【摘 要】思維的提升一直是高等數(shù)學(xué)研究的核心問題，本文以■為例，推證了數(shù)形結(jié)合法在解決高等數(shù)學(xué)的問題中的靈活應(yīng)用及擴展空間，及其對思維啟發(fā)所具有的重要意義。介紹了該法在高等數(shù)學(xué)與科技領(lǐng)域相結(jié)合中的重要作用及深刻啟示。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;第一重要極限;笛卡爾平面直角坐標(biāo)系;正弦內(nèi)插法

中圖分類號： O13 文獻標(biāo)識碼： A 文章編號： 2095-2457（2019）28-0099-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.28.042

【Abstract】Thinking elevation is the core problem In higher mathematics teaching. Number-shape combination method based on that is proved logistically through a sample function in this paper for its flexible application and extended space in solving the higher mathematical problem， and important meaning for the thinking enlightenment. Further more，the deep meaning for the combination between mathematics and the realm of science and technology is described.

【Key words】Number-shape combination;First important limit;Cartesian plane rectangular coordinate system;Sine interpolation algorithm

0 引言

高等數(shù)學(xué)以微積分為基礎(chǔ)，旨于解決各學(xué)科中的現(xiàn)實問題。微積分理論的形成及應(yīng)用是對現(xiàn)實問題的分析[1][2]、總結(jié)，當(dāng)我們對問題觀察、分析[3-5]、證明的形成過程中，直觀性與邏輯性是我們注意到最有效解決問題的原則。我們在數(shù)學(xué)上以幾何圖形的直觀與代數(shù)理論的邏輯為最基本思考的起點，而我們也發(fā)現(xiàn)相互結(jié)合是無法分割的。我們需要認(rèn)識到這個發(fā)現(xiàn)的重要意義，并在高等數(shù)學(xué)教育的理論與實踐中深刻體現(xiàn)，應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)與科技領(lǐng)域的結(jié)合。

《幾何》[6]介紹了初等幾何的作圖問題，將“只需圓和直線的作圖問題”與方程聯(lián)系，通過求解方程實現(xiàn)幾何作圖，如著名的帕普斯問題。此時代數(shù)方法的結(jié)合旨在將幾何作圖指向?qū)で蠼y(tǒng)一解決方法的道路，兩者相互結(jié)合的思想和方法是方向。笛卡爾直角坐標(biāo)系的建立，解析幾何的形成是代數(shù)與幾何相互結(jié)合的確立，我們可以尊稱笛卡爾和費馬同為解析幾何之父。

3 總結(jié)

本文以函數(shù)y=為模型，介紹了在數(shù)學(xué)分析、論證及應(yīng)用中的數(shù)形結(jié)合法，以及其不同于單純代數(shù)與圖像的思維分析。并介紹了方法在擴展思維，提高解決問題效率方面的突出作用。模型應(yīng)用于正弦波形電子模擬信號采集與波形重建，可實現(xiàn)圖形導(dǎo)向數(shù)學(xué)分析，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與科技應(yīng)用領(lǐng)域相結(jié)合;相反過程同樣成立。該法可應(yīng)用于更多數(shù)學(xué)模型，擴展于更多學(xué)科。如人體生物節(jié)律正弦波曲線，如下圖4。可以考慮分別對體力、情緒、智力曲線進行數(shù)學(xué)分析，啟發(fā)于正弦內(nèi)插法，通過數(shù)據(jù)采集，計算機仿真波形恢復(fù)與重建，干擾與調(diào)整生物節(jié)律曲線。

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