王宗慧

摘 要：隨著教育改革事業(yè)的不斷進(jìn)步，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)摒棄傳統(tǒng)教學(xué)模式，重視培養(yǎng)學(xué)生主觀意識(shí)，正確把握數(shù)學(xué)美對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的滲透程度，要求教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，最終形成創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的能力，從而提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)融美于教的概述，對(duì)高中數(shù)學(xué)融美于教的重要性進(jìn)行解讀，進(jìn)而提出高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融美于教的途徑，并對(duì)可行性實(shí)施策略進(jìn)行論述，實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)可持續(xù)發(fā)展的研究目的。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);融美于教;教學(xué)模式

數(shù)學(xué)作為一門(mén)具有抽象性的學(xué)科，是高中教育中重要的一項(xiàng)內(nèi)容。在目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師重視學(xué)生思維能力和推理能力，但是較少教師能利用數(shù)學(xué)之美引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，由于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)提不起興趣，導(dǎo)致教學(xué)水平和質(zhì)量得不到有效提升。雖然數(shù)學(xué)美并不能取代學(xué)生的推理能力，但是在解題過(guò)程中，能幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，找出數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，通過(guò)巧妙的方法完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。除此之外，數(shù)學(xué)美還能提升學(xué)生的審美能力，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)和生活中的美。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要積極地向?qū)W生展示數(shù)學(xué)美，讓融美于教更好地在高中數(shù)學(xué)中開(kāi)展。

一、數(shù)學(xué)融美于教的概述

（一）數(shù)學(xué)融美于教的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)發(fā)展在一定程度上顯示了人類的發(fā)展歷史，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和進(jìn)步，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)要求不斷提升，數(shù)學(xué)教學(xué)要求不僅滿足基礎(chǔ)知識(shí)服務(wù)功能，更加重視數(shù)學(xué)審美價(jià)值。數(shù)學(xué)美區(qū)別于藝術(shù)美，不能在感官方面給人沖擊，而是在解決實(shí)際問(wèn)題方面的實(shí)用性上給你以美的感受。數(shù)學(xué)美是用另一種方式解釋美，維爾斯特拉斯說(shuō)：“一個(gè)沒(méi)有幾分詩(shī)人氣的數(shù)學(xué)家永遠(yuǎn)成不了一個(gè)完全的數(shù)學(xué)家?！睌?shù)學(xué)美具有自身特性，在數(shù)學(xué)推理、公式、語(yǔ)言中顯示，將數(shù)字、圖形作為展示數(shù)學(xué)美的載體，拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離。數(shù)學(xué)美來(lái)源于社會(huì)實(shí)踐中，符合社會(huì)的發(fā)展規(guī)律和要求，與人們審美意愿相符，同時(shí)也對(duì)人們生活實(shí)踐起到指導(dǎo)作用，使人們主觀與客觀達(dá)到統(tǒng)一。數(shù)學(xué)美的本質(zhì)來(lái)源于人們生活活動(dòng)中展示的才能，在追求生活道路上顯示情感的表達(dá)，所以數(shù)學(xué)美容易理解。高中學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)了解不深刻，學(xué)生感悟數(shù)學(xué)美還存在一定困難，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要將數(shù)學(xué)美融入教學(xué)中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的互動(dòng)和合作，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的想象能力和審美能力，通過(guò)一系列的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生逐漸感受到數(shù)學(xué)美，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)美的目的。

（二）數(shù)學(xué)教學(xué)美的展現(xiàn)形式

數(shù)學(xué)教學(xué)美具體展現(xiàn)形式可分為外在形態(tài)美和內(nèi)在理性美兩種，外在形態(tài)美是指數(shù)學(xué)具有現(xiàn)象性，通過(guò)學(xué)者直覺(jué)能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美的存在，吸引學(xué)者進(jìn)行深入探究。數(shù)學(xué)是一門(mén)揭示事物發(fā)展規(guī)律的學(xué)科，雖然數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)形式多種多樣，但是數(shù)學(xué)內(nèi)涵卻存在統(tǒng)一性，數(shù)學(xué)知識(shí)中，數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)理念都具有統(tǒng)一的特點(diǎn)，例如棱柱、棱錐的計(jì)算可以統(tǒng)一到棱臺(tái)的計(jì)算，展現(xiàn)出數(shù)學(xué)外在美的統(tǒng)一性特點(diǎn)。數(shù)學(xué)外在美還體現(xiàn)在與其他學(xué)科的統(tǒng)一，數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科存在理論聯(lián)系，滲透于其他學(xué)科之中，為其他科學(xué)領(lǐng)域提供數(shù)學(xué)理論知識(shí)，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)外在形態(tài)美的重要作用。數(shù)學(xué)內(nèi)在理性美是指在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，拋開(kāi)抽象理論表象，能看到數(shù)學(xué)本質(zhì)，了解數(shù)學(xué)美的真實(shí)內(nèi)心，從而理解數(shù)學(xué)本源的魅力和光芒。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程其實(shí)就是去偽存真的過(guò)程，在這一過(guò)程中，鍛煉學(xué)生的思維方式，提升學(xué)生的審美觀，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)將數(shù)學(xué)本質(zhì)與形態(tài)進(jìn)行傳達(dá)，這使學(xué)生需要通過(guò)推理和分析研究數(shù)學(xué)本質(zhì)，并通過(guò)探究數(shù)學(xué)本質(zhì)，拓展數(shù)學(xué)用途，才能夠真正感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的美。

二、高中數(shù)學(xué)融美于教的重要性

（一）展現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)魅力

數(shù)學(xué)美發(fā)掘的意義在于展現(xiàn)出數(shù)學(xué)的本質(zhì)魅力，改變?nèi)藗儗?duì)于數(shù)學(xué)枯燥抽象的印象，改善學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)畏懼的心理現(xiàn)狀。為了能充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)魅力，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)原理進(jìn)行挖掘，發(fā)現(xiàn)課本中的魅力，通過(guò)教師自身的專業(yè)講解，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的趣味性。在具體教學(xué)中，教師可以利用在教學(xué)中加入趣事，通過(guò)富有感染力的實(shí)例，為學(xué)生創(chuàng)造出輕松愉悅的教學(xué)環(huán)境。學(xué)生能充分思考數(shù)學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)中的思維得到充分鍛煉，實(shí)現(xiàn)學(xué)生享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情況。例如：在立體幾何課程學(xué)習(xí)中，教師可以制作幾何模型，讓學(xué)生對(duì)立體圖形形成空間感。還可以為學(xué)生播放教學(xué)視頻，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)畫(huà)形象的特點(diǎn)，理解幾何圖形特點(diǎn)。增強(qiáng)數(shù)學(xué)圖形的感染力，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，充分將數(shù)學(xué)圖形之美展示出來(lái)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)美的教學(xué)內(nèi)容會(huì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而更好地達(dá)成數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

（二）揭示數(shù)學(xué)原理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力

數(shù)學(xué)教學(xué)中融美于教，使學(xué)生用美的眼光去看待數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅能給予學(xué)生解題靈感，還能夠發(fā)掘出學(xué)生的創(chuàng)造能力。創(chuàng)造能力一方面是解決問(wèn)題的思維能力，另一方面是通過(guò)數(shù)學(xué)原理的挖掘，爆發(fā)出實(shí)踐的創(chuàng)造力。例如：線段中心到兩端距離比是1∶1，而三角形中心點(diǎn)到線段兩端距離比是2∶1，通過(guò)數(shù)學(xué)原理的探究，我們可以大膽猜測(cè)，正方形的距離比為3∶1。從這個(gè)例子可以看出，數(shù)學(xué)審美能力不但能讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)原理形成深刻的理解，還能培養(yǎng)出學(xué)生的創(chuàng)造力。在對(duì)數(shù)學(xué)審美能力達(dá)到一定高度的情況下，學(xué)生思維能力也就得到充分的開(kāi)發(fā)，學(xué)生通過(guò)理性與邏輯結(jié)合，能夠創(chuàng)造出數(shù)學(xué)新知識(shí)點(diǎn)，為數(shù)學(xué)發(fā)展提供更多理論基礎(chǔ)。

（三）提升學(xué)生的綜合能力

數(shù)學(xué)融美于教能培養(yǎng)學(xué)生的審美能力，而情感作為審美能力的基礎(chǔ)，在審美教學(xué)不斷深入的過(guò)程中，學(xué)生的情感態(tài)度和情感內(nèi)容與數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行統(tǒng)一，使想象與認(rèn)知進(jìn)行融合，從而達(dá)到使學(xué)生的知識(shí)、情感、意識(shí)都得到鍛煉的目的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程就是鍛煉學(xué)生意志力的過(guò)程，學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中能感受到苦惱、困惑、興奮，嘗到學(xué)習(xí)的酸甜苦辣，使學(xué)生在這一過(guò)程中不斷磨煉意志，鍛煉思維能力，從而達(dá)到數(shù)學(xué)教育的真正目的。例如數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生掌握概念知識(shí)不是一蹴而就，而是通過(guò)不斷失敗和改正，反復(fù)研究和推敲才能形成對(duì)數(shù)學(xué)概念的深刻認(rèn)知，才能更好地把握數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融美于教的途徑

（一）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)審美情境教學(xué)模式，以美引趣

目前高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)太過(guò)枯燥，數(shù)學(xué)知識(shí)全是圖形數(shù)字和公式，學(xué)習(xí)提不起興趣。學(xué)生這一情況的產(chǎn)生，是因?yàn)闆](méi)有體會(huì)到數(shù)學(xué)真正的美，沒(méi)有感受解決過(guò)程中探索的樂(lè)趣，缺乏深入了解的欲望。高中數(shù)學(xué)融美于教，能夠引導(dǎo)學(xué)生發(fā)掘數(shù)學(xué)潛在之美，讓學(xué)生慢慢發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)魅力之所在，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，從了解數(shù)學(xué)到喜歡數(shù)學(xué)。為了讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美產(chǎn)生興趣，教師在教學(xué)中應(yīng)積極研究創(chuàng)新方式，通過(guò)創(chuàng)設(shè)審美情境，讓學(xué)生更加直觀地欣賞到數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)之美和隱含之美，利用現(xiàn)代化技術(shù)，改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中死板單一的環(huán)境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)美的魅力。例如：等比數(shù)列求和一課中，學(xué)生對(duì)于無(wú)窮數(shù)列求和理解容易不到位，教師可以利用教學(xué)道具，為學(xué)生創(chuàng)造學(xué)習(xí)情境，將正方形折紙看做數(shù)列值，將正方形的邊看做1，通過(guò)對(duì)折，正方形被分成兩個(gè)1/2，反復(fù)進(jìn)行折疊，學(xué)生能夠理解無(wú)窮等比數(shù)列之間的聯(lián)系，在學(xué)生理解的過(guò)程中，也感受到了數(shù)學(xué)計(jì)算的隱含之美。這張正方形折紙讓數(shù)學(xué)審美變得簡(jiǎn)單直觀，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)，通過(guò)審美情境變得容易理解，使數(shù)學(xué)教學(xué)能更具效率，保障數(shù)學(xué)教學(xué)順利開(kāi)展。

（二）數(shù)學(xué)理論與審美實(shí)踐相結(jié)合

在高中數(shù)學(xué)融美于教的過(guò)程中，教師可以利用學(xué)生實(shí)際生活作為教學(xué)平臺(tái)，在進(jìn)行數(shù)學(xué)審美教學(xué)時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐，將數(shù)學(xué)理論與審美實(shí)踐相結(jié)合，通過(guò)實(shí)踐感悟理論知識(shí)，加深理論知識(shí)理解程度，同時(shí)還能發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)美，讓融美于教在生活實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)。帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)生活、感悟生活，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)。例如：帶領(lǐng)學(xué)生參觀橋梁，感受大橋的比例、尺度、布局的序列等，感受建筑之美的同時(shí)，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的核心內(nèi)容;還可以通過(guò)橋梁的曲面和圓形對(duì)圖形進(jìn)行理解，除了幾何圖形的應(yīng)用外，橋梁中還存在其他知識(shí)，步入每一塊磚的搭砌，每一根梁的搭建，整體布局等都是高中數(shù)學(xué)等差比例的知識(shí)，讓學(xué)生在觀察建筑物時(shí)能聯(lián)想到數(shù)學(xué)知識(shí)，了解生活中的數(shù)學(xué)無(wú)處不在。通過(guò)審美實(shí)踐能夠使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生在感知數(shù)學(xué)美的基礎(chǔ)上，引發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)情感的認(rèn)知，促進(jìn)學(xué)生積極思考，從而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論形成形象化理解，并在審美實(shí)踐中提升數(shù)學(xué)綜合能力。

（三）總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象美

數(shù)學(xué)規(guī)律是數(shù)學(xué)本質(zhì)理論的必然聯(lián)系，數(shù)學(xué)知識(shí)中的公式、定理、法則就是學(xué)者在長(zhǎng)期學(xué)習(xí)實(shí)踐過(guò)程中總結(jié)出來(lái)的數(shù)學(xué)本質(zhì)內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)知識(shí)的精華。在高中數(shù)學(xué)融美于教中，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象美。例如：在學(xué)習(xí)函數(shù)課程中，教師可以將函數(shù)抽象的數(shù)學(xué)模型聯(lián)系生活，通過(guò)函數(shù)的性質(zhì)去解答函數(shù)問(wèn)題，使函數(shù)的最值、值域等問(wèn)題得到有效解決。然后教師進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)歸納，總結(jié)出解題的思路和步驟，然后將解題思路應(yīng)用到其他題型中。在不斷總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程中，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)規(guī)律隱藏在解題過(guò)程中，讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象美。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和引導(dǎo)，讓學(xué)生通過(guò)探究數(shù)學(xué)抽象內(nèi)容，進(jìn)一步研究知識(shí)背后的本質(zhì)問(wèn)題，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，掌握有效的解題方法，減輕數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，讓數(shù)學(xué)抽象美發(fā)揮自身的價(jià)值和意義。

綜上所述，數(shù)學(xué)教學(xué)中融美于教要重視教學(xué)對(duì)于美的滲透，教師要探究數(shù)學(xué)美，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)美的引導(dǎo)，充分展示數(shù)學(xué)特點(diǎn)、表象、內(nèi)涵中存在的美，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)之美、體驗(yàn)數(shù)學(xué)之美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)之美，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)變成一種精神享受，充分發(fā)揮出融美于教的教學(xué)優(yōu)勢(shì)，從而實(shí)現(xiàn)高效理想的數(shù)學(xué)課堂。

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編輯 溫雪蓮