項(xiàng)博

摘 要：模型思想是數(shù)學(xué)教學(xué)必須滲透的思想方法之一，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)?shù)臐B透模型思想有助于學(xué)生更好地感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生抽象思維，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)具運(yùn)用的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

關(guān)鍵詞：模型思想;數(shù)學(xué)教學(xué);主要問題;教學(xué)策略;

一、模型思想

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確將“模型思想”確認(rèn)為十大核心概念之一，指出：“應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的模型思想?！蹦Ｐ退枷胧侨藗凅w會(huì)和理解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系的重要途徑。將現(xiàn)實(shí)生活中的具體問題抽象成數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)模型去解決生活中的實(shí)際問題。

二、滲透模型思想的意義及作用

滲透模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。興趣是最好的老師，創(chuàng)設(shè)生活化的數(shù)學(xué)問題情境，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。通過對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解與認(rèn)識(shí)，在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)知識(shí)和方法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。模型思想與符號(hào)意識(shí)、數(shù)據(jù)分析觀念、應(yīng)用意識(shí)等核心概念密切相關(guān)。

三、滲透模型思想的基本教學(xué)策略

（一）在具體情境中感知數(shù)學(xué)模型思想

數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，來源于生活，又服務(wù)于生活，因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要將日常生活中發(fā)生的、與數(shù)學(xué)有關(guān)的素材適時(shí)引入進(jìn)來;或?qū)?shù)學(xué)教材上的知識(shí)點(diǎn)通過生活中學(xué)生熟悉的事例，用生動(dòng)、有趣的情境展示給學(xué)生，描述數(shù)學(xué)知識(shí)的來源背景。這樣才能容易激發(fā)學(xué)生的興趣，并在小學(xué)生的頭腦中激活已有的生活、學(xué)習(xí)等經(jīng)驗(yàn);也容易使小學(xué)生用積累的經(jīng)驗(yàn)去感受其中隱含的數(shù)學(xué)問題，促使學(xué)生將生活問題抽象形成數(shù)學(xué)問題，感知數(shù)學(xué)模型的存在。

（二）挖掘教材中的數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生抽象概括能力

以“常見數(shù)量關(guān)系”的教學(xué)為例，一般的傳統(tǒng)教學(xué)是教師讓學(xué)生記住并理解單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系，題目的類型是已知兩個(gè)量求另一個(gè)量的問題，而數(shù)學(xué)建模是要通過實(shí)際情境，如出示文具店購買學(xué)習(xí)用品的實(shí)際場(chǎng)景，通過圖你了解到了什么數(shù)學(xué)信息和你能提出怎樣數(shù)學(xué)問題之后，引導(dǎo)他們抽象出關(guān)系式：一支鋼筆的價(jià)錢x支數(shù)=總價(jià)格，接著引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行第二次抽象，剛剛同學(xué)們說的一支鋼筆價(jià)錢、一個(gè)文具盒的價(jià)錢、一根雪糕的價(jià)錢、一臺(tái)冰箱的價(jià)錢都是單個(gè)物體的價(jià)格，我們可以叫它“單價(jià)”，每個(gè)物體的數(shù)量叫做數(shù)量，即引出數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)蝺r(jià)x數(shù)量=總價(jià)。

（三）抽象具體表現(xiàn)中的本質(zhì)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既可以引導(dǎo)學(xué)生選擇自己身邊的數(shù)學(xué)問題建立數(shù)學(xué)模型，也可以讓學(xué)生在猜想驗(yàn)證中建立數(shù)學(xué)模型，還可以在具體的表現(xiàn)中抽象出本質(zhì)特征來建立數(shù)學(xué)模型。例如，在教授“植樹問題”這一課時(shí)，其中兩端都種樹的情況，首先引導(dǎo)學(xué)生觀看自己的手，借助數(shù)手指頭和間隔數(shù)，明確5（手指頭）-1=4（間隔數(shù)），那如果是6個(gè)7個(gè)8個(gè)10個(gè)呢？在探究過程中引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫一畫來找出對(duì)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，為后續(xù)解決較為復(fù)雜問題打下基礎(chǔ)。由此可見，抽象本質(zhì)作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心要素，是建立數(shù)學(xué)模型最為重要的思維方法。

（四）深入“腹地”，建模，用模

①學(xué)會(huì)舉一反三，在實(shí)踐探究中主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式有動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、自主探索。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)主動(dòng)的、活潑的、生動(dòng)且富有個(gè)性的過程。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)我們要善于引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，對(duì)學(xué)習(xí)的過程、材料、發(fā)現(xiàn)主動(dòng)去歸納、提升，力求建構(gòu)出人人都能理解的數(shù)學(xué)模型。

②在解決實(shí)際問題中應(yīng)用數(shù)學(xué)模型

要讓學(xué)生能充分感受到數(shù)學(xué)模型和建模教學(xué)所產(chǎn)生的“魔力”，在實(shí)際教學(xué)中，一方面要結(jié)合日常教學(xué)給學(xué)生以充分的體驗(yàn)和感受。比如，在二年級(jí)教學(xué)“確定位置”時(shí)，“從左向右數(shù)是第幾排”、“從前往后數(shù)是第幾列”、“從下往上數(shù)是第幾層”等，如果我們結(jié)合這樣的觀察順序在直觀圖上分別添上“橫向帶箭頭的直線→”和“縱向帶箭頭的直線↑”，這樣把觀察順序形象化，又蘊(yùn)含了二維坐標(biāo)（第一象限）的基本原理。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想，不僅要了解模型思想的基本內(nèi)涵及其教育、教學(xué)價(jià)值，弄清用數(shù)學(xué)模型方法分析和解決問題的一般過程和主要特點(diǎn)，而且還能結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)的具體內(nèi)容自覺地進(jìn)行滲透、靈活地加以應(yīng)用。在模型驗(yàn)證環(huán)節(jié)中，應(yīng)該注重問題的非本質(zhì)因素的變化，讓學(xué)生通過反復(fù)驗(yàn)證，深刻體驗(yàn)數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的魅力。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想、方法，形成學(xué)生良好的思維習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的能力。

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