王桂全

摘 要：農(nóng)村小學學生在學習方式應(yīng)用題是感覺難度比較大，在教學實踐中不斷滲透數(shù)學思想，總結(jié)了一些分數(shù)應(yīng)用題教學方法：等式法、畫圖法、公式法、轉(zhuǎn)化單位“1”，確定 單位“1”……優(yōu)化了學生的解題思路，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：農(nóng)村;小學;數(shù)學;分數(shù)應(yīng)用題;方法

九年義務(wù)教育小學六年級的分數(shù)應(yīng)用題是整個小學階段數(shù)學教學中的重點，學生在學習這部分內(nèi)容時感覺難度比較大，教師教起來也感覺我什么都教了的，但一到考試學生錯誤較多。根據(jù)我多年從事小學數(shù)學教學工作的得失，寫出分數(shù)應(yīng)用題教學中的一些感悟，與同行切磋、探討。

分數(shù)應(yīng)用題最基本的題型約有“甲是乙的幾分之幾”、“甲比乙多（少）幾分之幾”、“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少”。根據(jù)這些題型，我在教學中采用了如下的教法。

一、找等式法

抓住題中的關(guān)鍵詞句，根據(jù)關(guān)鍵詞語寫出等式，如上面的題型可以寫成：甲=乙× ;甲=乙×（1± ），然后再看等式中的已知條件，確定計算方法，這種方法基本上能解決書上常見的一些簡單題型，不足之處是對有些數(shù)量關(guān)系不夠明確的題型解題就有些困難。

二、畫圖法

就是將題中的條件用圖形表示出來，給學生滲透數(shù)形結(jié)合思想，化抽象為具體，畫圖時，首先確定單位“1”的量，先畫出單位“1”的量。然后根據(jù)條件畫出其它的量。如：牛比羊多 ，我在教學時畫圖的過程是這樣的：先畫出單位“1”（羊），再畫牛（怎樣畫），先畫與羊同樣長的線段，這表示與羊同樣多，再畫多的 ，多出的 的畫法是難點，一定讓學生明白多了誰的 ，這 的長度是怎樣畫出來的？畫圖法是讓學生通過畫圖明白題中的數(shù)量關(guān)系，它很直觀生動，能訓(xùn)練學生用多種方法解題。如上題，教師在學生畫出圖形后，提出以下一些問題讓學生回答：

牛是羊的 、 牛占總數(shù)的 、羊占總數(shù)的 、羊是牛的 、羊比牛少 ……

通過這些問題的訓(xùn)練，得到不同數(shù)量關(guān)系，從而使學生的思維能力得到提升，達到一題多解。

三、公式法。因為分數(shù)應(yīng)用題它也有一個固定的基本關(guān)系就是：單位“1”的量×分率=部分量，我在教學中解釋部分量是指除單位“1”以外其余的量都可稱為部分量，它可以比單位“1”少，也可以比單位“1”多。如在教學“一條路甲乙丙三個隊完成，甲隊完成全長的 ，乙隊完成全長的 ”……。我們可以在后面添上不同的條件，訓(xùn)練學生怎樣求部分量，求單位“1”的量，通過這種訓(xùn)練讓學生明白解這類題的一些基本方法。

如：已知全長是a，求

或者：求全長，已知

在此讓學生應(yīng)用比較的方法，明白算理，懂得解題規(guī)律，從中發(fā)現(xiàn)：求部分量就用單位“1”的量×部分量對應(yīng)的分率;求單位“1”的量就用部分量÷部分量對應(yīng)的分率。

四、通過前三種教學思路的訓(xùn)練，學生基本上能解決一些簡單的分數(shù)應(yīng)用題，但對一些有一定難度的題型，我又總結(jié)了一些方法，如：轉(zhuǎn)化分率法，在這種教學方法中滲透轉(zhuǎn)化思想，注重培養(yǎng)學生思維的靈活性。

例如在教學：修一條路甲隊修了全長的 ，乙隊修了余下的 ，已知甲隊比乙隊少修60千米，求全長？

分析：題中兩個分率對應(yīng)的單位“1”不同，就必須通過轉(zhuǎn)化，使各部分量對應(yīng)的單位“1”相同。如：60÷【（1- 】。（1- 就是轉(zhuǎn)化分率。

適時練習，甲乙兩車共運一堆煤，運完時甲運了總數(shù)的 多120噸，比乙車多運 ，甲乙各運多少噸？把“比乙車多運 ”轉(zhuǎn)化成甲隊占總數(shù)的 。

又如：怎樣確定單位“1”的問題，閱覽室看書的同學中女同學占 ，從閱覽室走出5位女生后，看書的同學中女同學占 ，原來閱覽室里一共有多少位同學在看書？

分析：題中前后兩次女生所占分率對應(yīng)的單位“1”不同，就得先確定一個單位“1”的量，這個量是標準就得是一個不變量。此題中，總?cè)藬?shù)在變，女生人數(shù)在變，只有男生人數(shù)沒有變，就應(yīng)該把男生人數(shù)看做單位“1”，然后找開始女生占男生的 ，走了5位女生后，女生就占男生的的 ，再根據(jù)分數(shù)應(yīng)用題的一般解法列出5÷（ ）求出男生人數(shù)。

再如：甲是乙的 ，乙是丙的 ，甲乙丙的和是216，求出甲乙丙各是多少？

分析：此題出現(xiàn)三個量，外加一個總和，到底把誰看作單位“1”呢？如果把總和看作單位“1”，又很不容易找到其它三個量占單位“1”的幾分之幾，所以就得先確定一個單位“1”的量，然后找到其它量占“1”的 ，如把乙數(shù)看做“1”，甲就是 ，丙就是1÷ 。就可列出式子 216÷（ ），最后求出“1”的量。當然也可把甲或丙當作單位“1”同樣能找到其它兩個量所占得的分率。

總之對于分數(shù)應(yīng)用題的教學方法有很多種，我在教學過程中不斷挖掘知識中所蘊含的數(shù)學思想和方法，不失時機的予以滲透和積累，從而優(yōu)化學生的解題思路和方法，提高學生的運用方法解決問題的能力，為學生的長遠學習發(fā)展奠定基礎(chǔ)，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的不斷持續(xù)發(fā)展。

注釋：

單位“1”：算術(shù)概念，也稱整體“1”。目前沒有形式化定義，只有廣泛存在于分數(shù)教學實踐中的描敘性定義：把一個完整的量（比如一段路程、一項工程、一筐蘋果、一本書、一段時間等）或一個數(shù)（正數(shù)）視為一個整體或一個單位，并賦予自然數(shù)1的特性，可記為“1”。

參考文獻

[1] 鄒慶勇. 小學數(shù)學應(yīng)用題教學方法探討[J]. 都市家教月刊，2014（1）：40-41.

[2] 佚名. 新課標下小學數(shù)學應(yīng)用題高效教學探討[J]. 課程教育研究，2019.