孫慧

摘 要：新人教版初中數(shù)學(xué)教材與之前的版本相比有了較大不同，特別是幾何概念與定義部分，呈現(xiàn)出一些顯著的新特征。了解這些主要特征是有利于教學(xué)的。本文簡要探討了三點(diǎn)新人教版初中數(shù)學(xué)幾何概念與定義的特征，即更為注重以直觀圖形代替文字性的描述;增設(shè)探究與思考欄目，凸顯知識生成思路;注重發(fā)生型定義，放寬了決定性屬性組。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);新人教版;教材版本;幾何概念與定義

新人教版初中數(shù)學(xué)教材與之前的版本相比有了較大不同，特別是幾何概念與定義部分，呈現(xiàn)出一些顯著的新特征。而很多教師都對舊版本教材十分熟悉，有時并不能很快地適應(yīng)這些新變化。因此，了解新教材的一些主要特征是有利于教學(xué)的。以下結(jié)合筆者的思考與體會，談幾點(diǎn)新人教版初中數(shù)學(xué)幾何概念與定義的特征，冀對一線教師有所助益。

一、更為注重以直觀圖形代替文字性的描述

大體而言，舊版本中的幾何概念和定義，其文字表述無懈可擊，但相對更為抽象，容易增加學(xué)生理解上的難度，也對其學(xué)習(xí)幾何的積極性造成不利影響。而新版教材在這一方面則有了顯著改善，即盡量采取圖形和文字結(jié)合或者舉例的方式才呈現(xiàn)相關(guān)的概念或定義，這樣就在一定程度上強(qiáng)化了學(xué)生感性認(rèn)識，降低了理解難度。這一特征在新教材中非常明顯，其中最突出者之一，即為平行線中形成的內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角的概念。舊版本中這些角的定義表述如下：

如圖所示，ABP∥CD，則∠1、∠5都位于直線AB、CD上方，且都位于直線EF左側(cè)，像這樣位置相同的一對角叫作同位角;∠2和∠5分別在AB、CD之間，且∠2位于直線EF右側(cè)，∠5位于其左側(cè)，像這樣的一對角叫作內(nèi)錯角;∠4和∠5也位于直線直線AB、CD之間，但它們在直線EF的同一側(cè)，像這樣的一對角叫同旁內(nèi)角。

而在新版本中，則直接說明∠3和∠6構(gòu)成同位角，∠2和∠6構(gòu)成同旁內(nèi)角，∠4和∠6構(gòu)成內(nèi)錯角。顯然，這樣更為簡單明了，反而有助于學(xué)生概念表征的形成，從而更容易理解理解。

二、增設(shè)探究與思考欄目，凸顯知識生成思路

新版本教材最顯著的特征之一，就是幾乎每一章都設(shè)置了若干探究與思考欄目，使得知識生成思路更為清晰順暢，也更符合學(xué)生的思維特征和認(rèn)知規(guī)律。這一變化的主要目的，就是為了便利于學(xué)生進(jìn)行自主性和探究性的學(xué)習(xí)，或者說優(yōu)化傳統(tǒng)的單純講授模式，從而更好地發(fā)揮主體作用。很顯然，這種變化是與新課標(biāo)所倡導(dǎo)的“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的基本教學(xué)理念相呼應(yīng)的。對此，教師應(yīng)有所認(rèn)識并給予足夠重視。在日常教學(xué)中，應(yīng)給予學(xué)生更多的自主學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生多采取獨(dú)立思考、自主探究、合作交流等新課標(biāo)所提倡的非接受式學(xué)習(xí)方式，從而充分彰顯主體地位。具體落實(shí)方式上，就可充分利用思考于探究欄目，以及課后習(xí)題，為學(xué)生設(shè)置一系列學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生自主或是通過小組合作去完成，當(dāng)然為了教學(xué)上的便利或是其他方面的原因可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和增減，但大體上仍當(dāng)以之作為任務(wù)體系的中心。這是順理成章、事半功倍的好辦法，既符合教學(xué)目標(biāo)，又節(jié)省精力。教師則根據(jù)學(xué)生的任務(wù)完成情況進(jìn)行更具針對性和高效性的教學(xué)，從而使得教學(xué)活動真正成為新課標(biāo)所強(qiáng)調(diào)的“師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程”。

三、注重發(fā)生型定義，放寬了決定性屬性組

新版本教材中的幾何定義更注重發(fā)生性，而不是像舊版本中那樣突出文字上的抽象性和理論性。應(yīng)該說，前者更容易使學(xué)生理解定義的本質(zhì)屬性。比如“互相垂直的兩條直線”，舊版本中的定義為：“當(dāng)相交的兩直線形成的四個角中，有一個角為直角時，則兩條直線相互垂直，其中的一條直線叫作另一條直線的垂線?！倍掳姹窘滩闹袆t把這種描述型的定義改變?yōu)榱税l(fā)生型的定義：“在相交的模型中，固定木條a，轉(zhuǎn)動木條b，隨著b的位置變化，它們所形成的夾角θ也會變化，當(dāng)θ=90°時，a與b互相垂直。”這種定義的優(yōu)勢就是能夠使學(xué)生清楚地認(rèn)識到兩條直線互相垂直是如何“發(fā)生”的。與此同時，新版本教材中的定義還放寬了決定性屬性組。比如正方形的定義，舊版本中先通過“平行四邊形和相鄰兩邊相等”推出“正方形四邊相等”，通過“平行四邊形和一個角是直角推出正方形是四個角都是直角且四條邊都相等的平行四邊形。而新版本教材中，則直接定義正方形為“四邊相等，四角都是直角的四邊形”。兩相對比，后者明顯放寬了決定性屬性組，更為簡單明了，也更易于學(xué)生理解。

綜上，本文簡要探討了三點(diǎn)新人教版初中數(shù)學(xué)幾何概念與定義的特征，即更為注重以直觀圖形代替文字性的描述;增設(shè)探究與思考欄目，凸顯知識生成思路;注重發(fā)生型定義，放寬了決定性屬性組。在日常教學(xué)中，教師要多思考多體會，在切實(shí)把握新教材特征的基礎(chǔ)上合理優(yōu)化教學(xué)，促進(jìn)幾何教學(xué)的有效性。

參考文獻(xiàn)：

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