李金星

摘 要 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要良好的解題方法，數(shù)形結(jié)合思想尤為重要，對(duì)于提高小學(xué)課堂的效率有著舉足輕重的作用。本文分析了數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，也指出其在教學(xué)運(yùn)用時(shí)所要注意的問題。

關(guān)鍵詞 數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G622????????????????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號(hào)：1002-7661（2019）28-0070-01

數(shù)形結(jié)合思想對(duì)于當(dāng)代學(xué)生來說是一種必不可少的數(shù)學(xué)解題思想。這種思想方法實(shí)現(xiàn)了數(shù)與形的轉(zhuǎn)化。小學(xué)生的思維比較簡(jiǎn)易直觀，數(shù)形結(jié)合可以讓學(xué)生既感知抽象事物，又能在具體事物中找到答案，還可以豐富學(xué)生的想象能力。熟練掌握這一思想對(duì)以后的學(xué)習(xí)，尤其是為理科方面知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。數(shù)形結(jié)合在小學(xué)課堂上應(yīng)用廣泛，幾乎所有的課都需要老師運(yùn)用“圖”和“形”來幫助學(xué)生理解記憶。小學(xué)生對(duì)抽象事物的感知力不強(qiáng)，但若能加之圖形等具體事物的輔佐，則會(huì)讓學(xué)生理解記憶，學(xué)習(xí)更多的知識(shí)。

通過日常經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，我發(fā)現(xiàn)：數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用體現(xiàn)在三方面。

一、以形助數(shù)，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)情感

如，剛接觸數(shù)字的小學(xué)生，可能不能完全理解老師口中的“1、2、3是什么意思”用一堆小棒幫助理解數(shù)字，用直觀的物體幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)字，當(dāng)提到“1、2、3……”時(shí)學(xué)生會(huì)想到實(shí)際物體，幫助理解記憶。以形助數(shù)對(duì)加減法的運(yùn)算也有一定的幫助，通過增添和減少小棒的數(shù)目，直觀地觀察到加減法的結(jié)果從而得出算式。在這一教學(xué)過程中，借助這一具體的實(shí)物，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)字，并且牢牢記憶。

二、以數(shù)想形，發(fā)展空間想象能力

如在學(xué)“包裝的學(xué)問”時(shí)，在包裝時(shí)需要用包裝紙將兩個(gè)盒子包裝起來，我們應(yīng)該考慮如何做可以最大限度節(jié)省材料。教師在課前布置好實(shí)驗(yàn)用品，教學(xué)時(shí)師生共同動(dòng)手操作。學(xué)生可以總結(jié)出以下規(guī)則：使用包裝紙少的前提是重疊面積大。在教學(xué)過程當(dāng)中，學(xué)生由具體操作轉(zhuǎn)變?yōu)橛^察，然后通過觀察提取抽象規(guī)律。這一過程包括分析、判斷和比較。同時(shí)，對(duì)相應(yīng)的規(guī)律進(jìn)行抽象總結(jié)，然后用總結(jié)出的規(guī)律進(jìn)行判斷和計(jì)算，這是數(shù)字與形狀相結(jié)合思想中的“以數(shù)想形”。

三、數(shù)形結(jié)合，為我們的課堂教學(xué)添磚加瓦

“數(shù)”和“形”，不能單純地論好壞，合理地運(yùn)用，將二者結(jié)合才是更好的選擇，形輔助數(shù)，數(shù)輔助形。將題目轉(zhuǎn)化為圖形來解決問題。例如，小明的雞和兔子，共有16個(gè)頭和44只腳。問：符合這樣條件的雞和兔子分別有多少只？

解：可以作圖

根據(jù)上面的圖，可得出：雞頭數(shù)=【（兔子頭數(shù)+雞頭數(shù)）×單只兔腳數(shù)-（兔子腳數(shù)+雞腳數(shù)）】÷單只兔子與雞的腳之差=（16×4-44）÷2=10。

數(shù)形結(jié)合已經(jīng)不單單是一種思想，它滲透在小學(xué)課堂的不同教學(xué)領(lǐng)域。

（1）數(shù)形結(jié)合思想在“數(shù)與代數(shù)”知識(shí)領(lǐng)域中的滲透。數(shù)與代數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，初入課堂，小學(xué)生們就接觸了這一知識(shí)。許多課本上的知識(shí)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)相去甚遠(yuǎn)，對(duì)小學(xué)生來說非常抽象，但是運(yùn)用“形”就可以直觀地解答問題，讓學(xué)生明白抽象的分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。（2）數(shù)形結(jié)合思想在統(tǒng)計(jì)等知識(shí)領(lǐng)域中的滲透。比如，根據(jù)歷年人口統(tǒng)計(jì)表做出折線圖，明了地反映出我國(guó)人口增長(zhǎng)的變化情況，學(xué)生可以一目了然，直觀地從圖中讀出答案。（3）數(shù)形結(jié)合思想在“綜合與實(shí)踐”知識(shí)領(lǐng)域中的滲透。對(duì)于小學(xué)生的發(fā)散性思維以及思維拓展都有很大幫助，可以說是最重要的一種解題思路，更是解決很多問題的思路。打牢這一基礎(chǔ)，會(huì)讓以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得相對(duì)容易。比如，2019年媽媽比爸爸小六歲，2009年爸爸的年齡加上媽媽的年齡一共是七十二，請(qǐng)問爸爸和媽媽各多少歲？

解：年齡題一個(gè)最重要的條件就是，不管多少年之前或者之后，兩個(gè)人的年齡差是不變的，所以不管是2019年還是2009年媽媽都比爸爸小六歲。根據(jù)這一關(guān)系我們可作出下圖。

可以根據(jù)圖得出，媽媽的年齡=（爸媽的年齡和-爸媽的年齡差）÷2=（72-6）÷2=33，爸爸的年齡=72-33=39。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生更容易明白問題核心，數(shù)形結(jié)合讓課堂鮮活有趣，極大提高課堂的效率，也能夠讓學(xué)生在有限的時(shí)間里盡可能多地練習(xí)鞏固。但是還是有問題需要注意。第一，不僅要教會(huì)學(xué)生個(gè)別題目的解題方法，還要教會(huì)學(xué)生熟練發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用。還要因材施教，對(duì)待不同年齡和年級(jí)的學(xué)生要正確引導(dǎo)，積極培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用該思想的能力。數(shù)形結(jié)合有很多優(yōu)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生解題能力等都需要這一基礎(chǔ)思想。第二，小學(xué)生這一低齡化群體對(duì)新鮮好玩的事物尤其感興趣，所以在傳授思想方法時(shí)，盡量做到生動(dòng)有趣，讓學(xué)生“邊玩邊學(xué)”，在體驗(yàn)樂趣的同時(shí)將知識(shí)記在腦中。第三，多運(yùn)用電腦等設(shè)備教學(xué)，有一些板書達(dá)不到的效果可以通過多媒體來展現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]付閃閃.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用[J].考試周刊，2013（52）：63.