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        淺談分?jǐn)?shù)應(yīng)用題單位“1”的確定

        2019-09-10 07:22:44何秀紅
        新紀(jì)實(shí) 2019年8期
        關(guān)鍵詞:乙數(shù)甲數(shù)分率

        何秀紅

        分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一道難題,而解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí),關(guān)鍵是單位“1”的判斷。學(xué)生在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí),往往缺乏判斷單位“1”的能力而容易解錯(cuò)。所以解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)單位“1”的判斷歷來(lái)成為我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)研究的重要課題之一。在教學(xué)時(shí),教師不能只限于教給學(xué)生每一道題的具體解法,還要通過(guò)每一道例題讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析、解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的思路和技巧,使學(xué)生更快、更準(zhǔn)確地把握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,提高學(xué)生思維的能力,發(fā)展學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。

        解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的重要關(guān)鍵是找出題目中單位“1”的量。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題學(xué)得好,也能為初中學(xué)好數(shù)理化打下良好的基礎(chǔ),要學(xué)好分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,那么必須懂得尋找單位“1”,只要能掌握尋找單位“1”的方法,解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題就會(huì)得心應(yīng)手。正確找準(zhǔn)單位“1”,是解答分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))應(yīng)用題的關(guān)鍵。每一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中總是有關(guān)鍵句(含有分率的句子)。如何從關(guān)鍵句中找準(zhǔn)單位“1”,我覺(jué)得可以從以下這些方面進(jìn)行考慮。

        一、從關(guān)鍵詞去判斷單位“1”

        分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中,兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句非常多。比如題目中有關(guān)鍵詞“比”、“占”、“是”、“相當(dāng)于”等,在含有“比” “占”、“是”、“相當(dāng)于”的關(guān)鍵句中,關(guān)鍵字后面的那個(gè)數(shù)量通常就作為標(biāo)準(zhǔn)量,也就是單位“1”。例如:①甲數(shù)是乙數(shù)的,②甲數(shù)比乙數(shù)多,③甲數(shù)占乙數(shù)的,④甲數(shù)相當(dāng)于已數(shù)的。在這些句子中,乙數(shù)就是單位“1”。又如: 六(2)班男生比女生多。就是以女生人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)(單位“1”),男生比女生多的人數(shù)作為比較量。

        二、從帶有分率的句子入手,明確要求哪個(gè)是哪個(gè)的幾分之幾來(lái)判斷單位“1”

        有的句子,用第一種判斷方法就不能很快地判斷出單位“1”,必須弄清要求誰(shuí)的幾分之幾。例如:①甲數(shù)的相等于乙數(shù),②公雞只數(shù)的等于母雞的只數(shù)。遇到這些句子,就必須要求的是誰(shuí)的幾分之幾,然后把句子變換為①乙數(shù)是甲數(shù)的,②母雞的只數(shù)等于公雞只數(shù)的,判斷①甲數(shù)是單位“1”; ②公雞的只數(shù)為單位“1”。 在另外一種沒(méi)有比字的兩種量相比的時(shí)候,我們通常找到分率,看“占”誰(shuí)的,“相當(dāng)于”誰(shuí)的,“是”誰(shuí)的幾分之幾。這個(gè)“占”,“相當(dāng)于”,“是”后面的數(shù)量——誰(shuí)就是單位“1”。例如,一個(gè)長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的。在這關(guān)鍵句中,很明顯是以長(zhǎng)作為標(biāo)準(zhǔn),寬和長(zhǎng)相比較,也就是說(shuō)長(zhǎng)是單位“1”。又如,今年的產(chǎn)量相當(dāng)于去年的倍。那么相當(dāng)于后面的去年的產(chǎn)量就是標(biāo)準(zhǔn)量,也就是單位“1”。

        三、用補(bǔ)充說(shuō)明的方法判斷單位“1”

        有些句子省略了成分,敘述比較簡(jiǎn)單,學(xué)生遇到這些句子,往往很難判斷出誰(shuí)是單位“1”。這時(shí)如果學(xué)生會(huì)用擴(kuò)句的方法把題目補(bǔ)充說(shuō)明,補(bǔ)充后就能很快地找出單位“1”。例如:“一塊地用拖拉機(jī)來(lái)耕,45分耕了公頃,相當(dāng)于這塊地總面積的,這塊地有多少公頃?”如果把已知條件補(bǔ)充為“已經(jīng)耕的面積相當(dāng)于這塊地總面積的”,那么學(xué)生就很容易判斷出這塊地總面積為單位“1”。再如:“一臺(tái)空調(diào)售價(jià)5000元,現(xiàn)在降價(jià),現(xiàn)在買多少元?”。如果將第二個(gè)條件補(bǔ)充為“現(xiàn)在比原價(jià)降低了”,學(xué)生找單位“1”就容易得多了。

        四、用分?jǐn)?shù)乘法的數(shù)量關(guān)系判斷單位“1”

        有的應(yīng)用題的敘述比較復(fù)雜,學(xué)生無(wú)從下手,判斷不準(zhǔn)單位“1”,這時(shí)可用分?jǐn)?shù)乘法的數(shù)量關(guān)系來(lái)進(jìn)行判斷,就是要明確要求誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾。例如:“小亮的儲(chǔ)蓄箱中有18元,小華儲(chǔ)蓄的錢是小亮的,小新儲(chǔ)蓄的錢是小華的,小新儲(chǔ)蓄多少元?”從分?jǐn)?shù)乘法的數(shù)量關(guān)系去理解,第一步是明確要求小亮錢數(shù)的,可判斷出小亮錢數(shù)為單位“1”。第二步是明確要求小華錢數(shù)的,可判斷出小華的錢數(shù)為第二步的單位“1”。在判斷單位“1”的教學(xué)中,須教學(xué)生一定的判斷方法,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中找到判斷的規(guī)律。判斷單位“1”的最佳方法是讓學(xué)生具體問(wèn)題具體分析,弄清題目中分率是誰(shuí)的幾分之幾,那么這個(gè)誰(shuí)就是這道題目中的單位“1”例如,有這樣一道判斷題,“一種商品先漲價(jià)10%,然后又降價(jià)10%,這種商品降價(jià)后的價(jià)錢等于原價(jià)?!边@道判斷題,學(xué)生很容易弄錯(cuò),因?yàn)樗麄儧](méi)有弄清第一步的單位“1”和第二步的單位“1” 是不同的。

        五、借助線段圖找出有關(guān)數(shù)量與單位“1”的對(duì)應(yīng)關(guān)系

        借助線段圖能巧妙地尋找分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的對(duì)應(yīng)關(guān)系,使解題的癥結(jié)化解,對(duì)分析應(yīng)用題的重點(diǎn)、難點(diǎn)起到了“提領(lǐng)而頓,百毛皆順”的作用。故在教學(xué)中,應(yīng)重視畫(huà)線段圖教學(xué)。借助線段圖學(xué)生就能容易理解有關(guān)數(shù)量與單位“1”的對(duì)應(yīng)關(guān)系,如教學(xué)這樣一道應(yīng)用題: 例1.某工廠四月份燒煤120噸,比原計(jì)劃節(jié)約了,四月份原計(jì)劃燒煤多少噸?教學(xué)步驟是:(1)判斷題中誰(shuí)是單位“1”。(2)比原計(jì)劃節(jié)約,表示什么意思?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出表示實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約的占原計(jì)劃的。(3)畫(huà)好線段圖,有了對(duì)的正確理解,學(xué)生不難畫(huà)出線段圖。通過(guò)畫(huà)線段圖,找準(zhǔn)單位“1”的量和相對(duì)應(yīng)分率關(guān)系,提高解題速度。

        分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的種類多種多樣,但萬(wàn)變不離其宗,內(nèi)在的規(guī)律是不會(huì)改變的。如果學(xué)生在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)能按照上面介紹的方法去分析、思考,準(zhǔn)確確定單位“1”,再結(jié)合線段圖,做到具體問(wèn)題具體分析,解題能力一定會(huì)有很大的提高。因此,在教學(xué)中,我們要引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用,通過(guò)這些簡(jiǎn)便的方法讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有更深刻的理解形成自己的理解技能技巧。

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