譚淇尹

摘? 要：高中數學是高中階段非常重要的一門學科，培養(yǎng)的是學生的思維邏輯能力及解決實際數學問題的能力。與此同時，高中數學存在邏輯性強、抽象性高等明顯特征，一些數學知識需通過建模的思想加以解決。鑒于此，本課題重點分析研究元認知策略在高中數學建模教學中的應用，以期提高高中數學建模教學的效率及質量。

關鍵詞：高中數學;建模教學;元認知策略;應用

【中圖分類號】G633.6 ???【文獻標識碼】A???? ??【文章編號】1005-8877（2019）28-0097-01

元認知策略，是由弗拉維爾在二十世紀七十年代提出的一個概念，又可稱之為：反審認知、反省認知、超認知或后設認知;大致而言，元認知屬于心理學的范疇，指的是個體根據自身認知過程不斷進行知識調節(jié)的一種能力。有學者表示，為了提高高中數學建模教學的效率及質量，可合理科學地應用元認知策略。鑒于此，本課題圍繞“元認知策略在高中數學建模教學中的應用”進行分析研究具備一定的價值意義。

1.高中數學建模教學的困境及元認知策略的應用措施分析

（1）高中數學建模教學的困境

高中數學是一門邏輯性強、抽象性高的學科，從目前來看高中數學教學中建模教學模塊較少，所占比重偏低，而對于一些高中數學知識采取建模的方法更能培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，使一些實際數學問題迎刃而解。因此，高中教學過程中有必要重視對數學建模教學工作的開展。值得注意的是，由于建模教學工作尚未形成完善的體系，部分教師在建模教學過程中，不知道如何教，學生也不知道如何學，這就弱化了高中數學建模教學的價值意義，難以提高教師的教學效率，也難以提高學生的學習效率。顯然，這是目前高中建模教學面臨的主要困境。

（2）元認知策略的應用措施

根據目前高中數學建模教學存在的困境，為了提高教師在高中建模教學的效率及質量，同時提高學生學習的效率及質量，便有必要注重有效教學策略的應用。對于上述提到的元認知策略來說，注重對信息流程的控制，通過對認知過程的監(jiān)控及指導，能夠使教師在建模教學中有據可依，同時使學生在建模學習中有據可循，進一步在計劃策略、監(jiān)控策略、調節(jié)策略的實施下，使得高中數學建模教學的質量能夠得到有效提高?？偨Y起來，將元認知策略應用到高中數學建模教學中的具體步驟方法如下：

第一，計劃策略的應用。根據高中數學建模教學的課程目標，進行學習目標的設置，教師通過對閱讀材料的瀏覽，形成學生需回答的問題，并分析學生如何完成學習任務，使教學流程更加規(guī)范科學，針對數學建模問題，形成“形成實際問題—數學模型的構建—求解模型的解—解決問題”的基本思路，使學生能夠根據這個基本思路順利完成數學建模的學習。

第二，監(jiān)控策略的應用。指導學生在數學建模過程中，做好自我監(jiān)控，對建模材料進行自我提問，并在解決建模問題過程中，監(jiān)控自身的速度和時間，確保建模學習的高效性。

第三，調節(jié)策略的應用。調節(jié)策略與監(jiān)控策略之間密切相關，需指導學生根據自我監(jiān)控的結果，進行合理調節(jié)，確保數學建模問題得到有效解決。比如，在數學建模完成之后，針對提出的各類問題的各種解，進行分析、評價，核實是否和實際情況相符，如果不符則及時調節(jié)，確保得出最優(yōu)解，進一步高效完成數學建模問題。

2.具體案例分析

以高中數學“關于用均值不等式求最值”知識點為例，對其中涉及的“洗衣問題”進行數學建模;其目的是選取來源于日常生活的實際問題，在培養(yǎng)學生數學建模能力的基礎上，培養(yǎng)學生解決實際數學問題的能力。

第一，元認知·計劃策略：首先，提出問題，洗衣服過程中，在衣服上打好肥皂，充分揉搓后擰干，但衣服中的水分不可能完全擰干;如果衣服上擰干后殘留含有污物的水1kg，然后使用20kg的清水進行漂洗處理，試問如何才可以將衣服漂洗更加干凈？其次，進行問題的分析，倘若將衣服放置20kg清水中，則加上1kg污物的水，共計重量21kg;其中污物處于21kg混合水中;因擰干之后，衣服上還存在1kg的水，因此殘留污物是原來的1/21。

第二，元認知·監(jiān)控策略及調節(jié)策略。通常，可將20kg水分2次使用;比如，第1次使用5kg水，可以將污物減少至1/6（調節(jié)策略）;然后使用15kg水，使污物再降低至1/16，即1/96;顯然，分為2次漂洗，效果明顯更優(yōu)（監(jiān)控策略）。同理，分2次漂洗，也可每1次使用10kg的水，每次使污水減少至原來的1/11，2次漂洗后污物減少至原來的1/121（調節(jié)策略）。

第三，基于元認知策略數學模型的構建，根據上述元認知策略中計劃策略、監(jiān)控策略以及調節(jié)策略的應用，進一步架設衣服中的污物能夠均勻地溶于水中，并假設在漂洗期間水未發(fā)生外溢的問題，同時每次漂洗足夠成分，且程度相同，便可以順利進行數學模型的構建，得出屬于“*”的數學模型，y=ρ·{ω/[ω+（A/n）};表示含有ρ千克的污物和ω千克的衣服放置到A/n千克的水當中……最終得出，ω越小，y越小;換而言之，每次擰衣服擰的越干，所殘留的污物最少;這與我們的日常生活常識相一致。

3.結語

綜上所述，高中數學建模教學能夠幫助學生解決日常生活的實際數學問題，但是數學建模是一個復雜且較為困難的過程，有必要借助元認知策略的應用，通過計劃策略、監(jiān)控策略、調節(jié)策略的應用，使學生在數學建模過程中能夠有據可依，順利將實際數學問題迎刃而解。

參考文獻

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