李嬋娟 劉靜 陳超

【摘要】高中數(shù)學章節(jié)起始課作為一章節(jié)內(nèi)容的開篇之課，對全章內(nèi)容具有統(tǒng)領(lǐng)和輻射作用，讓學生領(lǐng)略這一章節(jié)所要學習的知識內(nèi)容和思想方法，為學生搭建好這一章節(jié)知識內(nèi)容的框架結(jié)構(gòu)顯得尤為重要。為此，我們發(fā)揮導學案“導游圖”的作用，通過導學案引領(lǐng)高中數(shù)學章節(jié)起始課的教學，提升高中生學習數(shù)學的興趣，優(yōu)化高中生的知識體系，培養(yǎng)高中生良好的思維方式，豐富高中數(shù)學課堂的教學內(nèi)容，進而打造高中數(shù)學章節(jié)起始課的高效教學。

【關(guān)鍵詞】導學案 高中數(shù)學 章節(jié)起始課

一、問題的提出

由人民教育出版社出版的高中數(shù)學A版教材的編寫思路是“整體—部分—整體”，第一個“整體”就是指每章的章引言，它是對整章內(nèi)容的闡述，揭示本章的主要內(nèi)容和學習意義，而“部分”即指每一小節(jié)的具體內(nèi)容，也就是本章知識的分支，最后的“整體”就是章末的本章小結(jié)，即對全章知識的總結(jié)?！罢鹿?jié)起始課”作為一個全章內(nèi)容的開篇，發(fā)揮著統(tǒng)領(lǐng)全章的作用。新課程改革下高中數(shù)學課上老師們應(yīng)該認真對待章節(jié)起始課，態(tài)度上要格外重視，更要精心設(shè)計導學案，從而幫助學生構(gòu)建良好的認知結(jié)構(gòu)。章節(jié)起始課上老師們通過滲透數(shù)學文化，融合數(shù)學思想，要讓學生經(jīng)歷概念的發(fā)生、發(fā)展，以及如何應(yīng)用等過程，不斷提高高中學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

二、設(shè)計高中數(shù)學章節(jié)起始課的導學案的方法

對于一線數(shù)學教師來說，上好高中數(shù)學章節(jié)起始課的前提就是科學地制定出供學生使用的導學案。導學案是在教學過程中，教師為了引導學生學習教學內(nèi)容而精心設(shè)計的紙質(zhì)文案。導學案側(cè)重引導學生自學、交流、展示、總結(jié)和鞏固。導學案的真正意義是把課堂還給學生，我們設(shè)計導學案力求做到“五讓”：即讓學生自讀教材，讓學生探索知識，讓學生解決問題，讓學生概括結(jié)論，讓學生構(gòu)建體系。具體來說，高中數(shù)學章節(jié)起始課的導學案，教師應(yīng)根據(jù)教學任務(wù)和學生的認知水平，制定出本節(jié)課具體的教學目標、教學重難點、教學方法、學習背景、新課內(nèi)容等。其中新課內(nèi)容部分至少應(yīng)包括自主學習，合作探究、當堂檢測、課堂小結(jié)這四個環(huán)節(jié)。課堂教學中，以導學案為載體，學生通過自主學習完成老師預(yù)設(shè)的一部分問題，對于較難的問題可以通過課堂上小組合作交流與討論生成，對于組內(nèi)無法解決的問題，老師加以指正和點評，從而提高學生分析問題和解決問題的能力，達到高中數(shù)學章節(jié)起始課教學的高效性。

1.學習背景的介紹

高中數(shù)學章節(jié)起始課的導學案中，不可缺少的一個環(huán)節(jié)就是介紹本章內(nèi)容的學習背景以及學習意義，這樣可以讓學生更加明確學習本章內(nèi)容的必要性，激活學生認知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識，加強本章要學的新知識與已學習過的相關(guān)知識間的聯(lián)系性，在“已經(jīng)掌握的知識”和“需要掌握的知識”間架起一座溝通的橋梁，了解知識的連通性和順序性。比如，講授人民教育出版社出版的高中數(shù)學A版教材必修二中第三章第一節(jié)《直線的傾斜角和斜率》這一課時，筆者在導學案上對教學背景做了如下介紹：在平面直角坐標系中，通過坐標運算，研究幾何圖形的性質(zhì)以及圖形之間的位置關(guān)系，是教材必修二第三章、第四章所要學習的解析幾何的思想。解析幾何的創(chuàng)始人是笛卡爾，他的著作無論是數(shù)學、自然科學還是哲學，都開創(chuàng)了這些學科的嶄新時代。《幾何學》是笛卡爾公開發(fā)表的唯一數(shù)學著作，雖然只有117頁，但它標志著代數(shù)與幾何的第一次完美結(jié)合，使形形色色的代數(shù)方程表現(xiàn)為不同的幾何圖形，許多相當難解的幾何題轉(zhuǎn)化為代數(shù)題后能輕而易舉地找到答案。

2.制定精準明確的學習目標

學習目標決定著學習方向，引導師生共同去完成具體的學習任務(wù)。編寫導學案時，教師依據(jù)教學大綱和課程標準，明確重難點，提出具體的可考量的學習目標。比如，講授人民教育出版社出版的高中數(shù)學A版教材必修二第三章第一節(jié)《直線的傾斜角和斜率》這一課時，筆者確定的學習目標為：（1）在平面直角坐標系中會識別直線的傾斜角;（2）會用直線斜率定義求直線的斜率;（3）會用過兩點的直線斜率公式求直線的斜率;（4）已知直線傾斜角范圍，會求直線斜率范圍。注意，筆者用到的詞語是“會識別”“會用”“會求”，這樣的學習目標均是可考量的，教師沒有用到“理解”“掌握”等沒有具體判斷標準的詞語?？梢?，教師對教學目標制定的準確性和合理性。

3.通過自主學習獲取新知

知識的靈活運用源自扎實準確的基礎(chǔ)知識，為了激發(fā)學生的好奇心和求知欲，教師在設(shè)計導學案時，將章節(jié)起始課的知識點以填空的形式設(shè)計在導學案上，要求學生課前對基礎(chǔ)知識進行梳理，可由“自主學習”和“小題自測”兩部分構(gòu)成，“自主學習”主要是以填空形式對基礎(chǔ)知識點進行羅列，“小題自測”是比較基礎(chǔ)的試題，要求學生課前完成，課下由老師進行檢查批改，課堂上學生進行小組糾錯。其目的是讓學生理解基礎(chǔ)知識，掌握基本概念和公式。實踐表明，通過自主學習后，學生可以很好地落實“雙基”情況，自主學習有利于學生理解和識記知識要點。

4.通過小組合作探究提升能力

高中數(shù)學章節(jié)起始課的突破點是學生主動提出問題并解決問題，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，才能突破疑難瓶頸，打造高效課堂。為此，教師在導學案的設(shè)計中，要以“問題串”的形式提出若干個具有探討價值的問題，供學生課堂上進行小組合作討論，組員各抒已見，最終達成共識。在合作探究活動中，教師起到引導的作用，對各個小組及時答疑，適時點撥，最終由學生展示小組談?wù)摮晒處熯M行提升性點評。比如，講授人民教育出版社出版的高中數(shù)學A版教材必修二中第三章第一節(jié)《直線的傾斜角和斜率》這一課時，筆者在導學案的“合作探究”環(huán)節(jié)中設(shè)計了如下五個問題：

問題1：直線的傾斜角的定義中有幾個要素？分別是什么？

問題2：對于直線的傾斜角α的取值范圍，你是如何確定的？

問題3：直線的斜率和直線的傾斜角的關(guān)系是怎樣的？

問題4：經(jīng)過兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2）（x1≠x2）的直線的斜率公式如何推導的？你能否借助當直線P1P2的傾斜角α為銳角，且直線P1P2的方向向上時加以說明？

問題5：利用該公式求斜率時，與兩點坐標的順序有關(guān)嗎？當直線與x軸平行或重合或垂直時，公式還適用嗎？

這5個問題的提出，其目的是讓學生明確概念的內(nèi)涵和外延，掌握公式的生成過程，公式的使用方向以及注意事項。

5.當堂檢測以便查漏補缺

為了檢測課堂教學效果，導學案中設(shè)有“當堂檢測”環(huán)節(jié)，題目設(shè)置注重基礎(chǔ)，強調(diào)細節(jié)，要求學生課堂限時完成，其目的是檢測學生學以致用的能力，同時幫助學生樹立學好數(shù)學的信心。

6.課堂小結(jié)提升自我

數(shù)學核心素養(yǎng)的關(guān)鍵是數(shù)學思維與數(shù)學能力，數(shù)學思維的養(yǎng)成與數(shù)學能力的提高依賴于對數(shù)學基礎(chǔ)知識的掌握以及數(shù)學思想方法的理解。在數(shù)學章節(jié)起始課的教學中，教師要以提問的形式引導學生進行課堂小結(jié)，比如：“本節(jié)課，你學會了哪些知識和方法？”“你是否還有哪些疑問或不懂之處？”等，使學生在總結(jié)與反思中取得進步。

三、結(jié)語

筆者認為，利用導學案引領(lǐng)高中數(shù)學章節(jié)起始課的教學，有利于學生全面了解本章學習內(nèi)容，有利于學生掌握本章基礎(chǔ)知識和思想方法，有利于培養(yǎng)學生的探究精神與合作意識，進而實現(xiàn)高中數(shù)學章節(jié)起始課的高效性。

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