敬文

摘 要：數(shù)形結(jié)合作為一種小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法，可以降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，有利于提高教師課堂教學(xué)效率。數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的有效運(yùn)用可以幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合是一種重要的學(xué)習(xí)思想，不僅能夠幫助學(xué)生快速解決數(shù)學(xué)問題，還能鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合實(shí)際教學(xué)情況合理使用數(shù)形結(jié)合思想，從而有效地提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量并實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生素質(zhì)能力的教育。

一、在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念教學(xué)之中的運(yùn)用

小學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)的入門階段，需要記憶很多的基礎(chǔ)概念知識(shí)，這也是小學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)和奠定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的關(guān)鍵。因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)，基本概念不能出現(xiàn)記憶混淆問題，否則解題會(huì)遇到困難，得不到正確的答案。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注重基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，加深學(xué)生印象，有利于學(xué)生記憶學(xué)習(xí)。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)第一學(xué)期對(duì)于平行四邊形面積計(jì)算的教學(xué)中，總結(jié)記憶平行四邊形面積計(jì)算公式。如果教師只是讓學(xué)生牢記平行四邊形面積公式，學(xué)生只是盲目記憶，并不能理解公式的意義。數(shù)學(xué)教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，通過方格紙或割補(bǔ)等方法，將平行四邊形面積的計(jì)算與長(zhǎng)方形面積計(jì)算進(jìn)行對(duì)比，帶領(lǐng)學(xué)生探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，即平行四邊形面積是底和高的乘積，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用該公式計(jì)算平行四邊形的面積。學(xué)生可以聯(lián)想與應(yīng)用已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)去探索學(xué)習(xí)新知識(shí)，在主動(dòng)探索知識(shí)的過程中獲得成功體驗(yàn)。

二、以形助數(shù)，使抽象問題形象化

針對(duì)小學(xué)生的思維特點(diǎn)，教師應(yīng)充分利用數(shù)形結(jié)合思想，用圖形將抽象的數(shù)學(xué)問題形象化。例如，當(dāng)我們?cè)趯W(xué)習(xí)倍數(shù)問題時(shí)，有這樣一道題：10是2的幾倍？這道題可以用除法進(jìn)行計(jì)算。但是對(duì)于剛剛開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的小學(xué)生來說，利用剛學(xué)習(xí)的算法來計(jì)算十分困難。此時(shí)，我們便可以利用數(shù)形結(jié)合的方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。我們可以引導(dǎo)學(xué)生在草稿紙上用兩種不同顏色的筆表示不同的數(shù)：黑色表示2，用黑顏色的筆畫兩個(gè)圓圈;紅色表示10，用紅顏色的筆畫10個(gè)圓圈。但要注意的是，許多小學(xué)生在利用圖形計(jì)算時(shí)，往往因?yàn)橛?個(gè)黑色圓圈、10個(gè)紅色圓圈而計(jì)算出10是2的5倍，但這種想法應(yīng)該再進(jìn)行完善。在畫圖時(shí)，應(yīng)注意分組的情況，我們可以將其兩兩結(jié)為一組，黑色的2個(gè)圓圈為一組，紅色的2個(gè)圓圈為1組，共結(jié)為5組。這樣一來，通過圖形，學(xué)生既可以了解到“個(gè)數(shù)”，也可以了解到“份數(shù)”之間的關(guān)系，從而幫助學(xué)生認(rèn)知了“倍數(shù)”的本質(zhì)。

三、開拓學(xué)生解題思路

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)有針對(duì)性地訓(xùn)練學(xué)生的解題思維，讓學(xué)生數(shù)學(xué)解題思路得以發(fā)展和拓寬，如此才能夠更好地提高學(xué)生的解題效率，并鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力。比如，在解決一些數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師可以借助數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形關(guān)系，從而形象地解決數(shù)學(xué)問題，并拓寬解題思路。例如，在教學(xué)“簡(jiǎn)易方程”時(shí)，提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題：近期某學(xué)校開設(shè)了興趣小組計(jì)劃，包括美術(shù)組和攝影組，目前已經(jīng)有200名學(xué)生參與到興趣小組的計(jì)劃當(dāng)中，并且有150人參加了攝影組，100人參加了美術(shù)組，問同時(shí)參加了兩個(gè)興趣小組的學(xué)生的人數(shù)是多少？學(xué)生看完題目之后，紛紛動(dòng)筆開始計(jì)算，經(jīng)過觀察，發(fā)現(xiàn)學(xué)生們有一半以上采取了列方程求解的方法進(jìn)行解答，還有少部分人則使用了四則運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，即列出了這樣一個(gè)等式：150+100-200=50。教師在這個(gè)基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合的思想來解決此問題，首先，在黑板上畫了兩個(gè)重疊的橢圓圖形，并分別給這個(gè)兩個(gè)圖形標(biāo)注上美術(shù)組和攝影組的名稱以及人數(shù)，接著將兩個(gè)圖形重疊的地方寫上了X，即題目要求的未知量，如此一來，學(xué)生們便可以形象地根據(jù)圖形列出相應(yīng)的方程式，并計(jì)算答案。

四、根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容制定教學(xué)策略

有的章節(jié)用數(shù)形結(jié)合法教學(xué)比較簡(jiǎn)單明了，但是有的章節(jié)生硬地照搬數(shù)形結(jié)合法反而會(huì)讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加繁瑣。比如學(xué)習(xí)四則運(yùn)算的規(guī)律時(shí)，幾個(gè)簡(jiǎn)單的算式就能解決問題，學(xué)生也易于理解，那就沒有必要再利用數(shù)形結(jié)合法來進(jìn)行講解。再比如學(xué)習(xí)三角形相關(guān)知識(shí)時(shí)，由于圖形更能直觀地反應(yīng)各種問題，所以這部分內(nèi)容比較適合用數(shù)形結(jié)合法來進(jìn)行解題。在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法進(jìn)行教學(xué)時(shí)要針對(duì)每一章的內(nèi)容特點(diǎn)來制定合理的教學(xué)計(jì)劃。只有讓數(shù)形結(jié)合法發(fā)揮最大的效用，數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用才更加的有意義。比如在學(xué)習(xí)三角形有關(guān)內(nèi)容時(shí)，老師可以在課件上給學(xué)生展示出各種三角形。在講解計(jì)算三角形面積的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，更需要利用數(shù)形結(jié)合法來進(jìn)行講解。三角形的面積可以利用矩形的面積進(jìn)行講解。以前學(xué)過矩形的面積為：長(zhǎng)×寬×1/2，在計(jì)算三角形的面積時(shí)，老師給學(xué)生播放矩形可以分割成兩個(gè)三角形，自然三角形面積的計(jì)算公式就可以推出同樣在講解梯形的面積計(jì)算時(shí)也可以利用數(shù)形結(jié)合法直觀地給學(xué)生展示出相關(guān)的圖形內(nèi)容。在講解數(shù)形結(jié)合問題時(shí)邊給學(xué)生展示相關(guān)內(nèi)容邊講解學(xué)生印象更加深刻，學(xué)習(xí)起來更加輕松，直觀的圖片更易于學(xué)生理解。

五、數(shù)形結(jié)合法與日常生活相結(jié)合

小學(xué)數(shù)學(xué)中會(huì)涉及部分應(yīng)用題，應(yīng)用題與生活比較貼近，所以在解決應(yīng)用題時(shí)可以利用數(shù)形結(jié)合法來進(jìn)行講解。比如，常見的應(yīng)用題：在一段長(zhǎng)20米的馬路邊種樹，每隔4米種一棵樹，并且馬路兩端也需要種植，問一共可以種幾棵樹？學(xué)生對(duì)這種問題計(jì)算時(shí)一般容易出現(xiàn)“漏樹”或者“多樹”的情況。這時(shí)老師就可以利用數(shù)形結(jié)合法來解決問題。老師可以在黑板上畫出“馬路”和“樹苗”來幫助學(xué)生進(jìn)行解題。這時(shí)學(xué)生就能直觀地找出相應(yīng)的答案。然后學(xué)生可以根據(jù)給學(xué)生展示的內(nèi)容輕易計(jì)算出樹苗的數(shù)量：20÷4+1=6棵。并不是部分學(xué)生所想象的5棵或者7棵。將與實(shí)際生活聯(lián)系密切的問題和數(shù)形結(jié)合法相結(jié)合更能體現(xiàn)出兩種解題方法的優(yōu)勢(shì)。

結(jié)語(yǔ)：

數(shù)形結(jié)合對(duì)于激發(fā)學(xué)生的興趣、幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)以及利用形象思維學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)有很大的幫助。因此，教師一定要根據(jù)小學(xué)生的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的方法，將抽象、晦澀、難懂的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)題轉(zhuǎn)化為形象、生動(dòng)、有趣的圖案，并且還可以將無形的數(shù)學(xué)思路轉(zhuǎn)化為可視的圖案，幫助學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)

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