摘 要：大部分教師在備課中更多去關注教材的邏輯起點，而忽視到學生的現(xiàn)實起點。“最有效的教育是抓住學生的認知起點進行教育”。只有把握住學生的學習起點，才能實現(xiàn)課堂有效構建。因此，教師在教學中不僅要把握教材，找準邏輯起點，還要在課上深入了解學生，尋找現(xiàn)實起點，開展有效的教學。不同的學生，起點不盡相同，還可以適當進行分層教學，促進各類學生充分發(fā)展。

關鍵詞：邏輯起點；現(xiàn)實起點；學習起點；分層教學

《課程標準》提出：教師教學應該建立在學生認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。而大部分教師在備課過程中更加關注教材中的邏輯起點，關注教材的編排體系認為學生應該具有，至于學生的真正的認知卻很少考慮。然而現(xiàn)實中，日益增長的信息技術，學生的學習資源變得更加豐富，學生不僅可以從教師、教材中學到知識，還可以從父母，課外讀本，媒體，網(wǎng)絡等途徑獲取更多的知識，使得教師對學生所謂的“已有認知”是個未知數(shù)。因此，尋找學生的學習起點，設計合理有效的教學方法，實現(xiàn)數(shù)學課堂的有效建構，顯得尤為重要。

一、找準邏輯起點，實現(xiàn)知識遷移

建構主義認為：一個有意義的學習過程應當是學習者以積極的心態(tài)，在原有的知識經(jīng)驗基礎上，主動對新知識進行加工處理，內(nèi)化形成自己的知識結(jié)構。因此教師在備課時應當要系統(tǒng)地把握教材，根據(jù)教材中的邏輯起點，找到前后知識的聯(lián)系，挖掘背后的數(shù)學思想和方法，幫助學生形成完整知識鏈。

例如在學習三年級下冊《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法》解決每套書有14本，買12套，有多少本？計算14×12=？這一知識的邏輯起點，就是兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算以及兩位數(shù)乘整十數(shù)的口算。所以在引入環(huán)節(jié)中先復習兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算，以及兩位數(shù)乘整十數(shù)的口算方法，再引出兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。放手讓學生根據(jù)已有經(jīng)驗，在點子圖上圈一圈，畫一畫，將新知轉(zhuǎn)化為舊知來解決。通過自己圈圈畫畫，學生可以把這陌生的兩位數(shù)乘兩位數(shù)用熟悉的形式表示出來。把12排分成2排和10排，算出14×2=28本，再算10排共14×10=140本，最后合起來。亦或者把12排平均分為6組，每組2排。便可以先算12×2=24，再算24×6=168?；蛘甙?2排分成2排和10排，算出14×2=28本，再算10排共14×10=140本，再把他們合起來。鼓勵學生交流不同的分的方法，體會算法的多樣性。再根據(jù)把12分成10和2的口算方法，探索出兩位數(shù)乘兩位數(shù)的列豎式的方法。最后觀察“兩位數(shù)乘一位數(shù)”的筆算方法和“兩位數(shù)乘兩位數(shù)” 筆算方法，對比發(fā)現(xiàn)都是用第二個乘數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘第一個乘數(shù)每一位上的數(shù)。滲透了“轉(zhuǎn)化”的方法，為后續(xù)學習更多位數(shù)的筆算乘法做下鋪墊。因此在計算教學中，不能單純只有讓學生知道算法和算理，還要清楚大部分新知識都可以從舊知識遷移過來的，所以在學習計算時，要會用轉(zhuǎn)化的方法。

因此，教師在備課中，要找準學生的邏輯起點，并且清楚我們是用什么方法探究舊知識的，哪些方法和經(jīng)驗是可以遷移到新知識的學習當中，新舊知識又存在什么聯(lián)系？這就要求教師要盡可能地接觸整個教材體系，加深對教材的理解，完善做到心中有數(shù)。

二、尋找現(xiàn)實起點，實現(xiàn)意義建構

俗話說“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”。因此教學中要了解學生的學習起點，才能更好建構有意義的課堂?？墒怯袝r我們本以為孩子應該怎么樣學，但實際并非如此，部分學生已經(jīng)從現(xiàn)實生活中得到了知識，也就是現(xiàn)實起點高于邏輯起點了，如果沒有把握好現(xiàn)實起點，老師上得很盡興，而學生卻沉浸在自己的世界中。因此，尋找學生的現(xiàn)實起點，尤為重要。

教師可以利用課前情境創(chuàng)設，把握學生的“最近發(fā)展區(qū)”，切實教學的起點?？梢酝ㄟ^開門見山式的問：你了解這個知識嗎？你在哪里聽說過這個內(nèi)容呢？也可以是嘗試練習式的：你能嘗試解決這些題目嗎？你能用自己的方法解決這個問題嗎？還可以是情景創(chuàng)設式等等。

例如在學習三年級下冊《長方形的面積計算》通過觀察長方形的面積，讓學生思考用什么方法求出長方形的面積，有些同學知識豐富，他們已經(jīng)知道 “長方形的面積=長×寬”，（教師原先精心設計先通過擺小正方形，再來探究和長、寬的關系），影響了教師的節(jié)奏。如果這時巧妙地問：真棒！那么你是怎么知道的呢？根據(jù)三年級的孩子的年齡特征，很多都是知其然，不知所以然，所以孩子說“不知道”。因此可以先肯定孩子的說法，引導學生思考“那到底為什么長方形的面積=長×寬？，我們這節(jié)課就一起來探究這個問題。”調(diào)動了孩子探究的欲望，通過獨立操作，小組交流，匯報反饋，最終抽象概括出長方形面積計算公式。通過課中與學生的交流，我們就可以知道本節(jié)的重點是在把擺長方形的行、列與長和寬建立關系，抽象出長方形面積公式。 因此課中談話了解，適當調(diào)整教學起點，使教學更富有有針對性，并能調(diào)動學生參與的積極性，提高學習的樂趣。

學生是學習的主體，教師只有切實了解學生的學習起點，才能作出適合學生的教學方案，實現(xiàn)課堂的有效構建。

三、針對相應起點，實現(xiàn)分層教學

每一位學生都是發(fā)展中的人，我國古代教育家孔子提出育人應“深其深，淺其淺，益其益，尊其尊”，即主張“因材施教”。在教學中教師要關注全體，根據(jù)不同層次的學生，采取不同的教學方法，對優(yōu)等生、中等生以自學、小組交流討論為主，教師適時點撥，以“放”為主，“放”中有“扶”；對學困生教師要調(diào)動興趣，降低坡度，耐心講解，讓學困生理解掌握所學新知識。同時在課堂教學中，根據(jù)不同層次的學生采取不同的學法指導與提問分層。讓不同層次的學生在整個學習過程中都能得到表現(xiàn)和發(fā)展。

例如在教學《三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》這一內(nèi)容的時候，在課前對學生學習起點進行了解時安排了教學前測（兩題兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算、兩題三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算），在反饋前測情況的時候，出現(xiàn)了以下三種結(jié)果：全對（完全掌握新知）為第一組；錯一題（懂新知，但稍微有點小毛病，大部分計算失誤）為第二組；全錯（對新知完全陌生）為第三組。根據(jù)這樣結(jié)果進行分層教學策略：

（一）第一組和第三組結(jié)對子，通過指導學習、討論錯誤、布置新練習的形式對第三組進行輔導。第三組同學進行同一題型再練，教師對第一組學生布置了拓展性的練習。老師重點在第三組學生中傾聽輔導、適時指導、提問并給予針對性的練習。

（二）將第一組多余的同學和第二組同學結(jié)對子互相交流，檢查指導。第二組如果掌握了，加入第一組練習，如果還不甚熟悉，繼續(xù)練習。老師適時關注第二組同學的錯誤原因，對其良好的計算習慣進行培養(yǎng)。

（三）第一組的學生指導他人學習，讓他們既回顧了方法，又能在拓展訓練中培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

通過分層，讓不同層次的學生在在課堂學習中都有所表現(xiàn)，成長。

曹培英老師提出“惟有基于兒童、基于數(shù)學，才能實現(xiàn)學生學業(yè)與教師發(fā)展的最大化”。因此，尋找學生的學習起點，把握學生的學習起點，設計合理有效的教學方法，將使我們的數(shù)學課堂更賦實效，更能彰顯生命的活力。

參考文獻：

【1】中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）.北京：人民教育出版社

【2】林碧珍.小學數(shù)學教法探微[M].福建：福建教育出版社，2017年版

作者簡介：

黃珠宏（1990-），性別：女，籍貫：福建漳州，學位：本科，職位：小學數(shù)學教師；職稱：二級職稱；研究方向：小學數(shù)學教學.