陳海亞

摘? 要：授之以魚不如授之以漁，授之以漁需與生共漁，在共漁的過程中讓學生樂漁、想漁、善漁……在小學數(shù)學的教學過程中，筆者一度踐行著如何培養(yǎng)低年級兒童“數(shù)感”，讓學生做到心中有“數(shù)”，學中會“數(shù)”，用中善“數(shù)”，久而久之，行走在幸福之“數(shù)”中。

關鍵詞：低年級;小學;數(shù)感;實踐

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》對數(shù)感的內(nèi)涵做了這樣的表述：“數(shù)感是指關于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。”學生的數(shù)感是小學階段數(shù)學教學的重要培養(yǎng)目標，反映了學生的一種基本數(shù)學素養(yǎng)。一個數(shù)感較好的孩子在遇到問題時能敏銳地把生活問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，在最短的時間內(nèi)用最簡便的方法解決問題。因此幫助學生建立良好的數(shù)感有利于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，更靈活地解決實際問題。

當然，數(shù)感的培養(yǎng)不是一朝一夕能建立的，需要在教師有意識的引導下，逐步讓孩子積累、發(fā)展起來。小學低段是發(fā)展學生數(shù)感的黃金期，教師應運用多種教學手段，讓孩子逐步擁有一雙數(shù)學的慧眼，自覺地用數(shù)學分析理解現(xiàn)實世界。

對于低年級兒童數(shù)感的培養(yǎng)，筆者近幾年在自己的課堂上進行了大量的實踐和研究，以下結(jié)合幾個具體的課例與大家分享自己的一些心得體會。

一、啟發(fā)生活感悟，積累數(shù)感

大雕塑家羅丹說過：“生活中不是缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛。”同樣，生活中處處皆有數(shù)學，關鍵是要讓學生擁有一雙發(fā)現(xiàn)數(shù)學的眼睛。這雙數(shù)學眼睛的練就，需要教師在學生建立數(shù)與數(shù)量概念的時候，盡可能多地為學生提供現(xiàn)實情境，讓學生在生活實例中逐步感悟和建立數(shù)概念，理解每個冷冰冰的數(shù)字背后包含的豐富多彩的現(xiàn)實背景。

【案例再現(xiàn)】

在教學一年級“0的認識”一課時，筆者設計了以下幾個層次的活動，讓學生在生活中感悟數(shù)字“0”的含義，在交流中豐富拓展數(shù)字“0”的內(nèi)涵。

活動一：講一講，和“0”有關的數(shù)學小故事。出示小兔采蘑菇的情境圖，鼓勵學生用學過的數(shù)字講述圖中發(fā)生的故事，引出“一個都沒有采到，可以用‘0表示”，初步感知數(shù)字“0”的現(xiàn)實意義。

活動二：說一說，生活中數(shù)字“0”的大作用。說說生活中哪些情況要用到數(shù)字“0”，引導學生先在小組內(nèi)交流，再集體交流。在交流中，學生對數(shù)字“0”的概念逐漸豐滿起來，對數(shù)字“0”在生活中的具體含義理解也更加深刻。

活動三：找一找，不同情境中“0”的不同含義。在學生理解了“‘0表示一個也沒有”的基礎上，通過尋找并交流直尺上、溫度計上、電話機上等不同情境中“0”的不同含義，豐富并拓展了學生對“0”的數(shù)感的建立。

以上幾個層次的活動都是以現(xiàn)實生活為背景，使學生在腦海中的數(shù)字“0”不單單是一個符號，而是具有豐富內(nèi)涵和意義的載體。學生在不同的情境中，還體會到“0”的意義不是一成不變的，而是生動的、變化的。筆者相信：長期浸潤于生活化的數(shù)學中，我們的孩子一定會有一雙善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學的眼睛。

二、引領實踐體驗，豐富數(shù)感

著名心理學家皮亞杰曾說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維之間的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。”學生數(shù)感的建立和發(fā)展也離不開動手操作、實踐體驗。學生只有腦、口、手等多種感官協(xié)調(diào)活動，才能強化對數(shù)與數(shù)量的感知與思維。作為教師，應當抓住課內(nèi)、課外的一切機會，為學生提供實踐體驗的平臺，豐富學生的數(shù)感。

【案例再現(xiàn)】

在教學三年級“認識千米”這一內(nèi)容后，恰逢學生要步行去烈士陵園掃墓，為了讓學生對“千米”有更深刻的感知和體驗，出發(fā)前筆者為學生設計了如下的作業(yè)單，讓他們帶著問題上路。

（1）估一估：從學校門口出發(fā)走到（? ? ）是1千米。

（2）走一走：根據(jù)所用時間判斷從學校出發(fā)走到（? ? ）大約是1千米。和你之前的估計接近嗎？（在之前的課堂教學中，學生已經(jīng)測過步行1千米所用的時間）

（3）估一估：根據(jù)已經(jīng)走的路程估計從學校到烈士陵園的總路程大約有（? ? ）千米。

（4）算一算：根據(jù)所用時間計算從學校到烈士陵園的總路程大約是（? ? ）千米。

在以上案例中，學生經(jīng)歷了“估計——驗證——再估計——再驗證”的數(shù)學探究過程，親身體驗了1千米、幾千米的具體長度和步行所用時間。這樣的數(shù)學經(jīng)驗對孩子來說是無比珍貴的，有了這樣的親身體驗，孩子對“千米”的印象是具體而深刻的。正如數(shù)學家波利亞說的：“學習任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)?！币肱囵B(yǎng)孩子對于數(shù)量的感悟，“說”不如“做”，讓孩子盡情地“做數(shù)學”吧！

三、訓練運用發(fā)展，提升數(shù)感

學生數(shù)感發(fā)展的最高境界是能主動地、自覺地、自動化地理解數(shù)和運用數(shù)來解決實際問題，這一境界反映了學生更為綜合的數(shù)感。要想使學生達到這一境界，教師就應在課堂教學中為學生搭建實踐運用的舞臺，讓學生在運用數(shù)學的過程中逐步發(fā)展、提升數(shù)感。對于低年級兒童來說，運用估算等方法靈活解決生活問題是發(fā)展數(shù)感的重要途徑。

【案例再現(xiàn)】

在教學二年級“兩位數(shù)乘一位數(shù)（筆算）”這一課時，筆者在課尾設計了一道生活實際問題，意圖讓學生靈活運用數(shù)學知識解決問題、提升數(shù)感。

星期天是小紅的生日，她準備邀請幾個好朋友到家里吃飯。早晨，媽媽打算去市場買下面這些菜：排骨18元/斤，需買3斤;蝦22元/斤，需買3斤;草雞蛋12元/斤，需買4斤。媽媽帶了150元去買菜，夠嗎？

此問題一出，90%以上的學生拿出草稿本準備計算。為了讓學生能靈活運用多種方法解決問題，筆者又給出了“小貼士”：除了計算，想一想還有什么辦法可以解決這個問題？

部分學生看了提示后若有所思地停下了筆，不一會兒，有幾只小手就興奮地舉了起來。

生1：我是估計的。排骨18元/斤，如果看成20元，20×3=60（元）;蝦22元/斤，可以看成20元，20×3=60（元）;草雞蛋12元/斤，看成10元，10×4=40（元）。這樣60+60+40=160（元），已經(jīng)超過了150元。

生2：我是計算的，不過我的計算過程比較簡便。排骨和蝦都是3斤，計算的時候可以先計算18+22=40（元），再用40×3=120（元）;雞蛋可以口算12×4=48（元）;然后120+48=168（元），所以150元不夠。

……

四、綜合踐行素養(yǎng)，活用數(shù)感

數(shù)學的學習不僅僅是為了考試與解題，數(shù)感的積累與提升，關鍵在于數(shù)學素養(yǎng)的提升與應用，教師要善于利用一切可以綜合實踐的機會，帶領孩子學以致用，讓孩子活用數(shù)感，將知識與技能、思想與思維轉(zhuǎn)變?yōu)楹⒆觽兊囊环N素養(yǎng)，成為孩子可持續(xù)發(fā)展的必備能力。

筆者一直在思考：究竟是什么決定了孩子在解決實際問題時選擇的不同策略？歸根結(jié)底是孩子對數(shù)的一種直覺和感悟，即是“數(shù)感”，此時的數(shù)感已經(jīng)成為孩子的一種固有素養(yǎng)。

“六一”兒童節(jié)，二年級6個班在報告廳舉行聯(lián)歡活動。我們班是第一個到達報告廳的班級，作為數(shù)學老師，筆者敏銳地想到了一個問題：“報告廳的座位夠6個班同學坐嗎？”問題一拋出，性急的孩子已經(jīng)開始一張張座位數(shù)了起來，而有的孩子則默默地開始思考。不一會兒，我們班的“數(shù)學王子”張健已經(jīng)有了答案，他胸有成竹地說：“我已經(jīng)算好了，報告廳的座位是圓弧形排列的，第一排20張，以后每排依次增加2張，共12排，也就是20+22+24+…+42=372（張），我們年級每個班都是五十幾人，就按每班60人計算，60×6=360（人），所以肯定夠了?！碧珔柡α?，筆者向他豎起了大拇指。這時，坐在筆者旁邊的小個子劉明自言自語地說：“我們班坐了前面2排半的座位，后面每一排的座位都是越來越多。那可以假設每個班坐2排，2×6=12（排），不就夠坐了嘛！”聽了劉明的想法，筆者心里吃了一驚，沒想到他居然用這么簡單的方法解決了問題，又方便又快捷。

在以上的案例中，教師給孩子提供了可以靈活解決的生活問題，并且通過“小貼士”引導孩子拓展思路，運用多種方法解決問題。孩子在運用知識的過程中，不斷積累經(jīng)驗，對生活問題具備更靈活合理的解決能力，從而推動數(shù)感得到更高層次的提升。

數(shù)學教學的最終目的不僅僅是培養(yǎng)孩子的數(shù)學知識和數(shù)學技能，更重要的是培養(yǎng)具有數(shù)學素養(yǎng)的孩子。數(shù)感是小學階段數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)的重要目標，讓我們共同努力，把孩子打造成具有數(shù)學眼光、數(shù)學思維，心中有“數(shù)”的孩子！