崔偉柏

【摘要】? 探究式學(xué)習(xí)能力是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要教學(xué)方式。在學(xué)生的探究中，學(xué)生的思路得以拓展，學(xué)生的思維變得更加開闊，這種教學(xué)方式實際上是一種發(fā)現(xiàn)式教學(xué)模式的體現(xiàn)。對此，教師在教學(xué)中可以通過問題驅(qū)動的方式組織學(xué)生開展探究式學(xué)習(xí)。本文就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，探究式課堂的構(gòu)建展開了論述，總結(jié)了幾點以問題引導(dǎo)的方式開展的數(shù)學(xué)探究式課堂的構(gòu)建措施。

【關(guān)鍵詞】? 高中數(shù)學(xué) 探究式課堂 問題驅(qū)動

【中圖分類號】? G633.6 ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2019）04-050-01

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一、情境問題，激發(fā)學(xué)生探索欲望

數(shù)學(xué)與學(xué)生的實際生活聯(lián)系密切，與學(xué)生實際生活相聯(lián)的數(shù)學(xué)問題更有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣。對于情境問題，學(xué)生的探究欲望更強，學(xué)生代入情境問題后，學(xué)習(xí)熱情和求解欲望更高。對此，教師在教學(xué)中便可以通過情境問題的方式開展探究式教學(xué)。例如，在《等比數(shù)列》這一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，教師便可以引入阿基米德在物理和數(shù)學(xué)方面獲得成就之后，國王要對其進行嘉獎，可由阿基米德自主提出獎勵要求。此時，阿基米德提出，只要在棋盤的第一個網(wǎng)格中放一粒米，第二網(wǎng)格中放入2粒米，在第三個網(wǎng)格中放入4粒米，第四網(wǎng)格中放入8粒米，如此類推。此刻，國王認為這種方式的獎勵太過于簡單。請你進行計算，這種獎勵方式，國王最終是否能給阿基米德提供獎品？隨后，學(xué)生結(jié)合情境中的規(guī)則進行探索，對棋盤中的米粒相加。實際上，對情境中問題的探索，便是初步的對等比數(shù)列前n項和相加的過程。顯然，未經(jīng)錯位相減法對等比數(shù)列的前n項和極性計算的過程，鮮有學(xué)生能求解出問題的答案。雖然此時問題未能讓學(xué)生如期解決，但卻激發(fā)了學(xué)生的濃厚學(xué)習(xí)欲望，學(xué)生對問題的探索動力在情境的引導(dǎo)下更強。再比如，在《等差數(shù)列的前n項和》這一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，教師可結(jié)合我國古代思想家孟子的思想“一尺之木，每日去半，取之不盡”創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：一尺長的木頭，每天取這一尺木頭的一半，第二天取多少？第三天取得多少？前n天共取多少？此時，結(jié)合學(xué)生的前n項和公式便可以按照常規(guī)的教學(xué)思路進行求解。在情境構(gòu)建之后，也有部分學(xué)生提出，對于情境中的問題，也可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方式求解。由于一尺之木始終是遞減的，第二天減少到1/2，第三天減少到1/4，第三天減少到1/8.當(dāng)取用到第n天時，剩余的木頭也就只剩下1/2n了，所截取的木頭共計1-（1/2n）.可見，在如上教學(xué)方式之下，教師所引入的情境問題幫助學(xué)生增強了學(xué)習(xí)欲望，更激活了學(xué)生的思維，讓學(xué)生靈活應(yīng)對情境中的問題，提升解題的靈活性。

二、探索問題，引導(dǎo)學(xué)生合作探索

對數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)結(jié)論的學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)由學(xué)生的思維對新知進行深入加工的過程，才能讓學(xué)生對新知的理解更加深刻，對數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)結(jié)論的應(yīng)用更加靈活。所以，教師在教學(xué)中應(yīng)注重對合作探究能力的培養(yǎng)，對學(xué)生進行問題探索性問題引導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷對新知的推理和演繹的過程，從而提煉新知并應(yīng)用新知，從而取得良好的教學(xué)成效。例如，在《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》這一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生從對單位圓的坐標認識開始，到三角函數(shù)中所對應(yīng)角的終邊所處的象限位置，逐步推理三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，從sinα，到sin（2π+α），從cosα，到cos（2π+α），乃至sin（π-α）和cos（π-α）等，教師幫助學(xué)生借助單位圓推理函數(shù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，既讓學(xué)生掌握相應(yīng)的探索方法、從過程中分析推理三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，更從思維訓(xùn)練中提升學(xué)生的合作探究能力，提升學(xué)生的思維水平。在此過程中，不少學(xué)生會因單位圓的終邊及其對應(yīng)的函數(shù)誘導(dǎo)公式推理錯誤等問題而出現(xiàn)最終的錯誤結(jié)果，但通過教師搭建的學(xué)習(xí)平臺、由學(xué)生彼此間的互相幫助、由教師的撥亂反正，學(xué)生的合作探究能力必將從這一過程中得以提升，學(xué)生的探索能力和學(xué)習(xí)能力也從錯誤的更正中得以培養(yǎng)。

三、演繹問題，訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維

數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的最終目的在于應(yīng)用，數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程才是檢驗學(xué)生的理解效果、檢驗學(xué)生思維靈活性的重要過程。對此，教師在教學(xué)中便可以通過演繹問題的引入，幫助學(xué)生開展邏輯思維訓(xùn)練。例如，在《隨機事件的概率》這一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，為了檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)成效，提升學(xué)生對隨即事件發(fā)生概率的計算能力，教師便可以設(shè)置如下問題訓(xùn)練學(xué)生的思維能力：從標有1，2，3，…，40的40張卡片中任取一張，將下列事件出現(xiàn)的概率從小到大排列：（1）恰為奇數(shù) （2）恰為3的倍數(shù) （3）小于10 （4）大于22 （5）末尾是1。在如上問題設(shè)置之后，學(xué)生結(jié)合隨即事件的概率問題的計算方法對如上事件出現(xiàn)可能性大小進行排列，既訓(xùn)練了學(xué)生的計算能力、鞏固了學(xué)生對本部分知識的理解，也提升了對學(xué)生思維水平的訓(xùn)練。再比如，在《一元二次不等式》這一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，教師也可以通過演繹問題的設(shè)置，訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維。在課堂教學(xué)中，教師設(shè)置問題：當(dāng)α為何值時，不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1<0的解是全體實數(shù)。這一問題的設(shè)置，既考察了學(xué)生對一元二次方程的理解，更是通過一元二次方程的逆向解題過程，提升了學(xué)生的思維水平和解題過程的靈活性，讓學(xué)生有創(chuàng)意、有新意地探索問題，提升學(xué)生解題的準確性。

總結(jié)

探究式學(xué)習(xí)過程是教師主體教學(xué)思想下的一種重要教學(xué)成果。而在探究式課堂的構(gòu)建中，引導(dǎo)性問題直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)成效。對此，教師可以通過設(shè)置情境問題、探索性問題和演繹問題的方式組織學(xué)生開展學(xué)習(xí)活動，以促進學(xué)生知識水平和思維能力的同步提升。

[ 參? 考? 文? 獻 ]

[1]何岳.高中新課標背景下數(shù)學(xué)探究活動的教學(xué)設(shè)計研究[D].重慶師范大學(xué)，2019.

[2]曹躍華.高中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)策略研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2017.

[3]方志平.高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)問題的探究引導(dǎo)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2016（19）：29-32.