吳瑕

摘? 要：核心素養(yǎng)背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)要理解“關(guān)鍵能力”的內(nèi)涵。理論與實(shí)踐表明，關(guān)鍵能力包括：數(shù)學(xué)閱讀能力、數(shù)學(xué)思考能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);關(guān)鍵能力;能力培養(yǎng)

基礎(chǔ)教育對(duì)于核心素養(yǎng)的研究方興未艾，而核心素養(yǎng)最引發(fā)人們關(guān)注的就是其中的關(guān)鍵能力。關(guān)鍵能力是一種什么樣的能力？在不同的視角下解讀的結(jié)果可能是有所不同的，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，對(duì)關(guān)鍵能力的理解是否到位，直接影響著核心素養(yǎng)能否真正落地。梳理有關(guān)理論研究成果，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，筆者所理解的關(guān)鍵能力有如下幾個(gè)內(nèi)涵：

一、數(shù)學(xué)閱讀的能力

在很長(zhǎng)的一段時(shí)間里，我們都認(rèn)為閱讀是文科學(xué)習(xí)的事。但是如果走出文理分科的窠臼，就會(huì)發(fā)現(xiàn)實(shí)際上包括數(shù)學(xué)在內(nèi)的每一個(gè)學(xué)科的學(xué)習(xí)都離不開閱讀，而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力顯得尤為必要，因?yàn)閿?shù)學(xué)視角下的閱讀，除了文本的閱讀之外，還包括表格、圖形等多種形式，只有讀懂這些，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才會(huì)有一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，將數(shù)學(xué)閱讀的能力理解為關(guān)鍵能力，是恰當(dāng)?shù)摹６鴮⒛抗饣剞D(zhuǎn)到核心素養(yǎng)這個(gè)概念上，我們可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，它的內(nèi)涵指學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。具體落實(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)科中，怎么理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？史寧中教授認(rèn)為是具有數(shù)學(xué)基本特征的、適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì)。很顯然，從數(shù)學(xué)角度出發(fā)培養(yǎng)學(xué)生的閱讀，就是在培養(yǎng)學(xué)生具有數(shù)學(xué)特征的關(guān)鍵能力。

在“加法”教學(xué)中，我們注意到有這樣的題目形式：算一算，兩種體育用品各有多少？

像這種類型的題目，我們首先要教給學(xué)生的，就是讀表能力，這也是一種數(shù)學(xué)閱讀能力，這一閱讀能力的培養(yǎng)可以從兩個(gè)方面進(jìn)行：一是閱讀表頭，理解其中的一班、二班、一共、籃球、跳繩的含義;二是閱讀表格，實(shí)際上也就是閱讀上表中8個(gè)、5個(gè)、6根、7根等含義，這也是第一行與第一列組合起來之后的含義，等到學(xué)生看到圖中的“8個(gè)”，就能讀懂其是指“一班有八個(gè)籃球”的含義，就說明學(xué)生已經(jīng)讀懂了表格，也就說明學(xué)生的閱讀表格能力得到了培養(yǎng)。

如上所說，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生需要培養(yǎng)的閱讀能力，除了表格之外，還有文字、圖形等，結(jié)合傳統(tǒng)的教學(xué)認(rèn)識(shí)，可以肯定的一點(diǎn)是：只有在面向具體的閱讀對(duì)象進(jìn)行閱讀時(shí)，學(xué)生的閱讀能力才可能得到培養(yǎng)。因此在日常的教學(xué)中，無論是新的知識(shí)的學(xué)習(xí)，還是數(shù)學(xué)問題的解決，遇到有閱讀能力培養(yǎng)的機(jī)會(huì)，一定不能錯(cuò)過。而所謂的錯(cuò)過，就是只顧讓學(xué)生記住數(shù)學(xué)概念、解答數(shù)學(xué)習(xí)題，而對(duì)數(shù)學(xué)概念的形成過程、數(shù)學(xué)習(xí)題的解讀過程不加重視。

二、數(shù)學(xué)思考的能力

有同行通過研究得出結(jié)論：核心素養(yǎng)是學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展中所必需的關(guān)鍵能力和必備品格，數(shù)學(xué)能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要以數(shù)學(xué)核心知識(shí)為基礎(chǔ)，以數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)為核心，以數(shù)學(xué)思維發(fā)展為目標(biāo)，以數(shù)學(xué)表達(dá)與交流為途徑，培育和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力。

對(duì)于這樣的結(jié)論，筆者以為需要抓住其中最核心的地方，這個(gè)地方就是學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，也就是我們通常所說的學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)思維是近年來數(shù)學(xué)教學(xué)研究領(lǐng)域的一個(gè)重要概念，將其視作核心素養(yǎng)下的關(guān)鍵能力的重要組成部分，相信不會(huì)引起什么爭(zhēng)議。而擺在小學(xué)數(shù)學(xué)教師面前的一個(gè)實(shí)際問題是：學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力如何得到培養(yǎng)？

對(duì)此問題，筆者所做出的回答是：數(shù)學(xué)思考能力的培養(yǎng)，首先需要有思考的空間以及時(shí)間，其次需要有適合小學(xué)生思考的數(shù)學(xué)對(duì)象，最后還要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思考之后有一個(gè)反思總結(jié)的過程。舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子：

在加法的學(xué)習(xí)中，我們可以給學(xué)生這樣一個(gè)問題：在操場(chǎng)上原來有6個(gè)同學(xué)在跳繩，后來又來了4個(gè)同學(xué)，那一共有多少個(gè)同學(xué)在跳繩？

在傳統(tǒng)的認(rèn)識(shí)里，這就是一個(gè)再簡(jiǎn)單不過的加法題。但是只有學(xué)生對(duì)題目中的“原來有”“后來又來了”“一共”等關(guān)鍵詞的閱讀與準(zhǔn)確理解，才能讓他們判斷出本題的解決需要用加法;而對(duì)于不少學(xué)生來說，是因?yàn)樵趯W(xué)了加法知識(shí)之后遇到這個(gè)問題，所以必須用加法。顯然，前者才是真正的數(shù)學(xué)思考，也只有有了這樣的數(shù)學(xué)思考作為基礎(chǔ)，后面的數(shù)據(jù)運(yùn)用與計(jì)算才有意義。因此在實(shí)際教學(xué)過程中，我們就要給足學(xué)生時(shí)間與空間，讓他們通過個(gè)人自主的閱讀，通過小組之間的合作討論，去認(rèn)識(shí)到這些關(guān)鍵詞的重要性，然后再選擇加法這個(gè)工具去解決問題。其后還要讓學(xué)生去反思：我是怎樣成功地解決這個(gè)問題的？通過反思，確認(rèn)關(guān)鍵詞的重要性，進(jìn)一步確認(rèn)加法工具選擇的正確性。而如果將數(shù)學(xué)思考作為一種教學(xué)模式，筆者以為在學(xué)生面對(duì)此類問題的時(shí)候，需要回答三個(gè)問題：題目中有哪些信息？為什么應(yīng)當(dāng)選擇加法（或其他方法）？根據(jù)這些信息還能否解決其他問題？教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明，基于類似的三個(gè)問題的提出，往往可以讓學(xué)生在加法知識(shí)學(xué)習(xí)中，更快地形成思維模式，從而服務(wù)于一類問題的解決。當(dāng)然，積極培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考的能力，解決某類問題的思維模式不能過于僵化，一旦落入模式化的窠臼，反而是弊大于利。

三、數(shù)學(xué)表達(dá)的能力

從宏觀的角度講，表達(dá)能力是學(xué)生進(jìn)入社會(huì)以后與他人交流的基本能力，這顯然是一種關(guān)鍵能力。從數(shù)學(xué)教學(xué)的角度講，表達(dá)能力的培養(yǎng)實(shí)際上是數(shù)學(xué)表達(dá)能力的培養(yǎng)，也就是學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維，將自己內(nèi)化了的數(shù)學(xué)知識(shí)傳遞給他人的能力。

數(shù)學(xué)表達(dá)能力的培養(yǎng)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中可謂是無處不在，無論是學(xué)生說出解題過程，還是說出解題的思路，都是一種數(shù)學(xué)表達(dá)。而我們培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力的抓手在哪里呢？筆者以為最合適的抓手就是，當(dāng)學(xué)生對(duì)某一數(shù)學(xué)知識(shí)或者數(shù)學(xué)問題有了自己的理解，但卻只能用自己的語言，而不能用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從自己的語言向數(shù)學(xué)語言過渡。

比如說學(xué)習(xí)加法，好多學(xué)生形成的認(rèn)識(shí)就是兩個(gè)數(shù)相加就是加法，而沒有認(rèn)識(shí)到，在更為具體的、更為真實(shí)的生活情境中，加法及其運(yùn)用有著更為豐富的內(nèi)涵。比如筆者創(chuàng)設(shè)了超市購(gòu)物的情境：小明到超市買了一支5角錢的鉛筆和一塊3角錢的橡皮，那一共需要多少錢呢？如果他想買三支同樣的鉛筆，又需要多少錢呢？

在這樣的情境中，學(xué)生會(huì)通過加法去解決問題。而在筆者追問，為什么用加法的時(shí)候，不少學(xué)生的回答是：買一樣?xùn)|西就要給一樣?xùn)|西的錢，買兩樣?xùn)|西就要給兩樣?xùn)|西的錢。這實(shí)際上就是一種生活表達(dá)，而在向數(shù)學(xué)語言過渡的時(shí)候，老師要抓住的是其中的“一共”這個(gè)關(guān)鍵詞……如此，學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力即有可能得到培養(yǎng)。至于后一個(gè)問題，實(shí)際上是想讓學(xué)生在意識(shí)到可以用加法解決的同時(shí)，也可以為后面的乘法學(xué)習(xí)埋下伏筆，此不贅述。