黃萍萍

[摘? 要] 數(shù)學(xué)文本閱讀是學(xué)生依據(jù)自身已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過閱讀建構(gòu)數(shù)學(xué)意義以及數(shù)學(xué)方法的一種學(xué)習(xí)活動(dòng). 文章認(rèn)為可以通過以下方式培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)文本閱讀能力：精讀“連續(xù)文本”“非連續(xù)文本”;在“主干”指引中整合，促進(jìn)精讀;在轉(zhuǎn)化中建構(gòu)關(guān)聯(lián)，促進(jìn)深度閱讀.

[關(guān)鍵詞] 連續(xù)文本;非連續(xù)文本;文本閱讀

閱讀指導(dǎo)在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著極其重要的作用. 教師的閱讀指導(dǎo)越充分，學(xué)生的閱讀能力就越強(qiáng)，進(jìn)而理解數(shù)學(xué)問題就越高效，思維能力就越強(qiáng). 因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重對(duì)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)文本能力的培養(yǎng).

數(shù)學(xué)是遵循一定的規(guī)則去表達(dá)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)意義的學(xué)科，其中符號(hào)、圖形以及圖表在數(shù)學(xué)學(xué)科中占據(jù)著主導(dǎo)地位. 那么，教師應(yīng)采用哪些方式去指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文本閱讀呢？筆者結(jié)合教學(xué)與實(shí)踐，從以下幾點(diǎn)談?wù)勛陨淼囊恍┧伎?

精讀“連續(xù)文本”

所謂的“連續(xù)文本”，就是指句子和段落結(jié)合組成的完整的數(shù)學(xué)文本. 由于它具有完整性，學(xué)生在查找數(shù)學(xué)信息時(shí)需對(duì)句子中的基本元素進(jìn)行分析篩選，進(jìn)而獲取自己需要的數(shù)學(xué)信息. 比如數(shù)學(xué)中的定義、定理等，皆是通過“連續(xù)文本”的形式表現(xiàn)出來的.

1. 或添或刪，變通句式

數(shù)學(xué)文本中存在著一些專用的名詞或不連續(xù)句式，由于其本身的特點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)往往會(huì)比較吃力. 此時(shí)若是能變通句式，或添或刪，使句式完善易懂，那閱讀過程自然就暢通無阻了，數(shù)學(xué)思路自然也就形成了.

案例1以“角平分線性質(zhì)的逆定理”為例.

教材中的命題是這樣的：“到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上.” 我們可以進(jìn)行如下的轉(zhuǎn)換：“假如有一個(gè)點(diǎn)，它到一個(gè)角兩邊的距離相等，那就是說這個(gè)點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上.” 經(jīng)過這樣的轉(zhuǎn)換，變成了條件和結(jié)論明確的句式，學(xué)生在理解時(shí)就順暢多了. 倘若再以圖形配之，用符號(hào)語(yǔ)言來替代文字表述的形式，理解起來就更為容易了.

借助這種方法，在彰顯數(shù)學(xué)定理嚴(yán)密、精煉的同時(shí)，還可使數(shù)學(xué)語(yǔ)言更具魅力. 教師可以適當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生借助簡(jiǎn)潔精確的語(yǔ)言來理解數(shù)學(xué)內(nèi)容.

2. 斟酌推敲，理解句式

學(xué)生需斟酌推敲，才能透徹理解數(shù)學(xué)用詞的深刻含義，進(jìn)而形成準(zhǔn)確的解題思路. 語(yǔ)文課堂中，可以借助“反義詞”引導(dǎo)學(xué)生透徹理解一些事物，數(shù)學(xué)教學(xué)中，也可以巧妙運(yùn)用這些方法，提升教學(xué)效果.

筆者在進(jìn)行作業(yè)批改時(shí)，發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生將0.27，填入了下一個(gè)集合中. 他們認(rèn)為“非負(fù)整數(shù)”即為不是“負(fù)整數(shù)”. 基于此，筆者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下的操作：①先將“的”字加在“非負(fù)整數(shù)集合”中，而后思考現(xiàn)在集合中該怎么填;②請(qǐng)思考“非負(fù)整數(shù)”與“正整數(shù)”兩個(gè)概念的異同點(diǎn). 在“非負(fù)整數(shù)”加上“的”之后可以有以下兩種說法：一種為“非負(fù)的整數(shù)”，另一種為“非的負(fù)整數(shù)”. 如果“正整數(shù)”中的“正”是用來修飾“整數(shù)”的，那么“非負(fù)整數(shù)”中的“非負(fù)”也一樣是用來修飾“整數(shù)”的. 因此，“非負(fù)整數(shù)”就可以轉(zhuǎn)變?yōu)椤胺秦?fù)的整數(shù)”. 據(jù)此理解，很容易就得出了答案.

3. 刨根問底，完善句式

數(shù)學(xué)中，一些概念通過符號(hào)的形式進(jìn)行描述. 由于這些符號(hào)較為抽象，學(xué)生頓感生疏，學(xué)起來容易產(chǎn)生畏難心理;還有一些學(xué)生無法透徹理解概念括號(hào)內(nèi)條件的內(nèi)涵，造成理解的偏差.

案例3以“一元二次方程的概念”為例.

精讀“非連續(xù)文本”

所謂“非連續(xù)文本”，就是將數(shù)學(xué)內(nèi)容借助數(shù)據(jù)表格、圖表和曲線圖等方法進(jìn)行表述. 在數(shù)學(xué)課堂中，滲透“非連續(xù)文本”可以讓教學(xué)內(nèi)容更為清晰，提升學(xué)生思維能力.

1. 追根溯源，依次對(duì)號(hào)

掌握簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)符號(hào)可以方便書寫、運(yùn)算以及推理. 筆者引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)符號(hào)語(yǔ)言到數(shù)學(xué)文本的轉(zhuǎn)化，從而加深對(duì)他們符號(hào)文本的理解，進(jìn)而探究問題的本質(zhì)，更好地解決問題.

分析? 借助文字語(yǔ)言分別表述等號(hào)兩邊的字母符號(hào)，串聯(lián)成句子：“某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就等于這個(gè)數(shù)”，這樣一來，學(xué)生就可以清楚找出問題的答案，并進(jìn)行解答.

2. 或涂或畫，剖析圖形

“圖形文本”具有直觀性，方便觀察和賦予想象. 因此，教師需引導(dǎo)學(xué)生“破解”圖形文本，進(jìn)而形成思維策略. 筆者認(rèn)為，可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行引導(dǎo)：

（1）借助“標(biāo)識(shí)”. 如圖1所示，相等的角可以用相同的“標(biāo)識(shí)”表現(xiàn)，相等的線段可以用一樣的“標(biāo)識(shí)”體現(xiàn)，這樣學(xué)生觀察起來就便捷多了，分析起來也更為透徹.

（2）借助“填色”. 在復(fù)雜圖形中，我們可以借助“填色”，標(biāo)出所需探究的部分，這樣有助于學(xué)生觀察，避免其他部分的干擾.

案例5以“判斷平行四邊形”為例.

在“主干”指引中整合，促進(jìn)?精讀

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，通常會(huì)遇到一些以文字、符號(hào)、圖表共同表述的題型. 解決此類問題，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注重主體要素，分整相結(jié)合，透徹理解閱讀.

案例6以“分類討論建立函數(shù)解析式”為例.

分析? 此案例中，牽涉到諸多變量之間的關(guān)聯(lián)，筆者要求學(xué)生從以下五個(gè)部分著手：“運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)”“運(yùn)動(dòng)之后的圖形變化”“需求面積”“面積的函數(shù)關(guān)系式”“函數(shù)的圖像”，根據(jù)這些進(jìn)行填表，并解答. 盡管此題中沒有要求用函數(shù)圖像的方法進(jìn)行解答，但是借助圖形可以清晰表述各變量之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián). 從圖中可看出，點(diǎn)P和點(diǎn)Q在圖形邊上的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可以映射出三種函數(shù)關(guān)系式，從中可以感悟分類思想. 將圖像合并，展現(xiàn)點(diǎn)P和點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)之后△BPQ面積的變化. 這個(gè)過程中經(jīng)過不斷整合讀題，單一知識(shí)分析，借助圖表，先分后合，整體推進(jìn)，進(jìn)而獲取解題途徑.

在轉(zhuǎn)化中建構(gòu)關(guān)聯(lián)，促進(jìn)深度閱讀

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師可以轉(zhuǎn)化各類文本，借助比較建構(gòu)內(nèi)部關(guān)聯(lián)，能夠有效而快速地促進(jìn)學(xué)生理解，引導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用. 在教學(xué)“函數(shù)概念”這一內(nèi)容時(shí)，基于學(xué)生對(duì)其的初步認(rèn)識(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生探究表述函數(shù)的各類數(shù)學(xué)文本之間的關(guān)聯(lián)，讓其對(duì)函數(shù)形成更深層次的理解和認(rèn)知，進(jìn)而不斷優(yōu)化思維，提升分析問題和解決問題的能力.

案例7以“數(shù)學(xué)文本形式的轉(zhuǎn)化”為例.

如圖4，關(guān)于行李費(fèi)問題.

此情境中的函數(shù)，采用了4種數(shù)學(xué)文本的形式進(jìn)行表述. 借助“表”，簡(jiǎn)潔明了地把兩集合中的元素依次對(duì)應(yīng);借助“文字描述”，表述兩個(gè)量之間的關(guān)聯(lián);借助“圖像”，合理轉(zhuǎn)化元素為直角坐標(biāo)系中的點(diǎn);借助“解析表達(dá)式”，運(yùn)用數(shù)字符號(hào)表述每對(duì)數(shù)對(duì)的法則. 這四種形式從多個(gè)角度探究函數(shù)，各自具有不同的優(yōu)勢(shì). 學(xué)生可根據(jù)自身的喜好和需求進(jìn)行選擇，體現(xiàn)了閱讀方式的廣闊性. 在進(jìn)行函數(shù)學(xué)習(xí)的過程中，多采用這種方式滲透閱讀，能幫助學(xué)生從多角度、以多種方式分析和解決問題.

總之，閱讀能力的高低，直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)效率[2]. 筆者經(jīng)過嘗試，借助閱讀這一工具，不斷引導(dǎo)學(xué)生積累閱讀經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

[1]李祎，曹益華.概念的本質(zhì)與定義方式探究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2013，22（6）：5-8.

[2]田麗霞.用文化浸潤(rùn)心靈，讓閱讀伴隨成長(zhǎng)[J].班主任，2015（1）：64-67.