王志斌

【摘要】高等數(shù)學(xué)內(nèi)容復(fù)雜，理論性強(qiáng)，教學(xué)難度高.將數(shù)學(xué)史融入教學(xué)過(guò)程中，能夠有效提高教學(xué)質(zhì)量.基于此，本文簡(jiǎn)要分析了高等數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的障礙，強(qiáng)調(diào)了將數(shù)學(xué)史融入教學(xué)之中的重要性.重點(diǎn)以激發(fā)學(xué)生興趣、增強(qiáng)學(xué)生信心、培養(yǎng)創(chuàng)新能力為目的，對(duì)數(shù)學(xué)史與高等數(shù)學(xué)教學(xué)的融合途徑進(jìn)行了分析，以期能夠降低高等數(shù)學(xué)的教學(xué)難度，提高教學(xué)質(zhì)量.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)史;高等數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)興趣;創(chuàng)新能力

高等數(shù)學(xué)為高校重點(diǎn)學(xué)科之一，是用于培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、辯證思維、理性思維能力的主要課程.就目前的情況看，我國(guó)各高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)困難重重，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣低、缺乏自信心等現(xiàn)象極其常見(jiàn).數(shù)學(xué)史是學(xué)生認(rèn)識(shí)、了解及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要工具，將其應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，能夠有效引導(dǎo)學(xué)生的思路，使高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)存的問(wèn)題得到解決.

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的障礙

高等數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的障礙主要體現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)興趣低、學(xué)生缺乏自信心、缺乏創(chuàng)新能力三方面：（1）學(xué)習(xí)興趣低：調(diào)查顯示，高等數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生昏昏欲睡的情境極其常見(jiàn)，可見(jiàn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣較低.導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣低的原因，與高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容過(guò)于枯燥有關(guān)，與教師的教學(xué)方法落后同樣有關(guān)[1].（2）缺乏自信心：高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果，一定程度上取決于學(xué)生的智力水平、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及努力程度.當(dāng)部分學(xué)生付出努力而未取得期望成果時(shí)，往往會(huì)失去自信心，對(duì)其高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高不利[2].（3）缺乏創(chuàng)新能力：目前，高等數(shù)學(xué)教師往往僅注重呈現(xiàn)前人的研究成果，而未注重帶領(lǐng)學(xué)生探究前人成果的來(lái)源.長(zhǎng)此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維很難得到培養(yǎng)，創(chuàng)新能力也將有所下降.

二、數(shù)學(xué)史融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的有效途徑

（一）講故事，激發(fā)學(xué)生興趣

高等數(shù)學(xué)所包含的理論性內(nèi)容較多，且數(shù)學(xué)符號(hào)、公式、定理的應(yīng)用極其廣泛.為減輕學(xué)生的枯燥感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可將數(shù)學(xué)史融入教學(xué)過(guò)程中，為學(xué)生講述各個(gè)公式、定理的來(lái)源.

以微積分的教學(xué)為例：微積分教學(xué)過(guò)程中，對(duì)“牛頓-萊布尼茨公式”的學(xué)習(xí)屬于重點(diǎn)內(nèi)容.為吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可首先提問(wèn)：“牛頓-萊布尼茨公式帶給大家的第一印象，往往是這一公式的命名方式，為何公式中包含著兩位人物的姓名呢.”當(dāng)學(xué)生回答后，教師應(yīng)順?biāo)浦郏v述牛頓-萊布尼茨公式的來(lái)源：“1699年，瑞士某位數(shù)學(xué)家曾提出了牛頓是微積分第一發(fā)明人的觀點(diǎn).這一觀點(diǎn)提出后，立即遭到了萊布尼茨的反對(duì).此后，牛頓與萊布尼茨首次正面交鋒，互相提出論據(jù)，證實(shí)自己對(duì)微積分第一發(fā)明人這一稱號(hào)的所屬權(quán).最終討論結(jié)果顯示，牛頓對(duì)微積分的發(fā)明早于萊布尼茨，而萊布尼茨研究成果的發(fā)表時(shí)間則早于牛頓，牛頓-萊布尼茨公式的名稱由此得來(lái)”.采用上述方法教學(xué)，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，且能夠加深學(xué)生對(duì)公式的記憶，使學(xué)生的學(xué)習(xí)效果得以改善.

（二）擺事實(shí)，增強(qiáng)學(xué)生信心

高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度大，長(zhǎng)期的努力難以取得成效，很容易打擊學(xué)生的自信心，導(dǎo)致學(xué)生失去學(xué)習(xí)動(dòng)力.長(zhǎng)此以往，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量也將有所下降.為解決上述問(wèn)題，教師可將數(shù)學(xué)史融入教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)擺事實(shí)的方式，增強(qiáng)學(xué)生的信心.

以歐拉公式（R+V-E=2）的教學(xué)為例：該公式是復(fù)指數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)的結(jié)合，涉及的知識(shí)較為復(fù)雜，教學(xué)難度較高.為增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，教師為學(xué)生介紹歐拉公式的發(fā)明者——?dú)W拉的生平：“歐拉一生充滿坎坷，28歲左眼失明，56歲雙目失明，與我們大多數(shù)人相比，歐拉在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)方面所面臨的困難更大，但歐拉并未因此放棄，而是依靠心算及記憶力繼續(xù)研究數(shù)學(xué).1771年，彼得堡的一場(chǎng)大火將歐拉的研究成果化為灰燼，導(dǎo)致歐拉再次遭受了重大的打擊，但歐拉并未放棄.在歐拉的不斷努力下，數(shù)學(xué)界終于出現(xiàn)了歐拉公式的影子.”采用上述方法教學(xué)，能夠使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)屬于長(zhǎng)期的過(guò)程，使其學(xué)習(xí)信心得以增強(qiáng)，最終達(dá)到提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目的.

（三）重思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并非毫無(wú)技巧，掌握數(shù)學(xué)思維能夠有效降低學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量.為解決學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)思維的問(wèn)題，高等數(shù)學(xué)教師需將數(shù)學(xué)史融入教學(xué)過(guò)程中，幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式進(jìn)行推理，提高學(xué)生的邏輯及理性思維能力.

同樣以歐拉公式的教學(xué)為例：R+V-E=2中，R為區(qū)域個(gè)數(shù)，V為頂點(diǎn)個(gè)數(shù)，E為邊界個(gè)數(shù).教師可要求學(xué)生將自己想象為歐拉，在教師的輔助下，以歐拉的身份對(duì)公式進(jìn)行推導(dǎo).首先，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生想象一個(gè)僅有1個(gè)面的多面體，在此基礎(chǔ)上，將其他面逐一拼接在多面體中，直至添加到F個(gè)面為止.此時(shí)，教師需要求學(xué)生對(duì)第1個(gè)面進(jìn)行考查，假設(shè)該面為n邊形，包括n個(gè)頂點(diǎn).N個(gè)邊，此時(shí)則有E=V.當(dāng)添加第2個(gè)面時(shí)，以此類推，則有E=V+1.以后，每添加1個(gè)面，便可得出E=V+2、E=V+3……添加至最后一面時(shí)，便可得到R+V-E=2.采用上述方法帶領(lǐng)學(xué)生想象公式的推導(dǎo)過(guò)程，能夠有效提高學(xué)生的“代入感”，使其能夠以歐拉及數(shù)學(xué)家的思維思考問(wèn)題，這對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的提高能夠起到極大的促進(jìn)作用.

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，將數(shù)學(xué)史融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)其自信心，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.與傳統(tǒng)的教學(xué)方法相比，更加有助于提高教學(xué)質(zhì)量.未來(lái)，我國(guó)各高?？煽紤]將兩者相互融合，通過(guò)講故事的方式進(jìn)行課堂導(dǎo)入，通過(guò)擺事實(shí)的方式增加學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力.在此基礎(chǔ)上，利用數(shù)學(xué)史使學(xué)生認(rèn)識(shí)到創(chuàng)新的重要性，使學(xué)生的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平得以進(jìn)一步提升.

【參考文獻(xiàn)】

[1]章錦紅.高等數(shù)學(xué)中融入數(shù)學(xué)史教育的意義與策略[J].船舶職業(yè)教育，2017，5（4）：12-16.

[2]曾慶茂，郭正光，周裕中.在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)史知識(shí)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)[J].教育教學(xué)論壇，2015（6）：115-116.