趙麗娜

摘要：高中教育教學(xué)階段，學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)與壓力較重，而數(shù)學(xué)成為學(xué)生最為頭疼的重要學(xué)科。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，通常會產(chǎn)生為難情緒?；诖?，教師務(wù)必加以重視，對學(xué)生做出科學(xué)正確引導(dǎo)，教授學(xué)生學(xué)習(xí)掌握科學(xué)正確的技巧與方法，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信。高中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，函數(shù)教學(xué)成為教學(xué)難點與重點部分，教學(xué)階段可通過應(yīng)用化歸思想，使學(xué)生可以對函數(shù)知識做出深刻的學(xué)習(xí)與記憶，提高函數(shù)教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：化歸思想;高中數(shù)學(xué);函數(shù)教學(xué)

前言：高中時期，數(shù)學(xué)成為學(xué)生較為頭疼的學(xué)科，函數(shù)知識更甚，而化歸思想則成為解決函數(shù)問題行之有效的方法?；瘹w思想對傳統(tǒng)函數(shù)教學(xué)解題方法與理論做出革新，幫助教師對抽象復(fù)雜的函數(shù)問題變得簡單具體，對數(shù)學(xué)理論與方法做出有效揭示，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)具備的科學(xué)性與專業(yè)性，不但對數(shù)學(xué)思想做出有效的貫穿，同時使學(xué)習(xí)函數(shù)存在的問題與不足得到有效解決，使學(xué)生對函數(shù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。通過化歸思想的應(yīng)用，使的函數(shù)教學(xué)得以順利有效開展，使函數(shù)教學(xué)效果得到有效提高。

一、數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化

數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化方法，應(yīng)用于函數(shù)教學(xué)之中，特別是當思維受到約束限制的情況下，可考慮運用簡單方法或基于一種情形轉(zhuǎn)化至另一種情形，對問題做出有效解決的對策，此種轉(zhuǎn)化成為解決問題的關(guān)鍵對策之一，與此同時，同樣屬于科學(xué)正確的思維方式。數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，主要是基于數(shù)與形彼此之間存在的對應(yīng)關(guān)系，以數(shù)與形的有效轉(zhuǎn)化，對反映問題的抽象數(shù)量關(guān)系同直觀圖形進行緊密結(jié)合，同樣是將抽象思維同形象思維進行有機結(jié)合的方法策略。此種方法基于“以形助數(shù)，以數(shù)解形”的數(shù)學(xué)思維方法，使復(fù)雜問題能夠變得簡單化，抽象問題能夠變得形象化，對數(shù)學(xué)問題做出準確把握，尤其是函數(shù)問題，其本質(zhì)主要為數(shù)學(xué)規(guī)律性與靈活性彼此之間的有機結(jié)合。針對部分函數(shù)，通過圖像使題目變得具體化、可視化，能夠使學(xué)生對函數(shù)問題做出有效解決，高中函數(shù)教學(xué)階段，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化得到非常廣泛的應(yīng)用。

比如，已知點（2，m1）與（4，m2）均屬于m=3n+4直線上的點，求解m1與m2之間的大小關(guān)系。求解此道題目時，應(yīng)通過直線解析式n系數(shù)，對系數(shù)3>0的情況做出快速判斷，并快速準確繪制出題目中直線的圖像，通過對化歸思想的科學(xué)應(yīng)用，將函數(shù)轉(zhuǎn)變成圖形，可知m數(shù)值大小同n值大小存在正相關(guān)關(guān)系，基于此，僅需通過對橫坐標做出比較即可求得正確答案，即m1

二、轉(zhuǎn)化未知問題為已知問題

函數(shù)教學(xué)階段，對函數(shù)問題進行解答存在相應(yīng)的規(guī)律性，通過對化歸思想的科學(xué)應(yīng)用，針對三角函數(shù)問題的具體解題思路，即將未知角轉(zhuǎn)變成已知角做出正確解答。關(guān)于最值與周期問題，解題思路也是通過應(yīng)用化歸思想，將未知問題轉(zhuǎn)變成已知問題。函數(shù)解題起切勿以主觀意識做出判斷，需通過公式做出正確證明方可，需將抽象題目轉(zhuǎn)變成公式，將未知問題轉(zhuǎn)變成已知問題做出解答，化歸思想即對部分函數(shù)問題運用變量進行思考，學(xué)習(xí)對未知與已知關(guān)系的正確轉(zhuǎn)化?；瘹w思想使得解題思維得到簡化，提升數(shù)學(xué)思維能力。轉(zhuǎn)化過程中，務(wù)必對對問題本質(zhì)與中心做出充分挖掘，將新問題轉(zhuǎn)化為可以運用所需知識解決的問題，這也成為高中函數(shù)教學(xué)的基本思想，務(wù)必加以高度重視。

比如，函數(shù)只存在唯一負零點，求解a具體取值范圍。求解此道題目時，可位于平面直角坐標系之中，繪制函數(shù)與的圖像，通過將位置問題轉(zhuǎn)化為已知問題，能夠得知兩函數(shù)圖像僅存在唯一交點，因此，a取值范圍為

三、把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題

高中函數(shù)教學(xué)階段，遞歸成為函數(shù)問題解答的關(guān)鍵方法之一，其應(yīng)用化歸思想將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)變成簡單問題，只有逐步返回直至返回到復(fù)雜問題，做出循環(huán)。高中函數(shù)教學(xué)中，函數(shù)問題存在知識點與覆蓋面較廣、思路復(fù)雜、解法多變等特點，化歸思想的科學(xué)應(yīng)用，應(yīng)基于簡單化標準原則，即將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)變成簡單問題，如將三維空間問題轉(zhuǎn)變成二位平面問題，運用簡單問題的清晰正確解題思路以及解題方法，實現(xiàn)對復(fù)雜問題的快速正確解答啟發(fā)以及解題思路，從而對復(fù)雜問題做出快速正確的解答。

比如，已知函數(shù)，求解函數(shù)最大值。解答此道問題時，可結(jié)合存在的定義域，能夠求得當x介于（0，1）區(qū)間時，，介于（0，1）區(qū)間屬于增函數(shù)，若x>1的情況下，，介于區(qū)間屬于減函數(shù)，如此通過將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單問題，能夠求得最大值為

結(jié)論：綜上所述，高中函數(shù)教學(xué)階段，教師務(wù)必對化歸思想予以充分關(guān)注與重視?；瘹w思想能夠使函數(shù)學(xué)習(xí)難度得到有效降低，面對抽象復(fù)雜問題時，應(yīng)用化歸思想能夠使問題變得形象具體，便于對題目做出正確解答。函數(shù)教學(xué)中，不但需重視教育教學(xué)，還需重視科學(xué)教學(xué)，唯有將數(shù)學(xué)思想做出創(chuàng)新與科學(xué)應(yīng)用，方可使數(shù)學(xué)教學(xué)效果得到有效的提高。

參考文獻

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