陳勇 劉棕成 李洪波 董文瀚 劉遠(yuǎn)飛

摘? 要： 為了始終貫徹“學(xué)為主體、教為主導(dǎo)”的研究性教學(xué)思想和教學(xué)理念，基于學(xué)堂在線國(guó)家精品課程資源開展了線性系統(tǒng)理論課程混合式教學(xué)模式改革與實(shí)踐，利用校園無(wú)線教學(xué)網(wǎng)絡(luò)和信息化云教室平臺(tái)，將教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)為“課前自主學(xué)習(xí)”、“課上解疑答惑”和“課后拓展研究”三個(gè)階段，分層次遞階地開展課堂授課，綜合運(yùn)用信息化資源和手段有效提升了教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞： 線性系統(tǒng)理論; 學(xué)堂云; 云教室; 混合式教學(xué)

中圖分類號(hào)：G642? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? 文章編號(hào)：1006-8228（2019）09-64-03

The informationized teaching and practice of linear system theory based on

Xuetang cloud

Chen Yong， Liu Zongcheng， Li Hongbo， Dong Wenhan， Liu Yuanfei

（College of Aeronautics Engineering， Air Force Engineering University， Xian， Shanxi 710038， China）

Abstract： To carry out the research teaching thought and concept of "learning is the main body， teaching is the dominant”， the linear system theory course is reformed and practiced by blended teaching based on the national excellent courses on Xuetang cloud. By applying the campus wireless teaching network and information cloud classroom， the teaching is designed to self-regulated learning before class， answer question in class and extensive research after class. Through teaching hierarchically and utilizing information resources， the teaching effect is improved prominently.

Key words： linear system theory; Xuetang cloud; cloud classroom; blended teaching

0 引言

“線性系統(tǒng)理論”是控制科學(xué)與工程、航空宇航科學(xué)與技術(shù)、兵器科學(xué)與技術(shù)、電氣工程等多個(gè)學(xué)科的碩士研究生核心學(xué)位課程，在研究生從控制理論向?qū)嶋H工程過(guò)渡過(guò)程中發(fā)揮了重要的橋梁作用。通過(guò)課程學(xué)習(xí)，使學(xué)生充分學(xué)習(xí)掌握線性系統(tǒng)理論的基本內(nèi)容，領(lǐng)會(huì)其在線性系統(tǒng)建模、定性和定量分析、綜合的重要基礎(chǔ)地位，提高研究生運(yùn)用現(xiàn)代控制理論知識(shí)分析、研究、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為下一階段的研究生學(xué)習(xí)和工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

如何圍繞研究生的理論知識(shí)學(xué)習(xí)、能力素質(zhì)教育，始終貫徹“學(xué)為主體、教為主導(dǎo)”的研究性教學(xué)思想和教學(xué)理念，在保持傳統(tǒng)教學(xué)中教師起到的引導(dǎo)、啟發(fā)和監(jiān)控作用的同時(shí)，充分發(fā)揮當(dāng)前信息化在線教學(xué)的特色及優(yōu)勢(shì)，是線性系統(tǒng)理論教學(xué)和實(shí)踐中值得深入探索的重要問(wèn)題。

為解決研究生學(xué)習(xí)時(shí)間碎片化、課堂教學(xué)效率低的問(wèn)題，本教學(xué)組于2018年引入清華大學(xué)學(xué)堂在線《線性系統(tǒng)理論》國(guó)家精品資源課程，結(jié)合開發(fā)的云教室[1]，一方面學(xué)員可利用校園無(wú)限網(wǎng)開展教學(xué)課件、多媒體資料的在線學(xué)習(xí)，另一方面創(chuàng)新了信息化先進(jìn)教學(xué)模式和教學(xué)方法，相比傳統(tǒng)教學(xué)方式而言教學(xué)效果非常顯著。

1 學(xué)堂云和云教室

隨著全國(guó)普通高校信息化教學(xué)浪潮的逐步推進(jìn)，軍事院校也在同步開展信息化教學(xué)實(shí)踐[2-4]。但是，與地方高校不同的是，軍事院校的教學(xué)環(huán)境相對(duì)封閉、教學(xué)內(nèi)容相對(duì)私密、教學(xué)范圍涉及面窄，信息化教學(xué)建設(shè)存在很大的特殊性和限制性。首先，軍校實(shí)驗(yàn)室、教室、宿舍、辦公場(chǎng)所等均禁止接入國(guó)際互聯(lián)網(wǎng)，很難在校外開展在線學(xué)習(xí)，極大地約束了學(xué)員的學(xué)習(xí)時(shí)間;其次，局域網(wǎng)建設(shè)受密級(jí)限制，無(wú)法接入ipad等供學(xué)員學(xué)習(xí)，只能在規(guī)定的場(chǎng)所開展在線學(xué)習(xí);最后，學(xué)員在校的學(xué)習(xí)，主要以大班授課為主，自主學(xué)習(xí)的時(shí)間比較少。

我院積極推進(jìn)軍校信息化教學(xué)模式改革，既不照搬地方高校的MOOC教學(xué)模式[5]，又要探索出適合軍校發(fā)展特色和實(shí)際崗位需求的教學(xué)模式。為此，引進(jìn)“銳捷云課堂系統(tǒng)”建設(shè)了云教室，可實(shí)現(xiàn)發(fā)送文件、屏幕廣播、學(xué)生演示、鎖屏等師生互動(dòng)，具有電子點(diǎn)名、分組教學(xué)、隨堂測(cè)試、語(yǔ)音廣播、語(yǔ)音對(duì)講等教學(xué)功能，極大地拓展了學(xué)員學(xué)習(xí)的空間，提升了學(xué)員的學(xué)習(xí)效率。2016年，我院與陜西師范大學(xué)教師發(fā)展中心合作舉辦了“教學(xué)信息資源建設(shè)暨教學(xué)模式創(chuàng)新”專題研修班;2017年，依托軍網(wǎng)引進(jìn)了iMOOC教學(xué)平臺(tái)，構(gòu)建具有軍校特色的SPOC（Small Private Online Course）教學(xué)環(huán)境;2018年，結(jié)合該平臺(tái)對(duì)核心專業(yè)課程開展了信息化教學(xué)模式改革，線性系統(tǒng)理論是重點(diǎn)建設(shè)的試點(diǎn)課程之一。通過(guò)引入學(xué)堂在線國(guó)家級(jí)精品資源課程，搭建了小規(guī)模的私有在線課程教育云服務(wù)，極大地提升了學(xué)員的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，提高了混合式教學(xué)成效。

2 課程信息化教學(xué)與實(shí)踐

2016年，大學(xué)對(duì)《線性系統(tǒng)理論》立項(xiàng)建設(shè)精品課程，經(jīng)過(guò)近兩年的建設(shè)，課程的信息化教學(xué)資源得到了極大的豐富，教學(xué)環(huán)境得到了很大的改善，教學(xué)方式也開展了深入的改革。目前，課程的教學(xué)工作已經(jīng)取得了初步的成效。

2.1 課程內(nèi)容分析

《線性系統(tǒng)理論》作為控制學(xué)科的專業(yè)基礎(chǔ)課，主要學(xué)習(xí)線性多變量系統(tǒng)的時(shí)間域控制理論，研究生系統(tǒng)地掌握線性系統(tǒng)的建模、分析和設(shè)計(jì)方法，提高研究生的邏輯思維和推理能力，培養(yǎng)研究生應(yīng)用基礎(chǔ)理論解決工程實(shí)際問(wèn)題的能力和科技創(chuàng)新能力。為此，以線性系統(tǒng)理論課程第六章第一部分內(nèi)容—狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置為例，詳細(xì)介紹信息化教學(xué)與實(shí)踐。

課程第六章重點(diǎn)介紹“線性反饋系統(tǒng)的時(shí)間域綜合”，主要解決如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)的問(wèn)題。主要內(nèi)容的思維導(dǎo)圖如圖1所示。

從圖1可以看到，狀態(tài)反饋是線性反饋系統(tǒng)的時(shí)間域綜合的重要基礎(chǔ)，在動(dòng)態(tài)解耦、靜態(tài)解耦、全維狀態(tài)觀測(cè)器、降維狀態(tài)觀測(cè)器等綜合設(shè)計(jì)中都將基于狀態(tài)反饋才能實(shí)現(xiàn)，也充分體現(xiàn)了狀態(tài)反饋在系統(tǒng)綜合中的重要地位。為此，以狀態(tài)反饋為例，說(shuō)明《線性系統(tǒng)理論》的信息化教學(xué)與實(shí)踐過(guò)程。在實(shí)現(xiàn)知識(shí)目標(biāo)的同時(shí)，考慮如何通過(guò)教學(xué)過(guò)程培養(yǎng)學(xué)員自主學(xué)習(xí)、表達(dá)溝通、協(xié)作學(xué)習(xí)、分析解決問(wèn)題、實(shí)際動(dòng)手、創(chuàng)新等能力素質(zhì)目標(biāo)。

2.2 教學(xué)組織實(shí)施

基于云教室環(huán)境，將狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置的授課過(guò)程設(shè)計(jì)為依托學(xué)堂云平臺(tái)的“課前自主學(xué)習(xí)”、“課上解疑答惑”和“課后總結(jié)凝練”三個(gè)階段。

2.2.1 課前自主學(xué)習(xí)

通過(guò)iMOOC平臺(tái)，發(fā)布自主學(xué)習(xí)任務(wù)單，本次課的課前任務(wù)主要包括：

⑴ 登錄學(xué)堂云平臺(tái)，學(xué)習(xí)微課—MIMO系統(tǒng)狀態(tài)反饋的基本概念;

⑵ 登錄學(xué)堂云平臺(tái)，學(xué)習(xí)微課—SISO系統(tǒng)極點(diǎn)配置的基本原理;

⑶ 分兩組，分別按照待定系數(shù)法和系數(shù)構(gòu)造法，探討研究極點(diǎn)配置的步驟。

完成以上自主學(xué)習(xí)任務(wù)后，學(xué)員可在討論區(qū)提出預(yù)習(xí)課程的疑問(wèn)，討論相關(guān)問(wèn)題。

2.2.2 學(xué)生遇到學(xué)習(xí)上的主要問(wèn)題

⑴ 自動(dòng)控制原理中主要采用輸出反饋，而此處采用狀態(tài)反饋，它與輸出反饋之間的區(qū)別在哪里？是否具有等價(jià)性？

⑵ 待定系數(shù)法和系數(shù)構(gòu)造法這兩種極點(diǎn)配置方法構(gòu)造出來(lái)的閉環(huán)系統(tǒng)是一樣的，為什么？

⑶ MIMO系統(tǒng)的極點(diǎn)任意配置，其充分必要條件是什么？如何推導(dǎo)？

教員根據(jù)學(xué)員的疑問(wèn)，了解學(xué)習(xí)情況，并結(jié)合教學(xué)重/難點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)、歸納，在課上解答學(xué)員的疑難問(wèn)題，并對(duì)相關(guān)重/難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行升華。

2.2.3 課上解疑答惑

課上內(nèi)容的主要組織思路如圖2所示。

首先，通過(guò)復(fù)習(xí)、回顧等方式，解答什么是MIMO系統(tǒng)的輸出反饋、狀態(tài)反饋問(wèn)題，使學(xué)員明白基本概念，其內(nèi)在區(qū)別可隨課堂進(jìn)行逐步解答。

其次，給出倒立擺的工程實(shí)例，建立倒立擺的數(shù)學(xué)模型：

[A=01? ?0000-1000? ?0100 110，B=? ?0? ?1? ?0-1]

可得到倒立擺系統(tǒng)的極點(diǎn)為0， 0， [±11]，顯然系統(tǒng)不穩(wěn)定，如何保證其穩(wěn)定性呢？從而引出極點(diǎn)配置的概念，通過(guò)狀態(tài)反饋分析如何進(jìn)行極點(diǎn)配置，分別介紹待定系數(shù)法和系數(shù)構(gòu)造法兩種極點(diǎn)配置方法，實(shí)現(xiàn)倒立擺系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)任意配置。

然后，討論線性系統(tǒng)能夠通過(guò)狀態(tài)反饋進(jìn)行極點(diǎn)任意配置的充分必要條件是什么？并結(jié)合可控可觀測(cè)性結(jié)構(gòu)分解的相關(guān)知識(shí)，得到線性系統(tǒng)狀態(tài)反饋極點(diǎn)任意配置的充分必要條件是給定極點(diǎn)組需包含系統(tǒng)的不可控模態(tài)。

最后提出疑問(wèn)：狀態(tài)反饋極點(diǎn)任意配置對(duì)系統(tǒng)的可觀測(cè)性有要求嗎？會(huì)不會(huì)影響系統(tǒng)的可觀測(cè)性呢？需課后通過(guò)仿真計(jì)算完成結(jié)論驗(yàn)證。

2.2.4 課后拓展研究

課后，學(xué)員完成以下兩個(gè)拓展任務(wù)，對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)凝練。

⑴ 在Matlab虛擬仿真環(huán)境中，自主搭建倒立擺數(shù)學(xué)模型，將課上設(shè)計(jì)的極點(diǎn)配置方法進(jìn)行數(shù)值仿真，驗(yàn)證狀態(tài)反饋進(jìn)行極點(diǎn)配置的有效性，并在虛擬仿真環(huán)境中對(duì)比觀察極點(diǎn)配置前后控制系統(tǒng)響應(yīng)的異同點(diǎn)。

⑵ 搜集狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置的最新文獻(xiàn)資料，通過(guò)國(guó)內(nèi)外頂尖期刊中的論文了解其最新發(fā)展概況，總結(jié)課內(nèi)、課外的重要知識(shí)點(diǎn)，在學(xué)堂云平臺(tái)討論區(qū)對(duì)重要的內(nèi)容進(jìn)行研討交流，并總結(jié)凝練形成論文資料準(zhǔn)備課程匯報(bào)。

2.3 教學(xué)考核方式

課程采取“閱讀+匯報(bào)+論文+閉卷”相結(jié)合的方式進(jìn)行考核[6]。

⑴ 閱讀：結(jié)合學(xué)堂云平臺(tái)數(shù)據(jù)，考查研究生的文獻(xiàn)閱讀、理解、分析、歸納等能力，占總成績(jī)的10%;

⑵ 匯報(bào)：結(jié)合云教室課程匯報(bào)交流情況，按報(bào)告質(zhì)量、報(bào)告次數(shù)、交流發(fā)言來(lái)進(jìn)行評(píng)定，占總成績(jī)的20%，主要考查研究生學(xué)員的文獻(xiàn)閱讀、知識(shí)理解和運(yùn)用、語(yǔ)言表達(dá)等能力;

⑶ 論文：主要考查研究生運(yùn)用課程知識(shí)進(jìn)行學(xué)術(shù)文章撰寫、分析解決問(wèn)題等能力，課程論文占總成績(jī)的30%;

⑷ 筆試：組織閉卷考試，主要檢查研究生對(duì)線性系統(tǒng)理論基本知識(shí)、基本理論、基本方法的掌握和運(yùn)用情況，占總成績(jī)的40%。

3 結(jié)束語(yǔ)

基于學(xué)堂云和云教室開展線性系統(tǒng)理論課程進(jìn)行教學(xué)改革與實(shí)踐，在理論授課、研討交流、論文撰寫等方面展現(xiàn)了信息化與創(chuàng)新性對(duì)課程教學(xué)的重要促進(jìn)作用，教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果得到了顯著的提高。信息化改善了授課環(huán)境，促進(jìn)了研究生主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)思考和主動(dòng)實(shí)踐，強(qiáng)化了他們敢于創(chuàng)新、勇攀高峰的研究意識(shí)。近兩年，本教學(xué)團(tuán)隊(duì)教員考評(píng)優(yōu)良率100%，選修課程的研究生優(yōu)秀率達(dá)到67.2%。實(shí)踐表明，基于學(xué)堂云的混合式教學(xué)模式在時(shí)間與空間上有效融合了理論與實(shí)踐，取得了較好的教學(xué)效果，對(duì)于其他專業(yè)基礎(chǔ)課的學(xué)習(xí)具有一定的借鑒意義。

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