流設(shè)計方案.

追問：（1）剪掉的部分是什么圖形？

（2）如果剪掉的部分是長方形可以嗎？為什么？

活動：根據(jù)設(shè)計方案，制作無蓋長方體盒子，并說明盒子各面的圖形形狀.

讓學(xué)生通過畫、剪、折等親自動手操作，感受紙盒的長、寬、高和原來的紙片的邊長以及剪去的小正方形的邊長之間的關(guān)系，為下一步表示長方體的體積掃清了障礙，初步體會到剪下的小正方形的邊長對長方體的體積有較大的影響，學(xué)生因急于解決問題而進入了主動學(xué)習(xí)的狀態(tài).

【環(huán)節(jié)二】動手實踐，建立數(shù)學(xué)模型

追問：每個組做的長方體完全相同嗎？不同的原因是什么？

教師用幾何畫板演示，讓學(xué)生體會長方體的體積與剪去的小正方形邊長的關(guān)系.

思考交流：剪掉的小正方形邊長可以是任意的嗎？

問題2：長方體盒子的體積與剪掉的小正方形的邊長有怎樣的關(guān)系呢？能否用數(shù)學(xué)表達式表示它們之間的關(guān)系呢？

引導(dǎo)學(xué)生體會實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，體會建模的方法;為下一步分割逼近尋找最大值做準(zhǔn)備.

如果大正方形的邊長為a，剪掉小正方形的邊長為x，用a和x來表示這個無蓋長方體的體積V，那么：V=（a-2x）2x.

思考：在這個關(guān)系式中，哪些量可以發(fā)生變化？

觀察表中數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

①當(dāng)x由小到大變化時，體積V的變化有什么特征呢？

②當(dāng)x取何值時，V的值最大？

問題3：若a=20 cm，x的取值范圍是什么？先取哪些值計算V的值？

學(xué)生得出：x的取值可在0 cm至10 cm之間，為方便計算，x取整數(shù)1到10計算V的值.

問題4：請小組合作列表，用計算器進行計算.

學(xué)生從上面的表格中的數(shù)據(jù)觀察得出，得出當(dāng)x=3時，V最大.

教師追問：剛才為了方便，我們將x取了整數(shù)進行的計算.那么是否當(dāng)x=3時，V是最大的嗎？

目的是引導(dǎo)學(xué)生：計算x=2.9，x=3.1時V的值，綜合前面得出結(jié)論，x取值在3到4之間時V最大.

學(xué)生繼續(xù)列表、計算：得出當(dāng)x=3.3時，V最大;得出當(dāng)x=3.33時，V最大.

引導(dǎo)學(xué)生說出V隨x的變化的具體情況，明確當(dāng)x逼近3.時，V變大.這個過程可以永遠做下去，V的值在增大，無限逼近一個特定的值.

課堂中運用幾何畫板演示圖象，引導(dǎo)學(xué)生直觀感受V隨x的變化，同時感受x是連續(xù)變化的.

整個過程引導(dǎo)學(xué)生思考：x取什么值時，V最大？應(yīng)有3種情況：;當(dāng)x=3時，V是最大;在整數(shù)點的左邊V最大;在整數(shù)點的右邊V最大.引導(dǎo)學(xué)生體會分割逼近的思想;體會探究學(xué)習(xí)的方法. 學(xué)生進一步探究，當(dāng)a=20時，當(dāng)x逼近3時，V變大.借助Excel表格輸入公式，既可以幫助學(xué)生將這個過程可以永遠做下去，同時又滲透了信息技術(shù)輔助教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生體會V的值在增大，無限逼近一個特定的值.此時特定值為x=

【環(huán)節(jié)三】合作探究，歸納規(guī)律

活動：分小組分別探究：（實物展臺交流）

（1）若a=18，當(dāng)x=3時，V最大;

（2）若a=30，當(dāng)x=5時，V最大;

然后引導(dǎo)學(xué)生回到最前面提出的問題，學(xué)生先量出正方形紙片的邊長，在四角剪去四個六分之一邊長的正方形就可以制作符合要求的盒子了.同時引導(dǎo)學(xué)生進一步思考：如果把正方形紙片換成矩形紙片，結(jié)論又如何？

本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷了實驗、猜想、分析、猜測、交流、推理和反思等過程，從而讓學(xué)生經(jīng)歷了從實際問題抽象出數(shù)學(xué)問題—建立數(shù)學(xué)模型—綜合應(yīng)用已有知識解決問題的過程.引導(dǎo)學(xué)生明確解決的問題是什么？設(shè)法用數(shù)學(xué)知識來解決實際問題，建立數(shù)學(xué)模型.進一步感受研究問題的過程和方法，建立探究的意識.感受數(shù)量之間相依變化的狀態(tài)和趨勢，體驗分割逼近的方法和從特殊到一般的探究過程.

三、結(jié)束語

隨著時代的發(fā)展，人們對數(shù)學(xué)教育的價值觀也發(fā)生了深刻的變化，數(shù)學(xué)教育已從以獲取知識為首要目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注人的發(fā)展.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠：獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能;初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識;體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心;具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都得到充分發(fā)展.”課程標(biāo)準(zhǔn)中的這段話已經(jīng)明確告訴我們：當(dāng)今的數(shù)學(xué)教學(xué)要更加關(guān)注在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中學(xué)生思維方式的變化、解決問題能力的培養(yǎng)和良好情感和態(tài)度的形成等.

從最初的“雙基”到當(dāng)前提出的核心素養(yǎng)，我們從這個變化過程中，發(fā)現(xiàn)對我們課堂教學(xué)的要求更明確，更具體，要求教師對學(xué)生的素質(zhì)培養(yǎng)落實到位.一節(jié)有效的課堂教學(xué)必須要有先進的教學(xué)理念為基礎(chǔ)，高效的數(shù)學(xué)課堂必須要關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)的滲透，學(xué)生每一個知識的掌握，每一次能力的提升，都需要教師對學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的精心設(shè)計，課堂教學(xué)中每一段有效的學(xué)習(xí)探究都是精彩的瞬間，這樣才能夠為學(xué)生提供思維發(fā)展的空間，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

參考文獻：

[1][德]菲利克斯·克萊因.高觀點下的中學(xué)數(shù)學(xué)[M].復(fù)旦大學(xué)出版社，2008.

[2]張景中，曹培生.從數(shù)學(xué)教育到教育數(shù)學(xué)[M].中國少年兒童新聞出版總社，2005.