唐雪霞

[摘? 要] “任務塊”對提升學生數(shù)學學力具有重要作用. 在數(shù)學教學中，教師要導入連接學生經(jīng)驗的任務塊，巧設串聯(lián)知識結構的任務塊，建構多元方法路徑的任務塊. 在“任務塊”驅(qū)動下，讓學生展開自主的數(shù)學思考、探究、創(chuàng)造，從而有效培育數(shù)學核心素養(yǎng).

[關鍵詞] “任務塊”驅(qū)動;數(shù)學教學;數(shù)學學力

改革“基于教師的教學”，教師要真正將學習主動權還給學生. 如何讓學生的數(shù)學學習從被動轉向主動？筆者在教學實踐中，實施“任務塊”驅(qū)動，借助“任務塊”，激發(fā)學生自主思考、探究，引導學生學會質(zhì)疑、反思、創(chuàng)造，從而真正提升學生數(shù)學學力，發(fā)展學生數(shù)學“核心素養(yǎng)”.

導入連接經(jīng)驗的任務塊，驅(qū)動學生數(shù)學思考

初中數(shù)學課要連接學生經(jīng)驗，讓任務切入學生的“最近發(fā)展區(qū)”，喚醒學生已有認知，讓學生能積極地展開思維. 導入連接學生經(jīng)驗的任務塊，有助于化數(shù)學抽象為形象、具體，變知識無形為經(jīng)驗有形，從而能形成學生的數(shù)學學習坡度.

如教學“一元二次方程”這一章的第一課時，著眼于學生自主學習力的發(fā)展，首先出示問題：“一塊長方形鐵皮，長100 cm，寬50 cm，在它的四個角各剪去一個同樣的正方形，然后將四周凸起的部分折起，制作成一個無蓋的方盒. 如果無蓋的方盒底面積為3600 cm2，那么鐵皮各角應剪去一個多大的正方形？”然后設計任務塊：

任務一：寫出題目中蘊含的等量關系. 思考：寫等量關系的依據(jù)是什么？

任務二：根據(jù)等量關系，嘗試列出方程，并嘗試給方程命名. 思考：方程有怎樣的特征？

任務三：探討一元二次方程的一般形式，了解相關概念. 思考：二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項有什么要求？

任務四：解形如x2=2、x2+4x=0方程. 思考：方程x2-75x+350=0可以怎樣解呢？

任務五：實際生活問題運用. （略）

在整個過程中，從學生經(jīng)驗性問題出發(fā)，引導學生借助已有知識經(jīng)驗進行抽象、概括，形成一元二次方程的一般形式. 并讓學生根據(jù)自己的理解，探討一元二次方程二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項. 同時，借助任務四，為學生后續(xù)學習“配方法”“公式法”和“因式分解法”奠定基礎.

正是通過貼合學生生活經(jīng)驗、知識經(jīng)驗的任務塊，才喚醒了學生的問題解決思維，激發(fā)了學生深層次的數(shù)學思考. 學生在數(shù)學猜想、數(shù)學模型構建、數(shù)學問題解決過程中，進入了思維場，逐步抵達數(shù)學知識核心本質(zhì)之處.

巧設串聯(lián)結構的任務塊，驅(qū)動學生數(shù)學探究

學生數(shù)學學力是指“學生在數(shù)學活動或問題解決過程中形成和發(fā)展起來的比較穩(wěn)定的心理特征”. 發(fā)展學生數(shù)學學力，不僅要啟發(fā)學生數(shù)學思考，而且要引導學生數(shù)學探究. 美國教育學家梅里爾在論述教學原理時，提出了“任務水準”這個概念，即只有當學生主動介入問題或承擔任務，而不僅僅停留在機械操作層次上時，學習才能真正發(fā)生. 巧設串聯(lián)知識結構的任務塊，就是通過層次性、結構性任務，驅(qū)動學生數(shù)學探究，讓學生逐層深入、不斷遞進思考[1].

比如教學“多邊形及其內(nèi)角和”，由于學生在小學階段已經(jīng)借助經(jīng)驗的方法如拼角法、量角法、折角法等，認識到三角形的內(nèi)角和等于180°，但并沒有用比較嚴密的推理進行證明. 對于多邊形內(nèi)角和，小學階段也提及了，這為學生初中階段自主研究多邊形內(nèi)角和奠定了堅實基礎. 初中階段的三角形內(nèi)角和、多邊形內(nèi)角和證明，相比于小學階段的驗證，更嚴密、更有邏輯性、更具精準性. 由于這一節(jié)課的知識點繁多而且零散，如果根據(jù)教材的步驟進行教學，不利于統(tǒng)整知識，為此，筆者在教學中，設計了串聯(lián)知識結構的任務塊，驅(qū)動學生的數(shù)學探究.

任務一：運用作平行線的方法探索三角形的內(nèi)角和. 這一任務旨在喚醒學生的認知，讓學生用作平行線的方法，借助內(nèi)錯角等知識進行邏輯證明.

任務二：根據(jù)三角形的內(nèi)角和，請你證明任意四邊形的內(nèi)角和.

任務三：自主推導五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和.

任務四：n邊形的內(nèi)角和是多少？怎樣證明？

四個任務，看似簡單，卻是串聯(lián)在一起的整體. 這種相互關聯(lián)的任務塊，讓教材中分散的數(shù)學知識結構化、系統(tǒng)化，能夠幫助學生建構系統(tǒng)性的認知結構. 同時，相對于小學階段的經(jīng)驗性驗證，初中階段的任務驅(qū)動更加突顯了數(shù)學思考的深刻性.

建構多元路徑的任務塊，驅(qū)動學生數(shù)學創(chuàng)造

數(shù)學任務塊的設定應當具有典型性、啟發(fā)性、引導性，激發(fā)學生的數(shù)學思維，引導學生的積極反思，讓學生產(chǎn)生多維的學習體驗、感受，發(fā)散學生的問題解決路徑，讓學生在數(shù)學學習中能夠舉一反三. 過去，有教師在設定任務塊時，往往局限于一隅，如此，任務塊反而束縛、禁錮了學生的數(shù)學思維. 建構多元方法路徑的任務塊，能讓學生在比較、優(yōu)化中，選擇更優(yōu)更好的路徑.

比如教學“全等三角形”，傳統(tǒng)的教學，幾乎都是教師按照教材的編排順序，牽引學生證明. 如此，學生的數(shù)學思維往往處于幽閉狀態(tài). 如何真正敞亮學生的數(shù)學思維？筆者在教學中，將“全等三角形”這一部分內(nèi)容進行整合. 首先讓學生以小組為單位，給每一個小組分發(fā)了一個三角形和一些小棒. 然后給他們設置“任務塊”：

任務一：制作一個和分發(fā)下去的三角形完全相同的三角形;

任務二：在六個角、六條邊相等的條件中，有哪些條件是相關的，至少需要哪些邊相等、哪些角相等才能確定兩個三角形完全相同呢？

這是一個富有挑戰(zhàn)性的“任務塊”，能驅(qū)動學生的多向思考. 學生認識到，要讓兩個三角形完全相同，首先是選用的三根小棒必須完全相同，同時，三根小棒中每兩根小棒的夾角也必須是相同的. 也就是說，三角形中的三條邊、三個角都必須相等. 但同時，學生也自覺地展開追問：這六個條件都必須同時具備嗎？能不能少一些條件呢？據(jù)此，不同小組針對“任務塊”中的“任務二”展開不同的探究. 他們積極、主動地動手操作，積極思考到底用怎樣的方法才能構造出兩個完全相同的三角形.

有小組認為，只要三條邊相等，三個夾角也就自然相等了，因此兩個三角形就能全等;有小組認為，如果有兩個角相等，三個角也就相等了，這時，只要有一條邊相等，這兩個三角形也就全等了;有小組認為，如果有兩條邊相等，只要這兩條邊的夾角相等，兩個三角形也就能全等，等等. 在這個過程中，充分發(fā)揮了學生的探究潛質(zhì)，讓學生積極、主動地思考、操作，驅(qū)動學生的數(shù)學創(chuàng)新意識. 學生自主建構出全等三角形的判定條件，如“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”. 在這個過程中，發(fā)展了學生的學力.

“任務塊”如同“酵母”一樣，能讓學生的數(shù)學學習潛質(zhì)得到喚醒、激活、開啟、釋放. “任務塊”就像一塊磁石，能誘導學生的數(shù)學思考、探究[2]. 因此，教師要以“任務塊”為載體，將學習、思考、探究的主動權交給學生，讓學生在“任務塊”的驅(qū)動下，主動進行數(shù)學思考、探究，從而發(fā)展學生數(shù)學學力，培育學生數(shù)學核心素養(yǎng).

參考文獻：

[1]鄒振華. 淺談初中數(shù)學教學中學生數(shù)學解題能力的培養(yǎng)[J]. 中學數(shù)學研究（華南師范大學版）， 2017（8）：30-32.

[2]吳徠斌. 基于問題學習的高中數(shù)學情境教學模式探究[J]. 基礎教育研究， 2017（8）：20-21.