羅雪麗

摘 要：數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)展中的一類非常典型的教學(xué)方法，所謂的數(shù)形結(jié)合，就是抽象的數(shù)學(xué)理論知知識(shí)與具體的幾何圖形、數(shù)學(xué)與圖像進(jìn)行結(jié)合，從而在教學(xué)中為學(xué)生對(duì)于這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解提供幫助和參考。這種方法從本質(zhì)上來(lái)講，是克服數(shù)學(xué)的課程在教學(xué)過(guò)程中的抽象性的主要工具。為了取得更好的數(shù)形結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，本文結(jié)合具體得到課程實(shí)例進(jìn)行分析，以期為這種數(shù)學(xué)思想方法的良好應(yīng)用提供幫助。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);教學(xué)應(yīng)用

引言：

數(shù)形結(jié)合的思想，是進(jìn)入初中階段，當(dāng)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)難度和深度都逐步加強(qiáng)的情況下提出的一種教學(xué)思想體系。其在初中階段數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中有非常重要的實(shí)際作用。因此，針對(duì)這種教學(xué)思路和方法進(jìn)行研究是非常必要的。

一、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用意義

數(shù)形結(jié)合作為一種具有先進(jìn)性和新穎性的教學(xué)開(kāi)展方法，教師利用這種教學(xué)思路和方法開(kāi)展初中階段的數(shù)學(xué)課程教學(xué)有一定的積極意義。

（一）鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

無(wú)論是針對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的講解還是針對(duì)數(shù)學(xué)圖形特征的講解，在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下都是獨(dú)立進(jìn)行開(kāi)展的。對(duì)于學(xué)生的理解能力和思維能力鍛煉，從效果上也必然是相對(duì)單一的。當(dāng)數(shù)學(xué)理論知識(shí)和數(shù)學(xué)圖形講解在實(shí)際課程教學(xué)中實(shí)現(xiàn)融合時(shí)，意味著學(xué)生的數(shù)學(xué)思維鍛煉和開(kāi)發(fā)形式的綜合性得到了提升，這與數(shù)學(xué)課程教學(xué)的實(shí)際要求相符合[1]。

（二）輔助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)

數(shù)學(xué)理論知識(shí)的抽象性和較強(qiáng)的邏輯性是數(shù)學(xué)課程教學(xué)開(kāi)展中的一個(gè)非常重要的要求。對(duì)于初中生來(lái)講，單一的通過(guò)教師的理論知識(shí)講解理解這部分內(nèi)容存在一定的困難，數(shù)形結(jié)合的方式，是將圖形和理論知識(shí)互相之間作為一種教育開(kāi)展的資源和工具，使得數(shù)學(xué)課程的傳統(tǒng)教學(xué)形式得到了轉(zhuǎn)變。從學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解的角度上來(lái)說(shuō)，這種方法使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中能夠獲得的輔助信息從信息量到信息的完整程度上更高，有利于學(xué)更高效、更準(zhǔn)確地理解數(shù)學(xué)課程的相關(guān)知識(shí)。

二、數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)際教學(xué)應(yīng)用分析

在上文針對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)際應(yīng)用意義進(jìn)行分析后，實(shí)際上也為進(jìn)一步應(yīng)用這種教學(xué)思路和方法明確了方向。下文結(jié)合具體的數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容，探討這種教學(xué)方法的實(shí)際應(yīng)用。

（一）在概念引入的階段應(yīng)用

對(duì)于新的數(shù)學(xué)知識(shí)和概念，學(xué)生在初步理解的階段必然會(huì)存在一些困難和問(wèn)題，這些困難和問(wèn)題的出現(xiàn)，會(huì)給學(xué)生的新知識(shí)和新概念的理解帶來(lái)一些障礙，在這個(gè)階段應(yīng)用好數(shù)形結(jié)合的思想，能夠幫助學(xué)生更快更好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中，函數(shù)課程是非常重要的一部分教學(xué)內(nèi)容，而一次函數(shù)，還屬于其中比較基礎(chǔ)的一部分課程內(nèi)容[2]。函數(shù)的概念從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，是從集合的概念引入進(jìn)行學(xué)習(xí)的，如果教師單一地從理論知識(shí)的角度對(duì)于集合與函數(shù)的概念進(jìn)行講解，則學(xué)生在理解上必然存在困難，因此，教師可以利用集合能夠通過(guò)繪圖方式更加直觀地展現(xiàn)出來(lái)的特點(diǎn)，在概念引入的教學(xué)環(huán)節(jié)中將集合的表示方法通過(guò)繪圖的形式體現(xiàn)出來(lái)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想融入，引導(dǎo)學(xué)生回顧函數(shù)的基本概念，并鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)個(gè)人的理解實(shí)踐繪制集合圖形的操作。這種回溯性的教學(xué)過(guò)程，一方面鞏固了學(xué)生對(duì)于函數(shù)知識(shí)的認(rèn)知。另一方面，也適宜于一次函數(shù)相對(duì)比較簡(jiǎn)單的繪圖講解要求。

（二）在幾何知識(shí)中的應(yīng)用

幾何知識(shí)從形式上來(lái)講，是主要依托于圖形開(kāi)展教學(xué)的一部分課程內(nèi)容。但關(guān)于圖形的概念，都是應(yīng)用文字的形式進(jìn)行表述的。為了取得更好的幾何課程教學(xué)效果，克服幾何課程的抽象性，達(dá)到鍛煉學(xué)生空間想象能力的目標(biāo)，教師在幾何課程的教學(xué)中可以將數(shù)形結(jié)合的思想方法進(jìn)行結(jié)合應(yīng)用。例如，在初中幾何知識(shí)中，《勾股定理》就是三角函數(shù)課程教學(xué)中非常重要的一部分內(nèi)容，教師可以利用勾股定理依托于三角形形成的特征，在介紹相關(guān)概念的過(guò)程中通過(guò)繪制三角形將勾股定理中的數(shù)據(jù)關(guān)系融合到三角形的圖形內(nèi)部進(jìn)行分析，給學(xué)生這部分幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)提供更加直觀的素材和方法。另外，繪圖過(guò)程的觀察，也是學(xué)生切實(shí)明確三角函數(shù)之間角度和數(shù)據(jù)兩者關(guān)系的重要途徑。

（三）在習(xí)題解答中應(yīng)用

在許多數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容中，數(shù)學(xué)關(guān)系式和具體的圖形都是存在一定的匹配性關(guān)系的。因此，在解答相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)根據(jù)題目條件繪制相關(guān)數(shù)學(xué)關(guān)系圖形的方式，幫助學(xué)生進(jìn)行題目分析。例如，在初中數(shù)學(xué)課程《軸對(duì)稱圖形》的相關(guān)題目的解答中，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生首先根據(jù)已知條件判別具體的數(shù)學(xué)圖形是否有軸對(duì)稱關(guān)系，如存在軸對(duì)稱關(guān)系，則可以指導(dǎo)學(xué)生繪制出相應(yīng)的軸對(duì)稱圖形，并且根據(jù)這種圖形的性質(zhì)輔助相關(guān)數(shù)學(xué)題目的解答。

三、結(jié)束語(yǔ)

總的來(lái)講，初中數(shù)學(xué)的課程教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的思想方法具有廣泛的應(yīng)用性。在具體的應(yīng)用中，教師可以根據(jù)具體的課程內(nèi)容適當(dāng)?shù)娜诤蠑?shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)，以求取得更好的課程教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]茅春娟.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)踐探析[J].文理導(dǎo)航（中旬），2017（8）.

[2]呂進(jìn).數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐探究[J].考試周刊，2017（A1）：96-96.

[3]初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的策略研究[J].西北師范大學(xué)，2018.

[4]孫秀蘭.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的教學(xué)研究及案例分析[J].伊犁師范學(xué)院，2018.