王麗麗

摘要：數(shù)學屬于我國教育領域中理科性質(zhì)的學科，其邏輯性、推理性非常強，對于學生而言較難把握。尤其是高中數(shù)學中復雜的函數(shù)知識讓學生陷入了學習的困境。本文就以高中數(shù)學函數(shù)解題思路的多元化為論點，探究多元化理論在高中函數(shù)學習中扮演的重要作用。

關鍵詞：高中數(shù)學;函數(shù);解題思路

函數(shù)作為高中數(shù)學中重要的知識點，其解題思路非常關鍵，在高考中會影響學生的做題速度甚至是最終成績，所以需要使用多元化解題思路，降低題目難度，幫助學生形成邏輯思維。在整個高中數(shù)學中，學生在做題過程中也遇到了很多問題，他們?nèi)鄙賹忸}技巧和思路的歸納，不能舉一反三，當題目發(fā)生微小的變化時，就不知從何下手。

一、高中函數(shù)解題思路的現(xiàn)狀

我國傳統(tǒng)的教育體制已無法適應現(xiàn)代教育的發(fā)展。雖然近年來我國在課程上做了改革，但是理科數(shù)學函數(shù)的教學手段仍然受到應試教育的限制，在整個教學過程中，課本知識永遠占據(jù)主導地位，缺乏對學生實驗能力的訓練，使很多學生在考試中出現(xiàn)了能力上的欠缺。函數(shù)，其實就是X與Y之間的變量關系，初中我們接觸到一次函數(shù)、二次函數(shù)甚至是多元函數(shù)，函數(shù)的概念簡單易懂。而高中函數(shù)與初中階段的函數(shù)知識相比更加復雜，主要體現(xiàn)在變換關系上，所以函數(shù)的概念需要在教師的引導下才能正確理解，正確把握兩者間的關系。對于高中數(shù)學來說，由于直面高考，而高考要求學生熟練掌握所學知識，也就是擁有一個多元化的解題思路，但是往往很多學生在做題時很難做到這一點，比如在運用函數(shù)知識求解習題的過程中，經(jīng)常忽略兩個集合的限制條件，導致解題思路出現(xiàn)錯誤，從而影響了最終答案的準確性。再者就是在理解函數(shù)概念的過程中需要借助習題在不斷的練習中獲得概念的認知，像函數(shù)概念中會涉及文字還有公式，死記硬背是不可取的，這樣會讓學生形成思維定式，限制其解題思路，最終影響日后對函數(shù)的學習。

二、高中數(shù)學函數(shù)問題的一般解決思路

我們在初中開始接觸到簡單的函數(shù)，一般是體現(xiàn)x和y的關系，高中數(shù)學函數(shù)對此進行了拓展和延伸，使用函數(shù)來表達更加復雜的關系，表示兩個集合之間的對應關系，且要通過一定的變換法則，從而確定相應的關系。開始學習函數(shù)時首先要明確理解函數(shù)的概念，通過與生活實際聯(lián)系加深對函數(shù)的認識和記憶。然后要理解函數(shù)之間的變量關系，能夠多元化地解題。在實際進行函數(shù)學習中，學生往往會出現(xiàn)概念模糊的現(xiàn)象，導致很難正確解題，不能得出正確答案。不能全面地認識函數(shù)、理解其本質(zhì)，單純地進行公式的記憶，在解題中各種錯誤頻發(fā)。例如：[f（x）=log2（x2-1）]，在f的相應法則變化基礎上確定函數(shù)內(nèi)兩個變量的對應關系。還有就是知道了[f（x）=f（-x）]是偶函數(shù)的表達形式后，很多同學不能推導[f（-x）=f（x）]是奇函數(shù)的結論。僅僅是對公式的記憶卻并沒有真正理解，也不會思考兩者圖像的對稱性的特點。

三、高中數(shù)學函數(shù)解題多元化的重要性

學習高中數(shù)學函數(shù)部分對我們逐漸形成數(shù)學思維能力有很大幫助，高中數(shù)學跟實際生活的聯(lián)系非常小，但通過函數(shù)的認真學習，促進了對其他學科問題有效的學習和解決。將數(shù)學函數(shù)中重要的知識點理解透徹，掌握解題方法的思路，遇到問題能夠進行創(chuàng)新思維，最終達到解決問題的目的。提高學生對數(shù)學知識的應用能力。進行函數(shù)學習時，形成正確的解題思路是非常重要的，理解解題思路本質(zhì)并靈活應用是重中之重，將實際問題同函數(shù)相結合。所以，學完函數(shù)部分內(nèi)容后要有一定的函數(shù)思維能力。例如：已知[f（x）=x2+1x2（x>0）]，求其值域。方法一：a，所以得出[f（x）]的值域為[2，+∞）。方法二：[f（x）=（x-1x）2+2≥2]當[x=1x]時，[f（x）]有最小值是2，所以[f（x）]的值域為[2，+∞）。

四、高中數(shù)學函數(shù)解題多元化的具體表現(xiàn)

四、結語

學習高中數(shù)學函數(shù)要理解透徹、認識本質(zhì)，熟練地掌握函數(shù)的基本知識，對一些典型的題型要反復練習，形成多元化的解題思路。練習使用多元化的思維方式解決各種函數(shù)問題，當然在練習中要不斷積累各種解題思路，這樣在今后做題中才能做到一題多解，形成良好的數(shù)學邏輯思維能力，將函數(shù)學習達到事半功倍的效果。

（責編? 楊 菲）

參考文獻：

[1]吳海霞.高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化方法[J].數(shù)學大世界（上旬版），2019，（10）.