【摘要】本文以《求四邊形的內(nèi)角和》教學(xué)為例，提出分析年段思維特點(diǎn)，精準(zhǔn)確定教學(xué)重難點(diǎn)，為實(shí)現(xiàn)“學(xué)有所得”奠定基礎(chǔ);教學(xué)中注重發(fā)散思維與聚合思維的彈性結(jié)合，通過直觀有效的教學(xué)手段，實(shí)現(xiàn)多途徑獲取知識(shí)的目的;教師根據(jù)思維活躍、注意力損耗等特點(diǎn)，把控教學(xué)，讓學(xué)生對(duì)課堂興趣盎然等教學(xué)策略。

【關(guān)鍵詞】精準(zhǔn)定位 發(fā)散思維 聚合思維 教學(xué)設(shè)計(jì)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2019）06A-0091-02

思維，是指在表象、概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析、綜合、判斷、推理等認(rèn)知活動(dòng)，思維的過程是感知、了解、接納的歷程，也是學(xué)習(xí)、運(yùn)用與提高的關(guān)鍵方式。知識(shí)通過思考，才能逐步形成能力，并為個(gè)體生活與學(xué)習(xí)服務(wù)，讓學(xué)生受益終身。人類個(gè)體思維發(fā)展軌跡通常是從圖像、動(dòng)作等直觀思維逐步過渡到語言、文字等深層次的抽象思維，而數(shù)學(xué)知識(shí)傳授的有效性是與受教育者的思維特點(diǎn)息息相關(guān)的。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)意義簡化表達(dá)——就是數(shù)理與相關(guān)能力的學(xué)習(xí)與培養(yǎng)運(yùn)用?！叭绾巫寣W(xué)生理解抽象數(shù)理？”“如何讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律解決生活中的問題？”這兩個(gè)議題的目的是“學(xué)以致用”，它一直是數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)著重解決的重要目標(biāo)。這一目標(biāo)驅(qū)動(dòng)教師認(rèn)真研究學(xué)生的思維特點(diǎn)，準(zhǔn)確定位教學(xué)重難點(diǎn)，合理選擇教學(xué)手段，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效果。因此，我們將思維與數(shù)學(xué)的契合點(diǎn)定位于“尊重思維發(fā)展特點(diǎn)，合理教授數(shù)學(xué)知識(shí)”上。基于此，筆者以四年級(jí)的一節(jié)數(shù)學(xué)課作為論點(diǎn)展開的載體，豐富論據(jù)，呈與讀者，望能達(dá)到交流提高的目的。

小學(xué)四年級(jí)是思維發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，這個(gè)年段的小學(xué)生的思維由具體形象思維逐漸向抽象邏輯思維過渡，傳授的數(shù)理知識(shí)更趨向于概念化，教師要思考如何將概念與思維特點(diǎn)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)教學(xué)效益最大化。教學(xué)時(shí)，筆者在科學(xué)理論依據(jù)支持下，分析教材、學(xué)生，從“教學(xué)重難點(diǎn)”“教學(xué)手段”“教學(xué)節(jié)奏”三方面科學(xué)定位與把控，將具體形象思維與數(shù)理教學(xué)有機(jī)結(jié)合，立體架構(gòu)有效課堂，收效頗豐。筆者結(jié)合小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《求四邊形的內(nèi)角和》的設(shè)計(jì)與教學(xué)，談?wù)勛约旱乃伎肌?/p>

一、分析第二學(xué)段思維特點(diǎn)，精準(zhǔn)定位重難點(diǎn)，為實(shí)現(xiàn)“學(xué)有所得”奠定基礎(chǔ)

小學(xué)生思維發(fā)展通常以具體形象思維為主要起步形式，而后隨著年齡的增長，逐步過渡到抽象邏輯思維，但小學(xué)生呈現(xiàn)出的抽象邏輯思維很大程度上仍與直接的感性經(jīng)驗(yàn)密切相關(guān)，因此具體形象性教學(xué)非常重要。同時(shí)，根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）的學(xué)段劃分，小學(xué)四至六年級(jí)屬于第二學(xué)段，這一學(xué)段的“知識(shí)技能”發(fā)展界定中有一明確的表述，即為“體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過程”，由此，我們也可以清晰地認(rèn)識(shí)到這個(gè)階段的學(xué)習(xí)仍舊在秉承直觀感受、理性總結(jié)的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，需要擴(kuò)張學(xué)生的數(shù)理知識(shí)面，培養(yǎng)實(shí)際操作能力。教師在解析小學(xué)四年級(jí)學(xué)生思維發(fā)展銜接期的特點(diǎn)后，更應(yīng)投入分析教材，合理確定教學(xué)重難點(diǎn)，讓學(xué)生能在直接的感官刺激中啟發(fā)思維，獲取難易適宜的知識(shí)。

《求四邊形的內(nèi)角和》的教學(xué)重點(diǎn)就是讓學(xué)生掌握“四邊形的內(nèi)角和是360°”這一數(shù)理。結(jié)合學(xué)生的思維特點(diǎn)與教材要求進(jìn)行分析，其教學(xué)過程側(cè)重多途徑創(chuàng)設(shè)情境推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的探究過程，即通過讓學(xué)生動(dòng)手操作、多感官參與探究不同的推理實(shí)踐，直觀推理圖像與推理小結(jié)，充實(shí)學(xué)生對(duì)推理過程的積累，啟動(dòng)思維概括性引子——“你在操作中發(fā)現(xiàn)了關(guān)于四邊形內(nèi)角和的什么規(guī)律”來歸納數(shù)理，在準(zhǔn)確定位教學(xué)重點(diǎn)后，筆者認(rèn)真分析該學(xué)段學(xué)生的思維特點(diǎn)，將教學(xué)難點(diǎn)定位于通過設(shè)計(jì)有目的的聽、看、講、想、做等環(huán)節(jié)，激活學(xué)生感官參與學(xué)習(xí)，激發(fā)能動(dòng)性，把抽象數(shù)理融入多元直觀操作中，讓學(xué)生自主掌握數(shù)理，懂得利用轉(zhuǎn)化思想推導(dǎo)四邊形的內(nèi)角和，運(yùn)用這項(xiàng)數(shù)學(xué)知識(shí)解決不同層次的相關(guān)問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。

以上教學(xué)基調(diào)的設(shè)定，符合小學(xué)四年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)。“思維特點(diǎn)”與“教學(xué)內(nèi)容”的科學(xué)綜合剖析凝練出準(zhǔn)確的重難點(diǎn)，教學(xué)重難點(diǎn)精準(zhǔn)定位將為教學(xué)手段的選擇提供精準(zhǔn)靶向，教學(xué)策略更具方向性和有效性。科學(xué)設(shè)置目標(biāo)，教師進(jìn)行靶向發(fā)力，有目標(biāo)地選擇多種教學(xué)策略傳授新知識(shí)，檢測(cè)效果，攀升關(guān)鍵知識(shí)的強(qiáng)化次數(shù)，將讓課堂教學(xué)事半功倍。

二、發(fā)散思維與聚合思維相結(jié)合，通過直觀有效的教學(xué)手段，實(shí)現(xiàn)多途徑獲取知識(shí)的目的

發(fā)散思維與聚合思維是數(shù)學(xué)思維中的兩種不同方式，其特點(diǎn)如下：發(fā)散思維的思維路徑呈光芒式散射，即在主導(dǎo)問題前置的情況下，圍繞問題展開多方面思考、多途徑研究、多向度答案預(yù)設(shè)……思維得到擴(kuò)張;聚合思維如同“聚光”形態(tài)，在多種刺激與思考后進(jìn)行的概括、歸納等表達(dá)，重點(diǎn)表現(xiàn)在數(shù)理總結(jié)環(huán)節(jié)。

發(fā)散思維與聚合思維的結(jié)合，是靶向發(fā)力策略之一，圍繞教學(xué)關(guān)鍵項(xiàng)，發(fā)散并聚合思維，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行多角度思考后贊同觀點(diǎn)，在主動(dòng)學(xué)習(xí)中收獲新知。這兩種思維也如同一只收放自如的大手，多種教學(xué)方法、探究手段形成“大手”本體，學(xué)生在專項(xiàng)探究活動(dòng)中實(shí)踐操作，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)，從而在激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)，訓(xùn)練學(xué)生的思維，提高認(rèn)知。在這個(gè)過程中還可呈現(xiàn)兩種思維訓(xùn)練發(fā)展的延申模式：第一種就是從聚合思維數(shù)理出發(fā)，進(jìn)行多向度、多角度深入整理，挖掘?qū)W生思維的廣度與深度，提高思維的敏捷性、靈活性、深刻性，進(jìn)而形成優(yōu)良的思維品質(zhì);第二種就是從發(fā)散思維的擴(kuò)充入手，不斷充實(shí)發(fā)散脈絡(luò)，使各發(fā)散觀點(diǎn)具有可靠的依據(jù)，然后再逐步邁入聚合思維式的理性歸納，化繁為簡。

例如，在《求四邊形的內(nèi)角和》“探索新知”環(huán)節(jié)，筆者先讓學(xué)生猜測(cè)：四邊形的內(nèi)角和度數(shù)是多少？你能用什么方法來測(cè)量？這兩個(gè)問題就是本課教學(xué)知識(shí)的“關(guān)鍵項(xiàng)”。學(xué)生紛紛提出測(cè)量法、剪拼法、轉(zhuǎn)化法等一個(gè)個(gè)概念式方法，發(fā)散思維雛形初現(xiàn)。此時(shí)，由一個(gè)“測(cè)量方法選擇”引發(fā)出學(xué)生思維的發(fā)散，將有效激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。教師迅速板呈這些方法，并給予學(xué)生充足的探究時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)選擇多種方法測(cè)量，讓發(fā)散效果在實(shí)際操作中得以展現(xiàn)。接著，學(xué)生立刻拿出量角器、剪刀等工具，多途徑、多方法測(cè)量或計(jì)算四邊形的內(nèi)角和。通過手眼腦的相互協(xié)作，學(xué)生的思維發(fā)展效果明顯，從最初的概念步入實(shí)際操作驗(yàn)證，強(qiáng)化次數(shù)攀升，讓每個(gè)發(fā)散出來的觀點(diǎn)論證得以充實(shí)，學(xué)生感性認(rèn)識(shí)更豐富。

基于以上效果，教師適時(shí)以歸納數(shù)理為目的訓(xùn)練學(xué)生的聚合思維，必將取得較好的效果。教學(xué)時(shí)，筆者借助電子白板的實(shí)物投影、動(dòng)畫、學(xué)科工具等功能，讓學(xué)生把各類探究方法一一演示，直觀演繹或計(jì)算;接著讓學(xué)生歸納出四邊形的內(nèi)角和是360°。通過前期發(fā)散思維與聚合思維的升縮調(diào)控，學(xué)生已經(jīng)掌握基本數(shù)理，緊接著筆者設(shè)計(jì)了判斷題、根據(jù)已知條件求四邊形某個(gè)角的度數(shù)、利用多種測(cè)量方法求多邊形內(nèi)角和……順勢(shì)進(jìn)行多層次的練習(xí)，學(xué)生不僅懂得靈活運(yùn)用概念解決實(shí)際問題，而且還探究出了多邊形內(nèi)角和的計(jì)算規(guī)律，大大提高了思考空間的深度與廣度?？梢姡l(fā)散思維與聚合思維的結(jié)合不僅讓學(xué)生在直觀形態(tài)中潛移默化地掌握知識(shí)，而且，通過聚合思維整理二次運(yùn)用，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，進(jìn)而有效踐行數(shù)學(xué)來源于生活的教學(xué)宗旨。

三、根據(jù)思維活躍、注意力損耗等特點(diǎn)，把控教學(xué)，讓學(xué)生對(duì)課堂興趣盎然，提高學(xué)習(xí)效果

經(jīng)過長期的實(shí)踐與觀察，查閱兒童心理學(xué)相關(guān)書籍，筆者發(fā)現(xiàn)：四年級(jí)學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中，關(guān)于注意力損耗的研究通常以約8分鐘為一個(gè)時(shí)間段進(jìn)行的，將40分鐘的課堂教學(xué)時(shí)間分為5段，注意力的損耗呈現(xiàn)逐段依次遞增的狀態(tài)。掌握這一規(guī)律后，筆者還發(fā)現(xiàn)：學(xué)生的思維活躍損耗規(guī)律也與注意力損耗有關(guān)系。為了降低學(xué)生的思維活躍損耗，激活思維，提高學(xué)習(xí)效果，筆者進(jìn)行了相關(guān)對(duì)策的探究。目前發(fā)現(xiàn)，若在每個(gè)8分鐘學(xué)習(xí)段結(jié)束時(shí)換一種學(xué)習(xí)形式，比如：讀了8分鐘書后，換成寫練習(xí)、小組探究等另一種形式學(xué)習(xí)將能集中學(xué)生的注意力、保持思維活躍，保證學(xué)習(xí)質(zhì)量。所以，把握好8分鐘時(shí)間節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)有效、有趣、與上段教學(xué)有承接的學(xué)習(xí)內(nèi)容與形式，調(diào)控好教學(xué)節(jié)奏等，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)就會(huì)興趣盎然，效果較佳。

例如，在教學(xué)《求四邊形的內(nèi)角和》一課時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了“復(fù)習(xí)導(dǎo)入”“探索新知”“鞏固練習(xí)”“課堂總結(jié)”共四個(gè)環(huán)節(jié)，并在每個(gè)時(shí)間段內(nèi)觀測(cè)、預(yù)測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，采用動(dòng)靜結(jié)合的形式，強(qiáng)化關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)。特別在最后一個(gè)8分鐘時(shí)段（即課堂第32-40分鐘），學(xué)生已熟練掌握并能應(yīng)用四邊形內(nèi)角和概念后，注意力與思維活躍已有所疲倦，此時(shí)筆者設(shè)計(jì)了一張學(xué)習(xí)卡（如下圖），讓學(xué)生通過四人合作學(xué)習(xí)探尋多邊形內(nèi)角和，完成填空。這樣教學(xué)，將個(gè)人學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)為四人合作，孩子們興致盎然，他們自主分工，有的負(fù)責(zé)探究操作，有的負(fù)責(zé)記錄、填空、計(jì)算……思維再次得以激活。通過類比5個(gè)多邊形的推理過程探尋多邊形內(nèi)角和規(guī)律，四人組學(xué)生一致發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和運(yùn)算規(guī)律是“180°×（n-2）”。這個(gè)環(huán)節(jié)的操作是利用了學(xué)習(xí)卡聚合學(xué)生資源、調(diào)整注意力，變小智慧為大數(shù)理，激活思維的能動(dòng)性，同時(shí)也拓展了學(xué)生的認(rèn)知。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)需要分析不同年齡段學(xué)生的思維特點(diǎn)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)選擇合適策略是成功教學(xué)的基礎(chǔ)。在教學(xué)中把握時(shí)間節(jié)點(diǎn)，訓(xùn)練思維，將讓學(xué)生獲得知識(shí)的同時(shí)形成能力、擴(kuò)張認(rèn)知。因此，教師要分析思維特點(diǎn)，合理設(shè)計(jì)教學(xué)，切實(shí)提高教學(xué)效率。

作者簡介：黎任（1977— ），男，漢族，廣西興業(yè)人，一級(jí)教師，玉林市優(yōu)秀教師，玉林市先進(jìn)教育工作者，玉林市教育系統(tǒng)“優(yōu)秀共產(chǎn)黨員”，玉州區(qū)百佳教育工作者，課例《大家一起來》被評(píng)為教育部2016-2017年度“一師一優(yōu)課、一課一名師”活動(dòng)“優(yōu)課”，主要研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)。

（責(zé)編 林 劍）