劉鈺民

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求在課堂重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，在學(xué)習(xí)過程中體會數(shù)學(xué)思想的滲透。在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想是以具體的教學(xué)內(nèi)容為載體，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，作為指導(dǎo)思想出現(xiàn)在學(xué)生的頭腦中，因此必須高度重視小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想滲透。通過融入、學(xué)習(xí)、回顧數(shù)學(xué)知識，來探討分析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中滲透、體悟、應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的教學(xué)方式。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；教學(xué)策略

數(shù)學(xué)作為一門理論性、邏輯性、實(shí)用性都很強(qiáng)的學(xué)科，在小學(xué)階段學(xué)好這門課程，對于學(xué)生來說具有一定的難度。通常情況下，數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，可以有效地完善數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，促使教師及時(shí)幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中遇到的問題。小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法一般分為三個(gè)層次：第一是解決問題的思想方法，如消元法；第二是邏輯方面的思想方法，如分析法；第三是一般性的數(shù)學(xué)思想方法，如數(shù)學(xué)模型化思想方法。盡管數(shù)學(xué)思想方式內(nèi)容十分豐富，但它對學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題以及對他們后續(xù)學(xué)習(xí)都會產(chǎn)生積極影響。本文淺略地分析了教師在教學(xué)實(shí)踐中該如何有效進(jìn)行數(shù)學(xué)思想滲透。

一、融入數(shù)學(xué)知識，滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想方法具有隱蔽性，它雖然無形，但卻體現(xiàn)并貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)該深入教材，結(jié)合有形的公式、定理、法則等課本知識內(nèi)容，將無形的數(shù)學(xué)思想方法融入具體的知識教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)涵其中的數(shù)學(xué)思想，并逐步掌握。

例如，在北師大版本小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊的“分類”一課中，課本“練一練”要求學(xué)生把會飛的動物涂上顏色、對玩具和文具進(jìn)行分類，這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的分類思想的概念及其運(yùn)用。再如，在學(xué)習(xí)四年級下冊“認(rèn)識方程”一課時(shí)，教師可做適當(dāng)拓展：將“22+30=50，100>80，80<100，80+X=100，80+X>100，80<2X，3X=180，100+Y=3×50”這些式子分類，那么學(xué)生可能會按照“不等式和等式”分類，也可能會按照“含有字母和不含有字母”來分類。假設(shè)學(xué)生按照第一種方式分類，那么教師可引導(dǎo)進(jìn)行二次分類，即在此分類的基礎(chǔ)上，再按照“含有字母和不含有字母”的方式來分類。分類工程越是精細(xì)化，分類思想的滲透就越清晰和深入。

二、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，體會數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想方法具有層次性，它的滲透是一步步完成的，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程，就是數(shù)學(xué)思想的滲透過程。學(xué)生學(xué)習(xí)概念、規(guī)律、解決問題的過程，都是數(shù)學(xué)思想滲透的過程，學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識和掌握是在反復(fù)理解和運(yùn)用中形成的。對同一種數(shù)學(xué)思想的體悟，應(yīng)該注意不同知識階段的再現(xiàn)，在不同問題和不同階段的教學(xué)中屢次出現(xiàn)。

例如，在學(xué)習(xí)三角形面積的時(shí)候，可以利用數(shù)形結(jié)合的思想幫助學(xué)生推導(dǎo)三角形面積公式。在圖1、2、3中，分別標(biāo)明了三角形的底和高的長度，且虛線部分將三角形分別補(bǔ)成了長方形、平行四邊形、梯形。這樣數(shù)形結(jié)合，能有效防止學(xué)生機(jī)械記憶，在應(yīng)用公式時(shí)“生搬硬套”，并發(fā)掘公式背后蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

三、聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用數(shù)學(xué)思想

在實(shí)際解題中，學(xué)生只顧完成書本上的任務(wù)，很少會去聯(lián)系實(shí)際生活應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，但數(shù)學(xué)思想的滲透是潛移默化的，因此，教師在教學(xué)中，可聯(lián)系實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生靈活應(yīng)用解題過程中包含的數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生理解知識，感悟數(shù)學(xué)思想，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。

例如，“植樹問題”是一個(gè)簡單的“植樹模型”，點(diǎn)段關(guān)系非常清晰，數(shù)學(xué)模型思想滲透其中，學(xué)生能夠根據(jù)不同的生活背景嘗試用這種模型思想去解決問題。如生活中設(shè)置車站、路燈、臺階、敲鐘等問題。其中“車站、樹、路燈、敲鐘的響聲”等可抽象成“點(diǎn)”，各種間隔（樹、路燈、車站、樓層、兩次敲鐘）可抽象成段，那么“點(diǎn)數(shù)”與“段數(shù)”之間的數(shù)量關(guān)系就非常清楚。再如，有的學(xué)校在植樹節(jié)會組織學(xué)生去植樹。根據(jù)此實(shí)際情境，可設(shè)置問題：“植樹節(jié)期間，學(xué)校買了一批樹苗，五年級（1）班第一天栽了全部的■，第二天比第一天多栽了全部的，試問沒有栽的占剩下全部的幾分之幾？”學(xué)生就會應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法去解決實(shí)際問題，逐步完成數(shù)學(xué)思想方法在學(xué)習(xí)生活中的滲透。

總之，數(shù)學(xué)知識數(shù)學(xué)思想方法具有概括性、層次性和隱蔽性，對人們認(rèn)識問題、分析問題有著非常重要的作用。單純地講授課本表層的內(nèi)容太過于粗淺，單純地只講數(shù)學(xué)思想又太過于空洞抽象，小學(xué)階段的學(xué)生也不可能理解，因此數(shù)學(xué)思想方法滲透的教學(xué)必須同數(shù)學(xué)知識緊密結(jié)合。教師在教學(xué)實(shí)踐中也要用心設(shè)計(jì)備課內(nèi)容，結(jié)合新課標(biāo)要求及學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決數(shù)學(xué)問題的能力。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 王彥清