何營

摘 要 高中數(shù)學(xué)的難度比較強，在解題過程中常常會被多問題形式的大題難倒。而對于這類難度系數(shù)較高的題目，使用分類討論思想能夠最大程度的降低解題難度，但分類討論思想的應(yīng)用具有一定的復(fù)雜性特征，若要將其妥善應(yīng)用，就必須要對應(yīng)用策略進行研究。因此高中學(xué)生要想學(xué)好分類討論思想，提升數(shù)學(xué)成績，就要注意在平時的日常生活中加強嚴謹?shù)倪壿嬎季S意識，將數(shù)學(xué)問題能夠更好地與其他思想緊密結(jié)合在一起，真正做到舉一反三，融會貫通。

關(guān)鍵詞 分類討論;高中數(shù)學(xué);作用;策略

中圖分類號：B038，D045??????????????????????????????????????????? 文獻標(biāo)識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2019）18-0047-01

高中階段的數(shù)學(xué)知識比較抽象復(fù)雜，如果我們在學(xué)習(xí)解題中，運用一成不變的思維邏輯，不僅增加了學(xué)習(xí)難度，還會出現(xiàn)各種問題。因此就要學(xué)會靈活運用分類討論思想，實現(xiàn)快速解決數(shù)學(xué)習(xí)題。分類討論是當(dāng)前階段學(xué)生數(shù)學(xué)題目解析的重要方法，對解決現(xiàn)階段諸多的題目解析難點問題具有良好的幫助作用，使學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力及題目理解能力得到實質(zhì)上提高，以此培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維意識。

一、分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位和意義

分類討論思想就是指在面對一個問題的時候能夠給出不同的解答方法，這是一種全面考慮問題的思想方式，能夠使答案的準(zhǔn)確率得到有效的提高。在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，分類討論思想是教師和學(xué)生經(jīng)常使用的一種數(shù)學(xué)解題的思想方法，甚至是研究學(xué)者、專家等等在進行試驗和調(diào)查的時候都需要用到分類討論思想，它是一種將思想進行序化的表現(xiàn)，能夠提高結(jié)果的科學(xué)性。

二、分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的現(xiàn)狀

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往不太重視思想之類的教學(xué)，只是關(guān)注學(xué)生的成績和解題的思路等等，這樣就導(dǎo)致學(xué)生在做數(shù)學(xué)題的時候，只是根據(jù)以往的解題模式進行解題，而對于試題的思路和思想都沒有準(zhǔn)確的掌握，而當(dāng)數(shù)學(xué)題出現(xiàn)變化或者條件出現(xiàn)改變的時候，學(xué)生還是按照之前的模式解題，但是解出來的答案往往是不全面的，甚至是直接做不出答案，這種情況就是因為學(xué)生沒有掌握分類討論思想。分類討論思想在數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)上不光是沒有得到有效的實施和重視，而且有的教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的時候，出現(xiàn)了過度使用分類討論教學(xué)而導(dǎo)致數(shù)學(xué)問題變得更加復(fù)雜。

三、分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）幫助學(xué)生了解分類討論思想的重要價值

在分類討論的教學(xué)過程中，為了提高學(xué)生的積極性，必須幫助學(xué)生認識到學(xué)習(xí)分類討論思想的重要價值。要對學(xué)生進行引導(dǎo)，幫助學(xué)生找到分類討論的原因。要注意為學(xué)生傳授適合的數(shù)學(xué)方法，通過實際的做法，讓學(xué)生在實際情況中領(lǐng)悟到分類討論的重要性，幫助學(xué)生掌握基本方法，遵循分類討論的原則。

（二）展開討論，設(shè)定分類標(biāo)準(zhǔn)

在參與數(shù)學(xué)解題的過程中，我們要使用分類討論思想需要滿足兩個前提，其一是要對分類討論思想的概念有著深刻的了解。即分類討論思想是分解解答數(shù)學(xué)題的方法，它僅僅在一些能夠支持分解的題目中可以應(yīng)用，不是所有的數(shù)學(xué)習(xí)題都能夠應(yīng)用這一思路。其二就是應(yīng)用分類討論思想前，必須要對題目的結(jié)構(gòu)和應(yīng)用條件進行詳細且周密的研究。首先我們需要根據(jù)數(shù)學(xué)題目所給出的數(shù)據(jù)和運算條件來選擇要對題目中的哪一部分展開研究;其次當(dāng)我們展開討論時要格外注意討論的方向和深度都不能超過所選分類的界限，要做到不越界也不遺漏;最后，當(dāng)我們以小組為形態(tài)展開討論時，我們需要在全班范圍內(nèi)統(tǒng)一好分類討論的標(biāo)準(zhǔn)，要保證小組間和班級內(nèi)部的分類討論方式能夠時刻被維系在進度相似的狀態(tài)下。這樣才能有效減少班級內(nèi)部出現(xiàn)分層討論層次亂套的現(xiàn)象，高效摒除運算錯誤的發(fā)生。

（三）在函數(shù)解題中的應(yīng)用

函數(shù)習(xí)題一直都是數(shù)學(xué)高考的熱門考點，無論是選擇題、填空題還是解答題，都有與函數(shù)相關(guān)的題目，這也為我們學(xué)習(xí)函數(shù)增加了壓力。在函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們不僅要區(qū)分掌握基本的函數(shù)形式，還要培養(yǎng)自身的解決疑難函數(shù)題目的能力。將分類討論思想應(yīng)用到函數(shù)解題中，就能夠幫助我們用專業(yè)的、學(xué)科的思維方式進行學(xué)習(xí)，能夠提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)成績。

（四）梳理定理，選擇正確的公式

翻閱高中數(shù)學(xué)課本我們不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)公式在高中階段出現(xiàn)的頻率極高。許多運算步驟和題目都需要代入公式或利用公式才能得到正確的解答。由此我們不難認定，在高中數(shù)學(xué)解題的過程中，公式絕對是提升運算準(zhǔn)確度的重要干預(yù)因素。我們可以推導(dǎo)，公式本就具有一定的限制性，即只有在固定的條件下才能夠加以應(yīng)用。因此我們在開展分類討論前，就應(yīng)該根據(jù)數(shù)學(xué)題目的分類類別。不同的題目則對應(yīng)不同的解題公式，只有當(dāng)我們能夠準(zhǔn)確的做好分類，確認好應(yīng)用公式后，分類討論才不會出現(xiàn)不嚴謹、需要重新討論等現(xiàn)象。當(dāng)我們確認好能夠應(yīng)用的公式后，即應(yīng)該對公式的應(yīng)用規(guī)則和限制條件進行細致的研究，要盡可能摒除公式應(yīng)用時可能會出現(xiàn)的無法運算、定理不通等情況的發(fā)生。

四、結(jié)語

綜上所述，為了幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，必須幫助學(xué)生掌握分類討論的策略，積極培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促使學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]陳升.高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的分類討論策略[J].科技風(fēng)， 2017（5）：12-13.