摘 ? 要：數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是追求簡(jiǎn)約的課堂。簡(jiǎn)約設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，才能讓課堂教學(xué)清晰可見;簡(jiǎn)約設(shè)計(jì)教學(xué)問(wèn)題，才能讓核心問(wèn)題提領(lǐng)教學(xué);簡(jiǎn)約設(shè)計(jì)教師語(yǔ)言，才能讓學(xué)生站在課堂中央。立足簡(jiǎn)約教學(xué)環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)，凝練教學(xué)中的核心問(wèn)題，減少教師的語(yǔ)言輸出，以引導(dǎo)學(xué)生深度地思考，提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。這樣的課堂才是“學(xué)為中心”的課堂，才是使學(xué)生的思維不斷拓寬與深化的課堂。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);簡(jiǎn)約課堂;教學(xué)環(huán)節(jié);課堂問(wèn)題;教師語(yǔ)言

中圖分類號(hào)：G623.5 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ?文章編號(hào)：1009-010X（2019）19/22-0049-04

談及數(shù)學(xué)思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力，史寧中教授指出，數(shù)學(xué)教育的終極培養(yǎng)目標(biāo)是，“一個(gè)人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之后，即便這個(gè)人未來(lái)從事的工作和數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)，也應(yīng)當(dāng)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界?！?/p>

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的時(shí)間是有限的，如何在有限的時(shí)間里最大限度地促成學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升，是每一位數(shù)學(xué)教師所面臨的重要課題?；诖耍覀?cè)跀?shù)學(xué)課堂中進(jìn)行了一些有意義的教學(xué)嘗試，提出了簡(jiǎn)約課堂的教學(xué)理念，立足簡(jiǎn)約教學(xué)環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)，凝練教學(xué)中的核心問(wèn)題，減少教師的語(yǔ)言輸出，以引導(dǎo)學(xué)生深度地思考，提升其數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

一、簡(jiǎn)約設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，讓課堂教學(xué)清晰可見

在實(shí)際教學(xué)，尤其是一些公開教學(xué)中，教師為了讓數(shù)學(xué)課上的更精彩，會(huì)設(shè)計(jì)諸多細(xì)致的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)或活動(dòng)，整節(jié)課按部就班的圍繞著預(yù)設(shè)的環(huán)節(jié)或活動(dòng)開展教學(xué)，課堂表面上看起來(lái)熱熱鬧鬧，學(xué)生的參與熱情極高，但是靜下來(lái)思考，這樣的課堂能給學(xué)生思維帶來(lái)有效的提升么？

以六年級(jí)“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）”為例。本節(jié)課的目標(biāo)有兩點(diǎn)，一是在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解;二是能計(jì)算出實(shí)際問(wèn)題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體會(huì)百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。為此，我們?cè)O(shè)計(jì)了如下教學(xué)環(huán)節(jié)：

第一，創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題促使學(xué)生深度思考?；诳茖W(xué)中水的三態(tài)變化，我們創(chuàng)設(shè)了“水結(jié)成冰”的生活情境，并鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合百分?jǐn)?shù)自己提出問(wèn)題：45立方厘米的水結(jié)成冰之后體積約為50立方厘米，冰的體積比原來(lái)水的體積增加了約百分之幾？隨后，引導(dǎo)他們理解題意、深度思考問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。

事實(shí)上，當(dāng)教師相信學(xué)生并能給予他們足夠的時(shí)間后，學(xué)生完全可以通過(guò)獨(dú)立思考、合作交流的方式得到正確解決問(wèn)題的方法，還能利用直觀的線段圖給出充足的解釋與說(shuō)明。

第二，引出矛盾，辯證思考促使學(xué)生內(nèi)化知識(shí)。在上一個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，順勢(shì)引出問(wèn)題：冰的體積比原來(lái)水的體積約增加了11.1%，也就是說(shuō)原來(lái)水的體積比冰的體積約減少了11.1%？這時(shí)，班級(jí)出現(xiàn)了一些不同的聲音。我們并沒(méi)有直接給出結(jié)論，而是繼續(xù)留給學(xué)生足夠的時(shí)間，讓他們自主分析，得出結(jié)論。

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生不僅通過(guò)運(yùn)算解決了矛盾，還發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的關(guān)鍵在于基準(zhǔn)量的變化，并由此得到計(jì)算“增加百分之幾”或“減少百分之幾”問(wèn)題的一般方案，即增加（或減少）的量除以基準(zhǔn)量，讓知識(shí)進(jìn)一步得以內(nèi)化。

如上的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)達(dá)成了課堂的教學(xué)目標(biāo)，更重要的是簡(jiǎn)約了環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，不僅讓課堂教學(xué)更加清晰、明了，也將教師解放了出來(lái)，能夠更好地關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)，了解學(xué)生的學(xué)情變化，便于隨時(shí)調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)。也能使得學(xué)生深度參與課堂，去充分思考問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，內(nèi)化知識(shí)。

二、簡(jiǎn)約設(shè)計(jì)教學(xué)問(wèn)題，讓核心問(wèn)題提領(lǐng)教學(xué)

思維的起點(diǎn)在于問(wèn)題。好問(wèn)題不僅可以有效地激發(fā)學(xué)生的求知欲望，更為重要的是可以引領(lǐng)課堂教學(xué)不斷深入，促使學(xué)生更深度地思考問(wèn)題。問(wèn)題不當(dāng)也會(huì)使課堂走入誤區(qū)，比如有的教師在課堂上不斷提出繁多瑣碎的問(wèn)題，試想這樣的課堂問(wèn)題如何能有效？如何促使學(xué)生深度地參與思考？好的教學(xué)問(wèn)題我們認(rèn)為需要具備以下特點(diǎn)：

（一）核心問(wèn)題是有深度的好問(wèn)題

好問(wèn)題具有深度指向性，能引導(dǎo)學(xué)生逐步達(dá)成學(xué)習(xí)目的。具有一定深度價(jià)值的問(wèn)題才能引發(fā)學(xué)生深入地思考，在認(rèn)同與反思中解決問(wèn)題，提升能力。所以，好問(wèn)題能使學(xué)生靜得下來(lái)，鉆得進(jìn)去，用自己的思維撥開迷霧。

以四年級(jí)數(shù)學(xué)“認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖”為例。我們按照班級(jí)42名同學(xué)的生日，繪制了“401班學(xué)生的生日季節(jié)統(tǒng)計(jì)圖”（圖1）。依據(jù)條形的長(zhǎng)短，可以清楚地看到401班夏季過(guò)生日的同學(xué)人數(shù)最多。我們提出了“夏季過(guò)生日的具體有多少人？說(shuō)一說(shuō)你的想法”這樣一個(gè)問(wèn)題。

生1：我想夏季過(guò)生日的同學(xué)應(yīng)該是16人，因?yàn)椋ㄒ恢蔽凑f(shuō)出）……

師：想的沒(méi)錯(cuò)，就是16人，能說(shuō)說(shuō)你的想法嗎？

生2：因?yàn)橄募菊剂?格又多出了約1/3格，所以應(yīng)該是3×5+1=16。（大部分同學(xué)點(diǎn)了點(diǎn)頭）

師：你這叫先入為主。在你心里是不是已經(jīng)認(rèn)為縱軸的1格就是代表3個(gè)人，所以才有這樣的結(jié)果？但實(shí)際我們還并不知道這1格代表幾個(gè)人。

（生2點(diǎn)了點(diǎn)頭，坐下了）

生3：老師，我們可以這樣想：假如縱軸的1格表示1人，但條形統(tǒng)計(jì)圖中夏季的上方不滿1格，人不可能有半個(gè)人，所以1格不能表示1人;假如1格表示2人，那么每1格應(yīng)該都是平均分，但夏季的上方的那1格顯然不是平均分的，所以也不對(duì);再假如這1格表示3人，夏季上方的1格好像剛好約占1/3，所以我認(rèn)為縱軸的1格就是代表3個(gè)人，夏季過(guò)生日的同學(xué)就是16人。

師：哦，按照你的思路老師這樣想，你聽聽對(duì)嗎？假設(shè)縱軸1格表示9人，夏季最上面1格約占了1/3，就是3人，還有5個(gè)滿格是45人，這樣夏季過(guò)生日的同學(xué)就是45+3=48人了，但 401班有這么多的同學(xué)嗎？

（生3搖搖頭）

生4：在統(tǒng)計(jì)圖中，夏季上方的1/3格和冬季上方的2/3格能拼成1個(gè)滿格，這樣就一共有14個(gè)滿格，我們班共有42人，用42除以14就是1格的人數(shù)了，所以縱軸1格表示3人。

師：太精彩了。

設(shè)計(jì)思考：如果只有“哪個(gè)季節(jié)過(guò)生日人數(shù)最多？”答案顯而易見，學(xué)生也就失去了探索的積極性。為此，我們結(jié)合“1格代表多少個(gè)單位”的思考，設(shè)計(jì)了“夏季過(guò)生日的有多少人？”學(xué)生顯然不可能直接知道401班夏季過(guò)生日的具體人數(shù)，這就促使他們必須進(jìn)行深入地思考或交流。所以，有的學(xué)生通過(guò)直觀感覺(jué)進(jìn)行猜測(cè)，有的學(xué)生利用“假設(shè)——矛盾”的論證法進(jìn)行思考，最終在聯(lián)系實(shí)際（401學(xué)生總?cè)藬?shù)）的基礎(chǔ)上，進(jìn)行推理，建立了縱軸“1格代表3個(gè)單位”的統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，解決了問(wèn)題，更是提升了學(xué)生的思維能力。

（二）核心問(wèn)題是有寬度的好問(wèn)題

課堂中所設(shè)計(jì)的問(wèn)題指向性太明確或者方法太專一，無(wú)形之中也就讓學(xué)生的思維更固化或者更單一。好問(wèn)題也應(yīng)該是開放性的、有寬度的核心問(wèn)題，這樣更益于學(xué)生不斷探索，在尋找更合適的方案中優(yōu)化思維，提高自身的認(rèn)同感和自信心。

以五年級(jí)“組合圖形的面積”為例。我們構(gòu)建了李老師家客廳地面（圖2）鋪木地板的情境，提出核心問(wèn)題“你能幫老師算出需要購(gòu)買多大面積的木地板嗎？”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“畫一畫”的活動(dòng)，并思考出盡可能多的解決方案。

生1：我有兩種辦法，第一種是沿這條線將這個(gè)組合圖形分成1個(gè)正方形和1個(gè)長(zhǎng)方形（圖3-1）;第二種是沿這條線把它分成了2個(gè)長(zhǎng)方形（圖3-2），分別求出基本圖形的面積，加一起就可以了。

生2：我有不同的方法，可以沿這條線將它分成2個(gè)梯形（圖3-3）。

師：同學(xué)們的解決方案可真多呀，看來(lái)你們都進(jìn)行了認(rèn)真地思考。我剛才看到還有一些更巧妙的方案，請(qǐng)他們也來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

生3：請(qǐng)大家看，我是這樣做的（圖3-5），給它補(bǔ)1個(gè)正方形后變成了1個(gè)大的長(zhǎng)方形，用長(zhǎng)方形面積減去正方形面積就可以了。

師：大家覺(jué)得這個(gè)方案，怎么樣？

生：很好，它把不規(guī)則的圖形變得規(guī)則了。

師：嗯，老師很喜歡“規(guī)則”這個(gè)詞，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，什么是不規(guī)則圖形，什么又是規(guī)則圖形呢？

生4：組合圖形就是不規(guī)則的，基本圖形就是規(guī)則的。

師：（提議給他掌聲）還有不一樣的方法嗎？

生5：（圖3-4）我是沿著這條線把原圖分成了2個(gè)長(zhǎng)方形，正好它們的寬是相等的，所以，我再把上面的長(zhǎng)方形移到下面這個(gè)長(zhǎng)方形的右邊，拼成了1個(gè)大的長(zhǎng)方形。

師：我真敬佩你大膽嘗試的創(chuàng)新精神，非常巧妙，而且計(jì)算簡(jiǎn)單。

師：可是，如果題目中不是6cm，而是7cm，這個(gè)方案可行嗎？

生：我認(rèn)為不能用了，那樣分成的2個(gè)長(zhǎng)方形寬不一樣了，也就不能拼成1個(gè)大長(zhǎng)方形了。

師：非常好，你的觀察很準(zhǔn)確。這告訴我們，在以后的學(xué)習(xí)中一定要根據(jù)題目的條件靈活選用不同的方案，可不能死搬硬套哦。

師：老師也有一個(gè)方案（圖3-6），你們看看，可行嗎？

生6：（上臺(tái)展示）可以，您是想將下面這小三角形剪下來(lái)，移上去，把原圖變成了一個(gè)直角梯形。

師：太棒了，你一下就點(diǎn)中了方案的關(guān)鍵。

設(shè)計(jì)思考：如果一個(gè)問(wèn)題，只讓學(xué)生利用一種解決辦法，久而久之學(xué)生的思維就會(huì)形成定勢(shì)，也懶于更深入地思考。這節(jié)課的情境問(wèn)題設(shè)計(jì)非常簡(jiǎn)約，目的不在于計(jì)算，而是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性。教師要引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題，這是對(duì)學(xué)生思維能力的一個(gè)挑戰(zhàn)。教學(xué)中，很多學(xué)生是能夠利用四至五種方法來(lái)解決問(wèn)題的，而且能夠清晰地表達(dá)自己的想法與思考過(guò)程，基本達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)效果，再加上教師提供的解決方案，更能進(jìn)一步拓寬學(xué)生的思維。

好問(wèn)題就是核心問(wèn)題，核心問(wèn)題就是有深度也有寬度的好問(wèn)題。這樣的問(wèn)題才能有效地提領(lǐng)課堂教學(xué)，規(guī)范教師的問(wèn)題意識(shí)，同時(shí)，在師生的思辨中衍生出更多的生成性問(wèn)題，助學(xué)生有更多的發(fā)現(xiàn)與提升，使其真正思考。

三、簡(jiǎn)約設(shè)計(jì)教師語(yǔ)言，讓學(xué)生站在課堂中央

教師的角色定位已變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者或合作者，也就是說(shuō)，課堂的主角不是教師而是學(xué)生。那么怎樣讓學(xué)生成為課堂的主體，能夠自信地站在課堂的中央呢？為了達(dá)到這樣的轉(zhuǎn)變，有一些學(xué)校嚴(yán)格分配教師在課堂的參與時(shí)間，取得了一定效果。但是課堂時(shí)間的占有量只是側(cè)面體現(xiàn)誰(shuí)位于主體地位，并不是最核心的表現(xiàn)，關(guān)鍵在于課堂中教師對(duì)學(xué)生的信任，而這種信任最直接的體現(xiàn)形式就是教師不說(shuō)話或者少說(shuō)話。我們都清楚，傳統(tǒng)課堂中，教師在課堂就是不停講話，或是講解習(xí)題、或是分享經(jīng)驗(yàn)、或是總結(jié)規(guī)律等等，總是以更多的“說(shuō)”體現(xiàn)教師的存在。所以，讓學(xué)生成為課堂的主體應(yīng)該從教師的課堂語(yǔ)言入手，簡(jiǎn)約教師的課堂語(yǔ)言，從“教”到“學(xué)”的轉(zhuǎn)型，就是讓學(xué)生走向課堂的中央。

簡(jiǎn)約教師語(yǔ)言可以從三個(gè)方面著手。一是簡(jiǎn)約講解過(guò)程，遇到問(wèn)題或者困難，教師不急于“出手”，更多地去引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，協(xié)助學(xué)生深入思考，以合作者的身份參與交流，讓學(xué)生在自主解決問(wèn)題的過(guò)程中真正理解問(wèn)題，從而解決問(wèn)題;二是簡(jiǎn)約經(jīng)驗(yàn)分享，不以“過(guò)來(lái)人”的身份談學(xué)習(xí)知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，而應(yīng)該重視引領(lǐng)學(xué)生參與，讓學(xué)生在體會(huì)中發(fā)現(xiàn)與成長(zhǎng);三是簡(jiǎn)約規(guī)律總結(jié)，不以“審判長(zhǎng)”的身份對(duì)知識(shí)或問(wèn)題給予定性的判斷，而應(yīng)該攜同學(xué)生一起積極的去發(fā)現(xiàn)、去梳理歸納，讓其從繁瑣到簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)過(guò)程中提升學(xué)習(xí)能力、學(xué)會(huì)成長(zhǎng)。只有教師課堂語(yǔ)言簡(jiǎn)約了，學(xué)生所擁有的時(shí)間和空間才會(huì)變多變大，才可能成為課堂中央的那個(gè)人。

綜上所述，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是追求簡(jiǎn)約的課堂。要簡(jiǎn)約教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)會(huì)篩選，讓課堂教學(xué)脈絡(luò)更清晰;要簡(jiǎn)約課堂問(wèn)題，用寬度與深度并舉的核心問(wèn)題提領(lǐng)課堂，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入真實(shí)學(xué)習(xí)狀態(tài);要簡(jiǎn)約教師語(yǔ)言，切忌言之無(wú)物，嘩眾取寵，旨在更有效地引導(dǎo)與點(diǎn)撥，讓學(xué)生真實(shí)地享有課堂?？傊?，簡(jiǎn)約的課堂才是“學(xué)為中心”的課堂，才能讓學(xué)生相約數(shù)學(xué)能力之“核”，讓思維不斷拓寬與深化。

參考文獻(xiàn)：

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