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        “比較”在小學數(shù)學教學中的運用

        2018-10-21 11:21:17李麗生
        家長·下 2018年5期
        關(guān)鍵詞:乙數(shù)甲數(shù)被除數(shù)

        李麗生

        在小學數(shù)學教學中,恰當運用“比較”,能揭示事物的本質(zhì)屬性,明確知識間的聯(lián)系與區(qū)別。教育家烏申斯基(俄國)曾說過:“比較是一切理解和一切思維的基礎(chǔ)?!北容^可以使數(shù)學問題由難變易,變抽象為具體,幫助學生有效地認識所要學習的內(nèi)容。如能在教學中應用比較的方法來分析和處理問題,對數(shù)學教學效果的提高一定會有很大的幫助。

        比較可培養(yǎng)學生分析數(shù)量關(guān)系

        如:車站有10輛客車,又開來5輛,車站現(xiàn)在有多少輛客車?

        車站有10輛客車,開走了5輛,車站現(xiàn)在有多少輛客車?

        這兩道題講的是同一件事,而且是同一個問題,條件中的數(shù)字也相同,稍看就容易認為兩道題是一樣的。認真一讀,就會明確數(shù)量關(guān)系不同,一個是增加5輛客車,一個是減少5輛客車。

        在教學分數(shù)乘法、除法應用題時,我設(shè)計了下面幾道題讓學生訓練。

        甲數(shù)是120,乙數(shù)是180,甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾?

        甲數(shù)是120,乙數(shù)是180,乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾?

        甲數(shù)是120,乙數(shù)是180,甲數(shù)比乙數(shù)少幾分之幾?

        甲數(shù)是120,乙數(shù)是180,乙數(shù)比甲數(shù)多幾分之幾?

        甲數(shù)是120,乙數(shù)是甲數(shù)的,乙數(shù)是多少?

        乙數(shù)是120,乙數(shù)是甲數(shù)的,甲數(shù)是多少?

        甲數(shù)是120,乙數(shù)比甲數(shù)多,乙數(shù)是多少?

        甲數(shù)是120,乙數(shù)比甲數(shù)少,乙數(shù)是多少?

        乙數(shù)是120,乙數(shù)比甲數(shù)多,甲數(shù)是多少?

        乙數(shù)是120,乙數(shù)比甲數(shù)少,甲數(shù)是多少?

        甲數(shù)是120,乙數(shù)比甲數(shù)的多18,乙數(shù)是多少?

        甲數(shù)是120,乙數(shù)比甲數(shù)的少18,乙數(shù)是多少?

        乙數(shù)是120,乙數(shù)比甲數(shù)的多18,甲數(shù)是多少?

        乙數(shù)是120,乙數(shù)比甲數(shù)的少18,甲數(shù)是多少?

        在教學中,列出這些表面相似但實質(zhì)不同的問題,學生通過比較,在師生互動中,就可以悟出:認真審題,把握問題的條件與關(guān)系,理清數(shù)量關(guān)系才能解決問題。

        在比較中辨清概念

        如“數(shù)的整除”這一章概念比較多,容易混淆。因此,我在教學“整除與除盡”時,兩者概念之間的內(nèi)在聯(lián)系和差異就是依靠組織學生觀察、比較來進行分析的:

        ①28÷7=4 ②17÷5=1.4 ③2.4÷6=0.4

        ④23÷0.5=46 ⑤1÷3=0. 3 ⑥13÷2=6……1

        可提問學生:

        上列①~④算式中哪些被除數(shù)能被除數(shù)除盡?(沒有余數(shù),當然能除盡)

        ①~④算式,不同之處在哪里?(通過比較,認清除數(shù)和商都是整數(shù),沒有余數(shù)叫整除;被除數(shù)、除數(shù)和商中都至少有一個數(shù)不是整數(shù)叫除盡。)

        你能用圖來表示除盡和整除的關(guān)系嗎?

        在比較過程中,大家自然會明白除盡和整除是既相互聯(lián)系又相互區(qū)別的概念,“除盡” 之中包含“整除”,一個除式能除盡的不一定是整除的,能整除的一定是除盡的。

        在比較中實現(xiàn)知識的遷移

        每個新知識都需從具體向抽象轉(zhuǎn)化,在掌握新知識以后,又需從抽象到具體轉(zhuǎn)化,這就是學生認識活動的規(guī)律。這兩個轉(zhuǎn)化過程在課堂教學中受重視與否,直接關(guān)系到學生新知識結(jié)構(gòu)的形成??梢娭R的轉(zhuǎn)化,比較的作用舉足輕重。再舉例一個“比的基本性質(zhì)”的認識活動:將一個比3∶4先拋給學生.它除了表示比以外,還能寫成什么形式呢?(分數(shù)形式,3÷4除法形式)

        教師可提問學生:

        等于嗎?(分數(shù)的基本性質(zhì)和商的不變性質(zhì)就是問題的關(guān)鍵)

        、各看作一個比,3∶4等于6∶8能成立嗎?為何?

        比的后項為什么不能為零?

        通過比的基本性質(zhì)的啟發(fā),自然水到渠成:比的前項和后項都乘以或者除以相同的數(shù)(零除外),比值不變。

        強調(diào)比與分數(shù)、除法的關(guān)系,確定商不變性質(zhì)與分數(shù)基本性質(zhì),學生學習比的基本性質(zhì),以舊帶新,通過比較,層層深入就可實現(xiàn)知識的遷移了。

        俗話說:“有比較才有鑒別?!北容^既是思維過程,也是數(shù)學思想。既有聯(lián)系又有區(qū)別的內(nèi)容在小學數(shù)學教材中并不少見,比較引導過程,學生可正確區(qū)分容易混淆的知識,也可更透徹地理解知識點的內(nèi)涵,收到事半功倍的效果。

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