瞿紅梅

[摘 ?要] 將數(shù)學從“嚴、深、高”的理論高壇上引下來并使數(shù)學課堂盡量多一分詩意與文化，能使學生在數(shù)學課堂的學習中體會到不一樣的風景. 因此，教師應注重數(shù)學文化的滲透并著力實現(xiàn)數(shù)學給人思想上的啟迪、文化上的浸潤、精神上的沖擊.

[關鍵詞] 數(shù)學文化;興趣;質(zhì)疑問難;探究延伸

集抽象符號、數(shù)字、概念、公式于一體的數(shù)學也是一種文化，數(shù)學這一主要文化力量所包含的內(nèi)容、思想、方法及語言是構成現(xiàn)代文明的重要組成，很多數(shù)學家的故事、數(shù)學趣聞、數(shù)學史料也都包含在數(shù)學文化的內(nèi)容當中. 比如，我們可以從自然、社會、歷史、數(shù)學等領域將“圓”所內(nèi)含的文化特性進行放大并呈現(xiàn)出“圓”的美麗. 高中數(shù)學教學中進行文化的滲透也有一定的講究.

激發(fā)數(shù)學興趣中的文化滲透

單向灌輸與機械傳授往往令學生在數(shù)學課堂學習中產(chǎn)生昏昏欲睡的感覺，學生的思維才能根本無法得到激發(fā)，因此，教師應盡量打造出以“情境、參與、體驗”為基本特征的智慧課堂并令學生的思維得到鍛煉、滋養(yǎng)與提升. 泰戈爾曾經(jīng)說過，鵝卵石之所以臻于完美，正是在于水的載歌載舞. 因此，教師在實際教學中應盡量落實水一般的教育并讓數(shù)學課堂盡量多一些文化因子，使學生能夠在“載歌載舞”的數(shù)學課堂中獲得思維的飛揚.

比如，教師在“等比數(shù)列”這一內(nèi)容的教學中就可以引入以下故事：古印度的西撒是國際象棋的發(fā)明者，當時的印度國王為此決定對其行賞，詢問西撒的愿望時，西撒出了這樣一道題給國王：我的棋盤上共有64個小格，我想請國王按照我的意愿在每個小格上放上麥粒.第1格，1粒;第2格，2粒;第3格，4粒;……之后的每一個小格里都放之前小格的雙倍麥粒，直至棋盤放滿. 大家能算出西撒到底要多少麥粒嗎？教師給出這一故事后，可以首先引導學生將麥?？倲?shù)寫出來并因此引出等比數(shù)列的前n項和. 西撒要的麥粒多達7380000千克，國王顯然滿足不了西撒的愿望.事實上，即便讓西撒自己將這些麥粒數(shù)清也要花上5800億年.

學生在這樣的故事情境中往往會對其中所含的知識點投諸更多的興趣和熱情，產(chǎn)生“翻倍”竟會如此厲害的感受.國王會答應西撒提出的這一要求嗎？畢竟這是國王一生也無法兌現(xiàn)的諾言. 可是國王到底會不會被難倒呢？我們的學生作為新世紀的主人，能被“難倒”嗎？教師設計的故事及問題中，學生對這一問題往往會產(chǎn)生巨大的探究興趣與勇氣，課堂教學也會因為教師的精心設計產(chǎn)生更深更美的風景.

質(zhì)疑問難中的文化滲透

問題是數(shù)學的靈魂這一觀點是大眾所認可的，不過，直接將某個問題拋給學生的行為顯然會將學生的諸多權利“悄悄”剝奪，學生在直接的問題中往往會喪失記憶激活的權利、印證經(jīng)驗的權利以及自主設計問題的權利. 因此，教師在質(zhì)疑設問的環(huán)節(jié)中可以將某些趣味性的典故或數(shù)學文化元素恰如其分地滲透進來，使學生能夠順利打開學習的大門并獲得更多的靈感，教師也會因此獲得更多的契機與教學切入點.

例如，教師在“正弦定理”這一內(nèi)容的教學中可以運用以下的情境進行質(zhì)疑問難：當你在月圓之夜仰望那皎潔晶瑩、高不可攀的月亮時，你可會產(chǎn)生月亮到底離我們有多遠的遐想嗎？事實上，300多年前的兩位法國天文學家就曾經(jīng)探測過地球與月亮之間的距離，385400千米這一數(shù)字對于很多同學來說都是難以想象的，大家想不想知道當時的這兩位天文學家是如何探測地球與月亮之間的距離的？（兩位天文學家想到了柏林和好望角這兩個幾乎位于同一子午線的地方，首先在柏林將月亮和地面之間的夾角測量了出來，然后又在好望角將月亮和地面之間的夾角測量了出來，計算兩地間距離之后最終得出了月亮和地球之間的距離.）親自測量一座山的高度在當今的高科技時代必然會惹來笑話，事實上，很多山的高度的測量都是通過水平飛行的飛機來實現(xiàn)的，大家對這一測量方法的原理了解嗎？還有，交通警察還會經(jīng)常對行駛的汽車進行速度測試，其中又蘊含著怎樣的奧秘呢？

測量地月間距離、山的高度、汽車速度的情境不是簡單的理論上的“由點到面”的情境設計，實踐中的“由此及彼”才是蘊含其中的、更為有內(nèi)涵的所在.教師精心設計的理論聯(lián)系實際的課內(nèi)外情境令學生的興趣之火一下子便點燃了. 學生在充斥著數(shù)學文化的情境中“走進”法國、“走進”歷史、“走進”文化，“正弦定理”所具有的文化版圖也因此得到不斷的擴展，學生思維與探究的觸角必然因此探觸得更遠，學生的多重視域與數(shù)學素養(yǎng)在質(zhì)疑問難中均得到了有效提升.

探究延伸中的文化滲透

高中數(shù)學與其他任何課程一樣都擁有其自身的“生成空間”，學生的思維往往因為這樣的“生成空間”而得到拓展，在更加寬泛的領域內(nèi)與數(shù)學文化、現(xiàn)實文化、數(shù)學的本質(zhì)思想進行對話，教師所要達成的數(shù)學文化滲透也在這些對話中一一實現(xiàn)，學生的思維在數(shù)學文化的滲透與應用中是否真正得到了拓展是教師需要重點關注的. 不僅如此，這種文化因子的滲透是否在更高層面上得到應用并產(chǎn)生新的結構也是教師需要預設與引導的.

比如，教師在“平面向量的實際背景與基本概念”這一內(nèi)容的教學中，首先可以引導學生將以下事情進行一下嘗試：

（1）引導學生在課外自主查閱一首以向量為主題的詩歌并進行欣賞，將心中對向量的感受寫下來.

（2）“南轅北轍”這一故事在《戰(zhàn)國策》中是相當有名的，大家覺得該故事蘊含著怎樣的道理呢？（做事情時，若方向反了，即便是有利條件，也會產(chǎn)生反面作用.）

（3）某次，某艘航空母艦導彈發(fā)射處截獲了敵軍某個軍事目標距離自己1200千米的信息，大家覺得僅僅根據(jù)這一信號是否可以判斷導彈一定能擊中目標嗎？

學生在詩歌欣賞、歷史典故以及教師的引導中往往會發(fā)現(xiàn)數(shù)學的影子，很多視數(shù)學為猛虎的文科生也會在數(shù)學的軍事應用中對數(shù)學學習產(chǎn)生親近與驚喜的感覺. 很多學生也會因此明了數(shù)學的世界并不只是數(shù)學思維律動的存在，每一位學生的非智力因素也會在數(shù)學課堂中不斷地律動. 數(shù)學文化、數(shù)學思想、數(shù)學傳統(tǒng)、理想精神等層面的東西也會在各個環(huán)節(jié)中對學生產(chǎn)生著潛移默化的影響，并使課堂教學的層次與學生學習的境界發(fā)生著巨大的改變與提升.

將數(shù)學從“嚴、深、高”的理論高壇上引下來并使數(shù)學課堂盡量多一分詩意與文化，不管是文科生，還是理科生，都會在數(shù)學課堂的學習中體會到不一樣的風景. 數(shù)學在解決軍事問題、物理問題、生活問題中產(chǎn)生的價值，數(shù)學給人思想上的啟迪、文化上的浸潤、精神上的沖擊都是新課程所孜孜以求的，因此，教師應注重數(shù)學文化的滲透并著力實現(xiàn)新課程的理想目標.