郭瑞敏 張凱

摘 要：類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)階段多次出現(xiàn)，近些年的高考中也經(jīng)常出現(xiàn)類比推理類習(xí)題，說(shuō)明類比推理法在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用非常普遍。本文將從類比推理的概念及其對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的作用入手，探討在教學(xué)中如何應(yīng)用類比推理法，并闡述利用類比推理教學(xué)時(shí)要注意的問(wèn)題。希望本文內(nèi)容對(duì)促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展起到積極作用。

關(guān)鍵詞：類比推理;高中數(shù)學(xué);作用及應(yīng)用

引言：類比推理法在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用比較廣泛。學(xué)生利用類比推理法，可以將所學(xué)知識(shí)與新的知識(shí)進(jìn)行推理，從而推理出其中關(guān)系并解決相關(guān)問(wèn)題。對(duì)于鍛煉學(xué)生的自學(xué)能力和發(fā)散思維能力有重要作用。為了提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果，教師應(yīng)該了解類比推理法的應(yīng)用及注意問(wèn)題，使類比推理法得以正確使用。

一、類比推理的概念及其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

（一）類比推理的概念

類比推理是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的常用教學(xué)辦法，也是學(xué)生潛意識(shí)中就會(huì)使用到的處理問(wèn)題的辦法。通過(guò)將兩個(gè)對(duì)象之間的相同屬性做對(duì)比，推理出兩個(gè)對(duì)象之間的其他屬性關(guān)系。學(xué)生在高中數(shù)學(xué)階段運(yùn)用類比推理法時(shí)，會(huì)將大腦中已存在的知識(shí)或理論與新的知識(shí)做類比推理，通過(guò)所學(xué)知識(shí)去了解新的知識(shí)，并得出自己的認(rèn)知結(jié)果和新的解題思路[1]。

（二）類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象和復(fù)雜的特點(diǎn)，教師利用類比推理法可以將抽象難懂的知識(shí)解說(shuō)的更加層次分明，便于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。數(shù)學(xué)知識(shí)有很多都存在內(nèi)在聯(lián)系，類比推理法能幫助教師闡述不同知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生在腦中形成知識(shí)架構(gòu)，便于全面掌握知識(shí)。對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)而言，類比推理的處理過(guò)程可以鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維和觀察能力，學(xué)生自己使用類比推理解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，能培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和解決問(wèn)題的能力。

二、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方法

類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用比較廣泛，從一般的概念講解到公式和具體問(wèn)題的解決都可以運(yùn)用類比推理法。下面將列舉類比推理法在不同數(shù)學(xué)環(huán)境下的應(yīng)用方法[2]。

（一）在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)階段的概念類知識(shí)，一般在教材中比較分散而且內(nèi)容抽象，學(xué)生理解起來(lái)比較困難，也難以將新知識(shí)與以前的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。教師利用類比推理法，可以用以前學(xué)習(xí)的較簡(jiǎn)單的概念去引導(dǎo)出新概念，幫助學(xué)生理解難點(diǎn)知識(shí)，使學(xué)生的知識(shí)進(jìn)行延伸，組建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。比如講到拋物線時(shí)，就可以用圓作為類比對(duì)象引導(dǎo)出拋物線的定義。教師設(shè)置關(guān)于圓的問(wèn)題，什么是圓的割線？最后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和類比，就可以得出恰當(dāng)?shù)膾佄锞€定義。利用類比推理法的教學(xué)過(guò)程，可以降低學(xué)生學(xué)習(xí)抽象理論知識(shí)的難度，更加能形成新的記憶鏈讓學(xué)生加深印象。將復(fù)雜的理論知識(shí)向簡(jiǎn)單的理論知識(shí)靠攏，并最終轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單易懂的內(nèi)容，這就是類比推理法在概念知識(shí)的教學(xué)中起到的作用[3]。

（二）在梳理知識(shí)時(shí)的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，有一些知識(shí)存有內(nèi)在聯(lián)系十分容易混淆，利用類比推理法可以將混亂的知識(shí)梳理得更清楚。類比推理法可以利用相同的運(yùn)算方式，將幾個(gè)對(duì)象進(jìn)行比較，從而使學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的關(guān)聯(lián)，通過(guò)類比分辨出幾個(gè)易混淆知識(shí)點(diǎn)的關(guān)系和區(qū)別。比如講到共線向量、平面向量及空間向量的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，就可以利用類比推理法。教師先給學(xué)生闡述共線向量的定義和運(yùn)算辦法，學(xué)生理解后再以相同的流程去對(duì)比學(xué)習(xí)平面向量，學(xué)習(xí)完平面向量后再去對(duì)比空間向量。通過(guò)這兩次的類比推理，就能讓學(xué)生掌握三個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)和區(qū)別，使學(xué)生將知識(shí)掌握得更加全面和具體。類比推理法有利于將一些有關(guān)聯(lián)的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)和歸納，能將分散的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重新梳理比對(duì)，使學(xué)生加深印象還鍛煉了學(xué)生的思維能力，有助于提高學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力。

（三）在具體問(wèn)題中的應(yīng)用

解決一些復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，可以利用類比推理法想象與之相關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題的解決辦法。比如遇到求球的表面積、體積這些問(wèn)題時(shí)，可以用類比推理法聯(lián)想與球形有關(guān)的圓。通過(guò)類比圓和球的定義及相計(jì)算公式，啟發(fā)大腦尋找解決球形問(wèn)題的辦法，類比推理發(fā)揮了引導(dǎo)思路的作用。

三、用類比推理法教學(xué)需要注意的問(wèn)題

類比推理法雖然在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有很多積極作用，但是運(yùn)用時(shí)也要注意技巧。只有具有相同特征或近似特點(diǎn)的知識(shí)才能運(yùn)用類比推理法，運(yùn)用時(shí)也要把握度，不要過(guò)分信賴類比推理法。類比推理只是在一定范圍內(nèi)能起到啟發(fā)思路和梳理的效果，一旦超出了可類比的范圍，再使用此法就缺乏可信度，容易使研究方向偏離事實(shí)。運(yùn)用此法時(shí)，可盡量選擇近期剛學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)或?qū)W生印象比較深刻的知識(shí)點(diǎn)，這樣能起到更好的教學(xué)效果。對(duì)于學(xué)生而言，自己使用類比推理法做總結(jié)時(shí)，也要注意所類比的對(duì)象特征是否相符，不符合類比條件的知識(shí)不應(yīng)該使用類比推理法。教師可以在課上為學(xué)生講解何種情況適合用類比推理法，并且鼓勵(lì)學(xué)生去嘗試自己用類比推理法總結(jié)所學(xué)知識(shí)，將近期知識(shí)通過(guò)對(duì)比進(jìn)行回憶加深學(xué)習(xí)印象[4]。

結(jié)束語(yǔ)：類比推理法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用明顯，可以將復(fù)雜抽象的知識(shí)通過(guò)類比轉(zhuǎn)化成學(xué)生容易理解的內(nèi)容。類比推理法具有由淺入深的特征，對(duì)于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)非常適應(yīng)，教師和學(xué)生都應(yīng)該掌握類比推理法。在不同的數(shù)學(xué)環(huán)境中類比推理法能起到不同的作用，為了使學(xué)生提高自學(xué)能力，教師應(yīng)該努力提高自身素質(zhì)，在教學(xué)中多研究和合理運(yùn)用此法，并將經(jīng)驗(yàn)傳授給學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)。

參考文獻(xiàn)

[1]鄭江.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及應(yīng)用方法[J].新課程（下），2017（3）：64-64.

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[3]占美龍.新背景下類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].考試周刊，2018（47）：88-88.

[4]張海葉.探究類比推理在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（18）：70-71.