王慧 賈利東

【摘要】大學(xué)線性代數(shù)課程具有理論性強(qiáng)、具有高度抽象的思維方式、計(jì)算復(fù)雜等特點(diǎn).本文結(jié)合這些特點(diǎn)，從不同方面分別探討了線性代數(shù)教學(xué)改革中，教學(xué)方式和課程系統(tǒng)的相應(yīng)對(duì)策，希望能夠提高線性代數(shù)教學(xué)水平的質(zhì)量，并且提高大學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的認(rèn)知率.

【關(guān)鍵詞】抽象性;案例教學(xué);傳統(tǒng)教學(xué);線性代數(shù);教學(xué)改革

一、引 言

線性代數(shù)是理工科經(jīng)濟(jì)學(xué)科、管理學(xué)科等學(xué)生在大學(xué)中必須修的一門公共基礎(chǔ)課程.學(xué)好線性代數(shù)為很多專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)相關(guān)課程打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也可以為科學(xué)研究提供科學(xué)的理論和工具.很多大學(xué)線性代數(shù)教師在教學(xué)課堂缺乏對(duì)實(shí)際應(yīng)用問題的舉例證明.很多大學(xué)在這門課程的教學(xué)安排上，多采取以教師為中心的教學(xué)方式，但是很少在課堂上引入學(xué)習(xí)操作數(shù)學(xué)軟件等內(nèi)容，再加上線性代數(shù)課程難度高，思維方式比較抽象，所以很多大學(xué)生對(duì)線性代數(shù)的學(xué)習(xí)并不感興趣.目前，部分大學(xué)院校針對(duì)這一問題進(jìn)行了相應(yīng)的討論并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)改革——嘗試將應(yīng)用引入到教學(xué)課堂中，并將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與線性代數(shù)學(xué)習(xí)相結(jié)合.這些改革措施在一定程度上起到了積極的作用，但因?yàn)闀r(shí)間比較短、默契度不夠高、研究范圍和力度都比較小，所以取得的效果并不明顯.下面筆者針對(duì)當(dāng)前線性代數(shù)教學(xué)的過程中所出現(xiàn)的相關(guān)問題給出了一些思考和改革措施.

二、線性代數(shù)教學(xué)改革的現(xiàn)狀和目標(biāo)

線性代數(shù)對(duì)大多數(shù)的大學(xué)生來說難度很大，主要是因?yàn)榫€性代數(shù)中有很多極具抽象性意義的概念，對(duì)大學(xué)生初學(xué)者而言很難懂，比如，為什么矩陣的乘法是這樣運(yùn)算？向量的線性相關(guān)是什么意思、有什么用處？這一系列的抽象概念讓學(xué)生普遍感到無法理解、接受不了.所以線性代數(shù)的教學(xué)模式必須進(jìn)行調(diào)整.

線性代數(shù)教學(xué)有以下幾個(gè)改革目標(biāo)：（1）要結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況和對(duì)知識(shí)的掌握程度進(jìn)行代數(shù)講解.比如，利用運(yùn)算這一基礎(chǔ)知識(shí)和lingo軟件講解線性代數(shù)，以及數(shù)值怎樣運(yùn)算等.（2）運(yùn)用科學(xué)的教學(xué)方法將學(xué)生培養(yǎng)成應(yīng)用型人才，提高學(xué)生在線性數(shù)學(xué)方面的實(shí)踐能力.（3）運(yùn)用多元化的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué).如課堂教學(xué)為主、遠(yuǎn)程教學(xué)為輔，對(duì)知識(shí)進(jìn)行講解、輔導(dǎo)作業(yè)等.學(xué)習(xí)和講授線性代數(shù)這一門課程需要將主要知識(shí)與實(shí)際問題結(jié)合起來，積極地鼓勵(lì)學(xué)生超越自我、轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的思維模式，同時(shí)還需要將專業(yè)知識(shí)運(yùn)用到線性代數(shù)的思考之中，兩者相結(jié)合才能相互發(fā)展、共同進(jìn)步.（4）在教學(xué)過程中將線性代數(shù)的抽象性向應(yīng)用性轉(zhuǎn)變.在實(shí)踐中體現(xiàn)出線性代數(shù)的知識(shí)框架.要以學(xué)生為主體，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力和知識(shí)分析能力.讓學(xué)生為以后的專業(yè)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

三、線性代數(shù)課程教學(xué)方式的改革

（一）板書教學(xué)與多媒體教學(xué)有機(jī)結(jié)合

采用板書與多媒體技術(shù)方式相結(jié)合，能夠提高線性代數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中的有趣性，吸引學(xué)生的注意力，從而可以提高教學(xué)的質(zhì)量和效果.在科技發(fā)展的今天.很多科技成果都運(yùn)用到了傳統(tǒng)的教學(xué)方式中，多媒體教學(xué)已經(jīng)成為大學(xué)教學(xué)的主流方式.運(yùn)用多媒體制作精美的PPT課件或者播放視頻傳送、圖片等，這些方式可以吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使傳統(tǒng)的線性代數(shù)教學(xué)課程更生動(dòng)，更形象和立體化.經(jīng)過科學(xué)的調(diào)查，這是一種非常有效的教學(xué)方式，成果也很明顯.但是并不能完全舍棄傳統(tǒng)的板書教學(xué)方式，因?yàn)榫€性代數(shù)教學(xué)需要很多的計(jì)算和板書講解才能夠把抽象的理論具體化，讓學(xué)生能夠輕松地接受.另外，采用一部分板書教學(xué)可以豐富學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生動(dòng)手計(jì)算能力，使學(xué)生的思維緊跟教師的教學(xué)進(jìn)度.所以，應(yīng)該科學(xué)地將多媒體教學(xué)與板書教學(xué)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合.

（二）課堂教學(xué)與實(shí)驗(yàn)教學(xué)相結(jié)合

在時(shí)代發(fā)展進(jìn)步的今天，線性代數(shù)已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于各行各業(yè)，對(duì)社會(huì)的發(fā)展有著積極的促進(jìn)作用.為了培養(yǎng)高科技應(yīng)用型人才，應(yīng)該科學(xué)合理地對(duì)線性代數(shù)課程教學(xué)進(jìn)行改革.最重要的是幫助教師更新教學(xué)理念，對(duì)教師進(jìn)行科學(xué)培訓(xùn)，使教師正確地運(yùn)用教學(xué)工具，展開實(shí)驗(yàn)教學(xué).因?yàn)榫€性代數(shù)課程包含著大量的計(jì)算，這使學(xué)生感到既費(fèi)時(shí)又枯燥.所以可以開設(shè)實(shí)驗(yàn)課程，使學(xué)生感到線性代數(shù)的魅力.同時(shí)也可以增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力和理論運(yùn)用能力，對(duì)提高教學(xué)的質(zhì)量，革新課程教學(xué)模式有重大的作用.教師應(yīng)該不斷地提高自身能力，熟悉和掌握運(yùn)用各種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)軟件，使其服務(wù)于線性代數(shù)課程教學(xué).

（三）從教學(xué)方式、手段等方面進(jìn)一步深化改革

對(duì)線性代數(shù)教學(xué)的改革需要合理的引用案例來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的思考，讓學(xué)生參與到課堂的互動(dòng)中，使學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí).比如，在講解“矩陣的乘法運(yùn)算”一節(jié)中，要結(jié)合具體的案例成本和計(jì)算方法來引導(dǎo)學(xué)生對(duì)銷售、成本等進(jìn)行矩陣乘法計(jì)算.還可以結(jié)合一些軟件來學(xué)習(xí)矩陣的乘法，這種方法既讓學(xué)生熟悉了軟件的運(yùn)用，也讓學(xué)生掌握了矩陣乘法運(yùn)算的關(guān)鍵點(diǎn).所以在學(xué)生遇到難以理解的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，應(yīng)該結(jié)合具體的案例對(duì)其進(jìn)行引導(dǎo).這樣既達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，也進(jìn)行了多元化的教學(xué)改革.

四、結(jié)束語

新時(shí)代發(fā)展中軟件計(jì)算和科技技術(shù)的發(fā)展是其主要趨勢(shì).所以線性代數(shù)的教學(xué)也要緊跟時(shí)代的腳步，將軟件計(jì)算運(yùn)用到線性代數(shù)教學(xué)中，并且將實(shí)踐與課堂相結(jié)合，讓線性代數(shù)更貼合實(shí)際生活.另外，面對(duì)教學(xué)方式的改革，要突破思想的禁錮，擁有創(chuàng)新意識(shí)，要在創(chuàng)新中發(fā)展、在創(chuàng)新中進(jìn)步.

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